版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.1 正比例函数(第正比例函数(第1课时)课时)思思考考:下列问题中下列问题中, ,变量之间的对应关系变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是是函数关系吗?如果是, ,请写出函请写出函数解析式:数解析式:(1)圆的周长)圆的周长l 随半径随半径r的变化而的变化而变化变化(2)铁的密度为)铁的密度为7.8g/cm3,铁块铁块的质量的质量m(单位:(单位:g)随它的体积)随它的体积V(单位:(单位:cm3)的变化而变化)的变化而变化2lrVm8 . 7温故知新温故知新 (3)每个练习本的厚度为)每个练习本的厚度为0.5cm, ,一些练习本摞在一起的总厚度一
2、些练习本摞在一起的总厚度h(单位:(单位:cm)随练习本的本数)随练习本的本数n的的变化而变化变化而变化(4)冷冻一个)冷冻一个0的物体的物体, ,使它每使它每分钟下降分钟下降2 , ,物体问题物体问题T(单位:(单位: )随冷冻时间)随冷冻时间t(单位:(单位:min)的变化而变化的变化而变化nh5 . 0tT2在在 、 、 和和 中中 : (1)以上对应关系都是函数关系吗?其变量和常量)以上对应关系都是函数关系吗?其变量和常量分别是什么?进一步指出谁是自变量分别是什么?进一步指出谁是自变量, ,谁是函数?谁是函数?(2)认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接)认真观察自变量和常量运用什么
3、运算符号连接起来的?这些常量可以取哪些值?起来的?这些常量可以取哪些值?(3)这)这4个函数表达式与问题个函数表达式与问题1的函数表达式的函数表达式 y=300t有何配合特征?请你用语言加以描述有何配合特征?请你用语言加以描述2lrVm8 . 7nh5 . 0tT2问题探究:问题探究:形成概形成概念念:1.如果我们把这个常数记为如果我们把这个常数记为k, ,你能用数学式子表达吗?你能用数学式子表达吗?2.对这个常数对这个常数k有何要求呢?为什么?有何要求呢?为什么?3.请你尝试给这类特殊函数下个定义:请你尝试给这类特殊函数下个定义:4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式?你能这个函数表
4、达式在形式上一个单项式还是多项式?你能指出它的系数是什么?次数为多少?指出它的系数是什么?次数为多少? y=kx k0 形如形如 y=kx(k0)的函数的函数, ,叫做正比例函数叫做正比例函数, ,其中其中k叫比例系叫比例系数数 形式上是一个一次单项式形式上是一个一次单项式, ,单项式系数就是比例系数单项式系数就是比例系数ky -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=2x画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象.解:解:1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线y=x合作交流合作交流 y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3
5、 4 5x-4-2024y=-2x 画正比例函数画正比例函数y=-x和和y=-2x的图象的图象.解:解:1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线y=-x21 0-1 -2总结总结性质性质1.正比例函数的图象都是经过正比例函数的图象都是经过_的直线的直线, ,那么那么你画正比例函数有什么简便方法?为什么?你一般你画正比例函数有什么简便方法?为什么?你一般选取哪些点画它的图象呢?选取哪些点画它的图象呢?2.在画函数图象时在画函数图象时, ,使函数图象位置发生变化的量是使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量?中的哪个量?原点原点选两点坐标就可以选两点坐标就可以,一般选(一般选(0,0)和
6、()和(1,k)k(1)当)当k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大,直线经过一、直线经过一、三象限三象限,从左到右是上升的;从左到右是上升的;(2)当)当k0时时, ,图象会经过一、三象限?而图象会经过一、三象限?而k0时时,x为正数为正数,y也是正数也是正数,故在第一象限;故在第一象限;x=0,y=0,故经过原点;故经过原点;x为负数为负数,y也是负数也是负数,故在第三象故在第三象限;所以限;所以,k0时时,图象经过一、三象限图象经过一、三象限(2)反之)反之,k0时时,图象经过二、四象限图象经过二、四象限5.当正比例函数图象经过一、三象限时当正比例函数图象经过一、三象限时, ,你能获
