[经济学]第三章 热力学第一定律ppt课件

1、热力学第一定律热力学第一定律第三章第三章First law of thermodynamics) 1.掌握自然界的根本规律掌握自然界的根本规律 热力学第一定律：能量守恒热力学第一定律：能量守恒 热力学第二定律：自然过程的方向热力学第二定律：自然过程的方向 2.学习唯象的研讨方法学习唯象的研讨方法 以实验为根底的逻辑推理的研讨方法以实验为根底的逻辑推理的研讨方法学习热力学的意义学习热力学的意义 3.8 致冷循环致冷循环 3.1 准静态过程准静态过程 3.2 功功 3.3 热量、热力学第一定律热量、热力学第一定律 3.4 热容量热容量 3.5 绝热过程绝热过程 3.6 循环过程循环过程 3.7 卡

2、诺循环卡诺循环本本 章章 目目 录录3.1 准静态过程准静态过程quasi-static process 热力学系统从一个形状变化到另一个形状热力学系统从一个形状变化到另一个形状 , ,称为热力学过程简称称为热力学过程简称“过程。过程。1按系统与外界的关系分类按系统与外界的关系分类: 自发过程：无外界协助，系统的形状改动。自发过程：无外界协助，系统的形状改动。 非自发过程：有外界协助，系统的形状改动。非自发过程：有外界协助，系统的形状改动。非平衡态非平衡态 到平衡态到平衡态平衡态到平衡态到非平衡态非平衡态过程分类：过程分类：2按过程中阅历的各个形状的性质分类按过程中阅历的各个形状的性质分类:准

3、静态过程平衡过程：初态、每个中间态、终态准静态过程平衡过程：初态、每个中间态、终态 都可近似地看成是平衡态的过程。都可近似地看成是平衡态的过程。 非静态过程非平衡过程：只需有一个形状不是平非静态过程非平衡过程：只需有一个形状不是平 衡态，整个过程就是非静态过程。衡态，整个过程就是非静态过程。3按过程的特征分类按过程的特征分类:等容过程：等容过程： d V = 0等压过程：等压过程： d P = 0等温过程：等温过程： d T = 0绝热过程：绝热过程： dQ = 0，Q = 0 循环过程：循环过程： dE = 0 E终态终态 = E初态初态始平衡态始平衡态 一系列非一系列非平衡态平衡态末平衡态

4、末平衡态 过程进展的任一时辰系统的形状并非平衡态。过程进展的任一时辰系统的形状并非平衡态。 热力学中，为能利用平衡态的性质，引入热力学中，为能利用平衡态的性质，引入准静态过程的概念。准静态过程的概念。准静态过程：准静态过程： 系统的每一形状都无限接近于系统的每一形状都无限接近于平衡态的过程。平衡态的过程。态组成的过程。态组成的过程。即准静态过程是由一系列平衡即准静态过程是由一系列平衡快快非平衡态非平衡态缓慢缓慢接近平衡态接近平衡态 准静态过程是一个理想化的过程，是实践准静态过程是一个理想化的过程，是实践过程的近似。过程的近似。非准静态过程非准静态过程准静态过程准静态过程一致于一致于“无限缓慢无

5、限缓慢矛盾矛盾平衡即不变平衡即不变过程即变化过程即变化 只需过程进展得无限缓慢，每个中间态才可只需过程进展得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。看作是平衡态。 如何判别如何判别“无限缓慢？无限缓慢？ 引入弛豫时间引入弛豫时间relaxation time ：平衡破坏平衡破坏 恢复平衡恢复平衡 t过程过程 ： 过程就可视为准静态过程过程就可视为准静态过程所以无限缓慢只是个相对的概念。所以无限缓慢只是个相对的概念。始平衡态始平衡态 一系列平一系列平衡态衡态末平衡态末平衡态气体压强的弛豫时间：气体压强的弛豫时间：vLp 气缸线度：气缸线度：L 10-1 m分子平均速率：分子平均速率：p 10-3

6、s 容器的线度容器的线度分子热运动平均速率分子热运动平均速率 102 m/s v内燃机活塞运动周期内燃机活塞运动周期 t 10-2 s p10 -13s所以汽缸的紧缩过程可以为是准静态过程。所以汽缸的紧缩过程可以为是准静态过程。例如分析内燃机气缸内的气体阅历的过程：例如分析内燃机气缸内的气体阅历的过程：(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )过程曲线过程曲线准静态过程可以用过程曲线来表示：准静态过程可以用过程曲线来表示： VO p改动系统形状的方法：改动系统形状的方法：1.1.作功作功 2. 2.传热传热一个点代表一个平衡态一个点代表一个平衡态3.2 功功work体积功体积功dA =

7、pdV VpAVVd21 过程量过程量此外还有摩擦功、电流功、电磁场的功等。此外还有摩擦功、电流功、电磁场的功等。 经过作功改动系统热力学形状的微观本质：经过作功改动系统热力学形状的微观本质：分子无规那么运动的能量分子无规那么运动的能量分子规那么运动的能分子规那么运动的能量量碰撞碰撞经过作功可以改动系统的形状。经过作功可以改动系统的形状。dA 表示它只是微小量，表示它只是微小量，而不是某个函数的全微分。而不是某个函数的全微分。0 pV1 V2 VP1P2dA= pdVV V+dV 外界对系统作功，外界对系统作功，A为负。为负。 10 此过程所作的功反映在此过程所作的功反映在 P-V图图 上，就

8、是曲上，就是曲 线下的面积。线下的面积。系统对外界作功，系统对外界作功，A为正。为正。20上图：系统对外界作了功，系统的形状变上图：系统对外界作了功，系统的形状变 了，内能也变了。了，内能也变了。“功是系统内能变化的量度，功是系统内能变化的量度，符号法那么：符号法那么：总结：总结：功不仅与初、末态有关，还与功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。过程有关是过程量。 理想气体最重要的四个等值过程的功理想气体最重要的四个等值过程的功 等温过程等温过程21VVAPdV PVRT 21VVdVRTV M T常数常数21lnVARTV 等温等温或或21lnPPRT21()AP VV0A 等压过程等压

9、过程常数）（P 等容过程等容过程常数）（VVO pV1V2P2P1 绝热过程绝热过程传送的能量叫热量，传送的能量叫热量，传热也可以改动系统的形状。传热也可以改动系统的形状。 经过温度差经过温度差AEAEEQ )(12 A 0 系统对外正作功，系统对外正作功，实验阐明，有：实验阐明，有： Q 0 系统吸热系统吸热普通情况普通情况 热力学第一定律热力学第一定律 AQE1E23.3 热量，热力学第一定律热量，热力学第一定律heat， first law of thermodynamics分子无规那么运动的能量分子无规那么运动的能量传热的微观本质是：传热的微观本质是： 从高温向低温物体的传送从高温向低

10、温物体的传送碰撞碰撞它用它用 Q 表示，也是过程量。表示，也是过程量。 热力学第一定律阐明：热力学第一定律阐明：对恣意元过程有：对恣意元过程有：AEQddd 热力学第一定律是热景象中的能量转化热力学第一定律是热景象中的能量转化与守恒的定律。与守恒的定律。 它适用于任何热力学系统的它适用于任何热力学系统的任何过程非准静态过程亦成立。任何过程非准静态过程亦成立。系统从外界吸收的热量等于系系统从外界吸收的热量等于系 统内能的统内能的增量和系统对外界作功之和。增量和系统对外界作功之和。思索思索如下的如下的 “静电永动机静电永动机 能否实现？能否实现？V E= 00 pA = QQ“第一类永动第一类永动