7、得你能获得哪些信息?经过二、四象限呢?哪些信息?经过二、四象限呢?(2)当图象经过二、四象限时)当图象经过二、四象限时,k0,y随随x的增大而的增大而增大增大,图象从左到右是上升的图象从左到右是上升的6.你还发现哪些性质?你还发现哪些性质?(1)当图象经过一、三象限时)当图象经过一、三象限时,直线与直线与x轴正方向的轴正方向的夹角越大夹角越大,k值就越大值就越大;(2)当图象经过二、四象限时)当图象经过二、四象限时,直线与直线与x轴负方向的轴负方向的夹角越大夹角越大,k值就越小值就越小.O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-3x;(2
8、)x01y=-3x3.2yxxy230-3032y=-3x32yx下列式子下列式子, ,哪些表示哪些表示y是是x的正比例函数?如果是的正比例函数?如果是, ,请请你指出正比例系数你指出正比例系数k的值的值 (1)y=-0.1x (2) (3)y=2x2 (4)y2=4x (5)y=-4x+3 (6)y=2(x1)+22xy 是正比例函数是正比例函数,正比例系数为正比例系数为-0.1是正比例函数是正比例函数,正比例系数为正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数是正比例函数,正比例系数为正比例系数为2判定一个函数是否是正比例
9、函数判定一个函数是否是正比例函数,要从化简后来判断!要从化简后来判断!尝试应用尝试应用 (1 1). .如果如果y=kxk- -1 1,是是y关于关于x的正比例函数的正比例函数, ,则则k=_,=_,y y随随x x的增大而的增大而_(2 2). .如果如果y=3=3x+k- -4 4,是是y关于关于x的正比例函数的正比例函数, ,则则k=_,=_,图象经过第图象经过第_象限象限24能力提升能力提升 增大增大一、三一、三你如何理解正比例函数的意义?能从哪几个方面去认你如何理解正比例函数的意义?能从哪几个方面去认识正比例函数?识正比例函数?(1).从语言描述看:从语言描述看: 函数关系式是常量与
10、自变量的乘积函数关系式是常量与自变量的乘积(2).从外形特征看:从外形特征看:一般情况下一般情况下y=kx(常数常数k0);在特定条件下自变量可能不单独是在特定条件下自变量可能不单独是x了了, ,要注意问题中自要注意问题中自变量的变化变量的变化.(3).从结果形式看:从结果形式看: 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数函数表达式要化简后才能确认为正比例函数知识小结知识小结 (4)从函数关系看:)从函数关系看: 比例系数比例系数k一确定一确定, ,正比例函数就确定正比例函数就确定;必须知道必须知道两个变量两个变量x、y的一对对应值即可确定的一对对应值即可确定k(5).从方程角度看:从方程角度看: 如果三个量如果三个量x、y、k中已知其中两个量中已知其中两个量, ,则一定可则一定可以求出第三个量以求出第三个量 2.从数看:若正比例函数从数看:若正比例函数y=kx(k0), ,k对函数值得变化又有对函数值得变化又有何影响呢?对函数图象有何影响呢?何影响呢?对函数图象有何影响呢?3.从形看:若正比例函数从形看:若正比例函数y=kx(k0)的图象经过一、三象限的图象经过一、三象限, ,那么你可以得出什么信息?反之那么你可以得出什么信息?反之, ,若经过二、四象限呢?若经过二、四象限呢?(1)当)当k0时时,y随随x的增大而增大的增
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 房地产格局研究:长三角一体化城市群2022年
- 中药材种植的药材种植机械化推进考核试卷
- 稀有金属在地质勘探设备中的应用考核试卷
- 成人高考英语阅读理解专项训练考核试卷
- 乡村旅游资源评估与开发
- 乡村旅游行业总体发展目标
- 乡村旅游经营管理体制创新
- 现代农业机械操作考核试卷
- 陶瓷洁具行业绿色包装材料研究考核试卷
- 麻织造工艺参数优化考核试卷
- 2023版思想道德与法治专题6 遵守道德规范 锤炼道德品格 第1讲 社会主义道德的核心与原则
- DL-T 2291-2021 火力发电厂污泥处理与处置技术导则
- 5落球法测量液体粘滞系数
- GB/T 5169.23-2008电工电子产品着火危险试验第23部分:试验火焰管形聚合材料500 W垂直火焰试验方法
- 2023年山东文化产业职业学院高职单招(数学)试题库含答案解析
- 二年级体育教案-障碍跑教学设计 全国通用
- SVN操作培训手册
- 2023年华中科技大学考博英语试题
- 旅客地道施工方案
- 培训合格证书结业证书毕业证书模板
- 交集教学课件
评论
0/150
提交评论