11、机机 不存在不存在循环过程：循环过程：+-+-+绝缘杆绝缘杆绝缘杆绝缘杆带电杆带电杆带电杆带电杆FF *对内能的进一步阐明：对内能的进一步阐明：热力学的研讨方法是独立于统计物理的。热力学的研讨方法是独立于统计物理的。面的内能我们只是借用了气体动实际中的概念，面的内能我们只是借用了气体动实际中的概念，而对热量的定量描画，也未做阐明。而对热量的定量描画，也未做阐明。但是，像内能和热量这样的重要概念及度量，但是，像内能和热量这样的重要概念及度量，在热力学的本身体系中是有明确的定义的。在热力学的本身体系中是有明确的定义的。前前因此，严厉地讲，是有必要对此做进一步的因此，严厉地讲，是有必要对此做进一步的

12、阐明的。阐明的。1A绝热绝热2 内能内能internal energy1A绝热绝热2我们可以仅靠绝热作功来改动系统形状：我们可以仅靠绝热作功来改动系统形状：例如我们把下面的水、叶轮和电阻作为系统：例如我们把下面的水、叶轮和电阻作为系统：绝绝热热壁壁A绝热绝热 R水水机械功机械功绝绝热热壁壁A绝热绝热 RI水水电流功电流功具有一具有一样的始样的始末、态末、态实验阐明：实验阐明：III绝热绝热绝热绝热AA 由此可定义系统的一个形状量由此可定义系统的一个形状量内能内能 E， （外外界界）绝绝热热2112 AEE令内能令内能 E 的增量满足关系：的增量满足关系：实验和实际都阐明：实验和实际都阐明：)(

13、TEE 理理气气 与过程无关与过程无关只需只需1和和2形状确定，那么形状确定，那么 上式既给出了内能的概念，又给出了内能上式既给出了内能的概念，又给出了内能的度量。的度量。 有了功、热量和内能的度量，就可由实验给有了功、热量和内能的度量，就可由实验给出热力学第一定律了。出热力学第一定律了。 热量热量heatheatE1E2Q定义热量：定义热量：不不作作功功）（12EEQ Q 0 系统吸热，系统吸热， Q r 时转动能级才干激发转动起作用时转动能级才干激发转动起作用kT v 时振动能级才干激发振动起作用时振动能级才干激发振动起作用特征温度：特征温度：）（K10 3v*vkT ）（K1010 10

14、r*rkT 常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚性振动自在度被性振动自在度被“冻结。冻结。，K85*r TK101 . 63*v T对对H2分子：分子：RCV/m ，3.502.50H2气体气体505005000T(K)对数对数 坐标坐标1.500RrtCV22mv ，H2：t = 3r = 2v = 1 例例 求：终态的求：终态的 T =? 解：解： 在该过程中，虽然在该过程中，虽然 He 和和 O2之间有热和之间有热和HeO2TT 1 2刚刚性性绝绝热热壁壁不漏气无摩不漏气无摩 擦的导热板擦的导热板HeO2 1T2T1 2挡块挡块可撤掉可

15、撤掉温度为温度为T2的的O2气阅历如下图的过程。气阅历如下图的过程。知：知： 1 mol、温度为、温度为T 1的的He气和气和 2 mol、功的交换，但它们总体的内能是不变的。功的交换，但它们总体的内能是不变的。0)()(2mO21mH12 TTCTTCVeV， 代入上式，代入上式，和和将将，RCRCVV25232mOmHe 得得2122115353 TTT02OHe EE 即即 例例43464346试证明试证明 刚性分子理想气体刚性分子理想气体 作等压膨胀时，假设从外界吸收的热量作等压膨胀时，假设从外界吸收的热量为为 Q Q，那么其气体分子平均动能的增量为，那么其气体分子平均动能的增量为 Q

16、/(Q/(NA), NA), 式中式中为比热容比。为比热容比。证明证明: :理想气体分子平均动能的增量理想气体分子平均动能的增量()2kikT 2ik Tk 1molPQCT 对等压过程对等压过程PQTC 2kik T 2PiQkC 一摩尔刚性分子一摩尔刚性分子1M 理想气体理想气体22VAACiiRkNN kAQN 作业：作业：3.1 3.3 3.63.1 3.3 3.63.5 绝热过程绝热过程adiabatic process 0d Q绝热过程：绝热过程：的过程。的过程。特点：特点：由由AEQddd 以下条件下的过程可视为绝热过程：以下条件下的过程可视为绝热过程：系统和外界没有热量交换的过

17、程。系统和外界没有热量交换的过程。 良好绝热资料包围的系统发生的过程；良好绝热资料包围的系统发生的过程； 进展得较快而来不及和外界发生热交换进展得较快而来不及和外界发生热交换dAdE mm，VpCCR ：VVVVCCppVpdddmm ，TCVpVdd0m，热热一一： RTpV TRpVVpddd 一一. 理想气体的准静态绝热过程理想气体的准静态绝热过程QddAdE过程时间过程时间 p2p pV n p绝热线比等温线陡，绝热线比等温线陡， p = nkT=绝热膨胀绝热膨胀由于：由于：tn32二二 . 绝热自在膨胀绝热自在膨胀 非准静态绝热过程非准静态绝热过程真真空空绝热刚性壁绝热刚性壁隔板隔板

18、T1T2对理想气体：对理想气体：器壁绝热：器壁绝热： Q = 0向真空膨胀：向真空膨胀：A = 0热一概热一概E1 = E2T1 = T2对真实气体：对真实气体：分子力以引力为主时分子力以引力为主时T2 T1能否等温过程？能否等温过程？ *三三. 节流过程节流过程throttling process 通常气体是经过多孔塞或小孔向压强较低通常气体是经过多孔塞或小孔向压强较低实践气体经过节流过程温度可升高或降低，实践气体经过节流过程温度可升高或降低，这称为焦耳这称为焦耳汤姆孙效应汤姆孙效应(Joule-Thomson effect)。温度降低叫正的焦耳温度降低叫正的焦耳汤姆孙效应，可用来汤姆孙效应

19、，可用来制冷和制取液态空气。制冷和制取液态空气。p1p2多多孔孔塞塞区域膨胀区域膨胀节流过程。节流过程。当当 p1和和 p2坚持一定，且过程绝热时：坚持一定，且过程绝热时：设气体经过多孔塞前：设气体经过多孔塞前：内能内能E1、体积、体积V1内能内能E2、体积、体积V2气体经过多孔塞后：气体经过多孔塞后：Q = 0，A = p1 V1 p2V2，由热一概有：由热一概有：1122120VpVpEE 222111VpEVpE 定义：定义：H = E + pV 称为称为“焓焓enthalpy21HH 气体的绝热节流过程是等焓过程。气体的绝热节流过程是等焓过程。p1p2多孔塞多孔塞令令焓是态函数，焓是态

20、函数，它是等压过程中系统吸的热量。它是等压过程中系统吸的热量。即：即：和内能相比，和内能相比，内能是等体过程中系统吸的热量。内能是等体过程中系统吸的热量。即：即：内能内能 E 和焓和焓 H 与系统热容量的关系分别为：与系统热容量的关系分别为： 理想气体由于内能只是温度的函数，不存在理想气体由于内能只是温度的函数，不存在这阐明它们的内能还和体积有关即气体分子间这阐明它们的内能还和体积有关即气体分子间焦耳焦耳 汤姆孙效应。汤姆孙效应。 而实践气体却都存在该效应，而实践气体却都存在该效应，HpVEVpEQpd)d(ddd EQVdd ，）（）（ VVVTETQC ddpppTHTQC）（）（ dd必

21、存在相互作用力。必存在相互作用力。过程过程 特征特征 参量关系参量关系 Q A E等容等容等压等压等温等温绝热绝热V 常量常量 P 常量常量T 常量常量0 dQP/T=常量常量V/T=常量常量 PV = 常量常量常量常量常量常量常量常量 TPTVPV11TcV Tcp 12lnVVRT 21lnppRT TcV 0Vp TR TcV 12lnVVRT 21lnppRT 00TcV 11122VpVpTcV 例例1.例例2.例例3 346944694某理想气体在某理想气体在P-VP-V图上等温线与绝热线相图上等温线与绝热线相交于交于A A点，如图，知点，如图，知A A点的压强点的压强P1=2P1

22、=2105Pa105Pa，体积，体积V1=0.5V1=0.510-3m310-3m3，而且，而且A A点处等温线斜率与绝热线斜点处等温线斜率与绝热线斜率之比为率之比为0.7140.714，现使气体从，现使气体从A A点绝热膨胀至点绝热膨胀至B B点，其点，其体积体积V2=1V2=110-3m3 10-3m3 。 求求1 1B B点处的压强点处的压强 2 2在此过程中气体对外作的功在此过程中气体对外作的功BPAV1V1P2VOBPAV1V1P2V解：解：1B点处的压强点处的压强由绝热过程方程由绝热过程方程1PVC AABBP VP V ()ABABVPPV O714. 014 . 1双原子分子双

23、原子分子Pa41058. 7)(BAABVVPP VPCC等温绝热KK2在此过程中气体对外作的功21VVAPdV dVVCBAVV1JVPVPBBAA5 .601）（BBAAVPVPC1例例4 450785078一个可以自在滑动的绝热活塞一个可以自在滑动的绝热活塞 不漏气把体积为不漏气把体积为2V02V0的绝热容器分成的绝热容器分成 相等的两部分相等的两部分A A、B B。 A A、B B中各盛有摩尔中各盛有摩尔数为数为的刚性分子理想气体，分子的自的刚性分子理想气体，分子的自在度为在度为i i温度均为温度均为T0T0。今用一外力作用。今用一外力作用于活塞杆上，缓慢地将于活塞杆上，缓慢地将A A

24、中气体的体积紧中气体的体积紧缩为原体积的一半。忽略摩擦以及活塞杆缩为原体积的一半。忽略摩擦以及活塞杆的体积。求外力作的功。的体积。求外力作的功。BAF 所以，外力作的功应所以，外力作的功应等于等于A、B容器内气体内能的总增量。容器内气体内能的总增量。FAB设：设：A A、B B中气体末态的温度分别为中气体末态的温度分别为T1T1和和T2 T2 ，A、B中气体内能的增量分别为中气体内能的增量分别为EA和和EB 。由于容器是绝热的，由于容器是绝热的，,10 ()AV mECTT 100101)2(VTVTiTT/2012即：ABAEE 外外BAF)(201TTRi同理有同理有,20()BV mEC

25、TT 100102)23(VTVTiTT/202) 3/2(ABAEE 外外2) 3/2(22/2/20iiRTi)(202TTRi例例5 546934693如下图，一个周围用绝热资料如下图，一个周围用绝热资料制成的气缸，中间有一固定的用导热资制成的气缸，中间有一固定的用导热资料制成的导热板料制成的导热板C C把气缸分成把气缸分成A A、B B两部分。两部分。D D是一绝热的活塞。是一绝热的活塞。A A中盛有中盛有1mol1mol氦气，氦气，B B中盛有中盛有1mol1mol氮气均视为刚性分子的理氮气均视为刚性分子的理想气体。今外界缓慢地挪动活塞想气体。今外界缓慢地挪动活塞D D，紧，紧缩缩A

26、 A部分的气体，对气体作功为部分的气体，对气体作功为A A，试求，试求在此过程中在此过程中B B部分气体内能的变化。部分气体内能的变化。ABCD氦气氦气氮气氮气ABCD解：解： 取取A+B两部分的气体为研讨系统，两部分的气体为研讨系统，在外界紧缩在外界紧缩A部分气体、作功为部分气体、作功为A的过程的过程中，系统与外界交换的热量中，系统与外界交换的热量Q 00)(AEQ氦气氦气氮气氮气 因此A、B两部分气体的温度一直一样。系统内能的变化为ABEEE 3322AAAER TR T BACD52BBER T氮气氦气C是导热板，即：BATTT5528BER TA4ATR例例64313一定量的理想气体，

27、从一定量的理想气体，从P-V图图 上初态上初态a阅历阅历1或或2过程到达末态过程到达末态b，知知a、b两态处于同一条绝热线上图中虚两态处于同一条绝热线上图中虚线是绝热线，问两过程中气体吸热还是线是绝热线，问两过程中气体吸热还是放热？放热？ A1过程吸热过程吸热 2过程放热过程放热 B1过程放热过程放热 2过程吸热过程吸热 C两种过程都吸热两种过程都吸热 D两种过程都放热两种过程都放热baoVP12ab12oPV解：解：111QEW222QEW0绝热绝热EW01W02W0绝热W由于气体膨胀，由于气体膨胀，内能增量与过程无关，只与始末两态有关。内能增量与过程无关，只与始末两态有关。abEEEE绝热

28、210 绝热WEab011QWW绝热放热022QWW绝热吸热B对1. 循环过程：循环过程： 物质系统阅历一系列的变化过程又回到初始形状，物质系统阅历一系列的变化过程又回到初始形状，这样周而复始的变化过程称为循环过程，简称为循环。这样周而复始的变化过程称为循环过程，简称为循环。cPVab 过程按顺时针进展叫正循环，反之，叫逆循环。3.6 循环过程循环过程cycle process 假设循环的各阶段均为准静态过程，那么循假设循环的各阶段均为准静态过程，那么循环过程可用形状图如环过程可用形状图如 p V 图上的闭合曲图上的闭合曲线表示。线表示。实例：火力发电厂的热力循环实例：火力发电厂的热力循环 水

29、泵水泵A1 A2 Q1锅炉锅炉 汽轮机汽轮机冷凝器冷凝器电力输出电力输出 Q2 绝热绝热VO|Q2|Q2| p饱 pQ1A1特征特征 d E=0 E=03热功计算：按各不同的分过程进展，总合起来求得热功计算：按各不同的分过程进展，总合起来求得 整个循环过程的净热量、净功。整个循环过程的净热量、净功。2经过各种平衡过程组合起来实现。经过各种平衡过程组合起来实现。锅炉锅炉烟筒烟筒现代火力发电厂构造表示图现代火力发电厂构造表示图碾磨机碾磨机空气空气放射给水器放射给水器发电机发电机水管水管冷凝塔冷凝塔除尘器除尘器涡轮涡轮水泵水泵传送带传送带 作业： 3.9 (1) (1) 热机热机(Heat Engi

30、ne)(Heat Engine)利用任务物质继续不断地把热转化为功利用任务物质继续不断地把热转化为功的安装。的安装。2. 热机热机 致冷机致冷机什么过程能将热能变胜利？什么过程能将热能变胜利？等压等压等温等温绝热绝热PVAEQ 0实践上，仅仅等温过程是不行的！实践上，仅仅等温过程是不行的！系统从外界系统从外界吸收的热量吸收的热量系统对外界系统对外界所作的净功所作的净功热热功功 热机循环热机循环利用任务物质继续不断地把热转化为功的循环。利用任务物质继续不断地把热转化为功的循环。热机循环的循环箭头是顺时钟热机循环的循环箭头是顺时钟的的,正循环正循环系统对外界所作的净功系统对外界所作的净功=循环曲线

31、包围的面积循环曲线包围的面积PV0 净净A是正循环是正循环,以保证以保证热机的任务原理热机的任务原理 系统所吸收的热量，系统所吸收的热量，不能全部用来对外作净不能全部用来对外作净功，必需有一部分传给功，必需有一部分传给冷源，才干进展循环。冷源，才干进展循环。低温热库低温热库T2|Q2|A工质工质 Q1高温热库高温热库T1 热机循环效率热机循环效率吸热净热QQ吸热放热吸热QQQ吸热放热QQ12致冷机：将热机的任务过程反向运转逆致冷机：将热机的任务过程反向运转逆 循环，就是致冷机。循环，就是致冷机。 AQ 净功净功吸热吸热 致冷机致冷机(Refrigerator)经过对系统做功，从而从低温热源汲取

32、经过对系统做功，从而从低温热源汲取热量的安装。热量的安装。 致冷机循环致冷机循环逆循环逆循环致冷机循环的循致冷机循环的循环箭头是逆时钟环箭头是逆时钟利用任务物质继续不断地把功转化为热利用任务物质继续不断地把功转化为热的循环。的循环。外界对系统所作的净功外界对系统所作的净功= =循环曲线包围的面积循环曲线包围的面积|A|Q1|Q2T1T2 制冷机制冷系数制冷机制冷系数w循环效率循环效率净功吸热WQw吸热放热吸热QQQ3.7 卡诺循环卡诺循环 Carnot cycle卡诺循环：卡诺循环：卡诺卡诺Carnot ，法国人，法国人，1796 1832 p0Q12134A|Q2|Q2|T1T2V绝热线绝热

33、线等温线等温线V1 V4 V2 V3工质只和两个恒温热库交换工质只和两个恒温热库交换无摩擦循环。无摩擦循环。热量的准静态、热量的准静态、u 卡诺热机循环卡诺热机循环111 P V T（）221 P V T（）332P V T（）442P V T（）蓝色蓝色等温线等温线红色红色绝热线绝热线112，等温膨胀，等温膨胀 21VV 112QA 特点：特点：系统从外界吸热系统从外界吸热 系统对外界作功系统对外界作功1TPV1234Q吸吸T1T221211ln0VMARTV 10E0 膨胀膨胀120A 10QQ吸吸223，绝热膨胀过，绝热膨胀过 程，温度下降至低程，温度下降至低 温热源温度温热源温度2T特

34、点：特点：系统对外界作功系统对外界作功32VV 22331PVPV 111 P V T（）221 P V T（）332P V T（）442P V T（）PV1234232210()VMAEcTT 0Q 膨胀膨胀230A 334，等温紧缩，等温紧缩 2T30E2340QA 特点：特点：外界对系统作功外界对系统作功系统向外界放热系统向外界放热 111 P V T（）221 P V T（）332P V T（）442P V T（）PV123443423ln0VMARTV Q放放43VV 被紧缩被紧缩340A 20QQ 放放441，绝热紧缩过程，绝热紧缩过程， 经此过程，系统回到经此过程，系统回到 原来

35、形状，完成一个原来形状，完成一个 循环。循环。0Q 414112()0VMAEcTT 44111PVPV 特点：特点：外界对系统作功外界对系统作功111 P V T（）221 P V T（）332P V T（）442P V T（）PV123414VV 被紧缩被紧缩410A 一个循环终了：一个循环终了：0E 系统对外界作的净功系统对外界作的净功系统内能增量系统内能增量121lnVVRT432lnVVRT)()(41342312AAAAA 净净系统从外界吸收的净热量系统从外界吸收的净热量211lnVRTV 324lnVRTV QQQ吸吸放放系统从外界吸收的净热量系统从外界吸收的净热量=系统对外界做

36、的净功系统对外界做的净功对理想气体工质：对理想气体工质： 12： 34： 12111lnVVRTAQ 43222ln|VVRTAQ 12143212lnln1|1VVTVVTQQc 4312212114111312VVVVVTVTVTVT 等温等温过程过程绝热绝热过程过程 23： 41：闭合条件闭合条件卡诺热机循环效率卡诺热机循环效率吸热放热QQ1AQ 吸吸净净324211lnln1VMRTVVMRTV 121TTc 20 卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与T1、T2有关，与任务物无关。有关，与任务物无关。10 从单一热源汲取热量的热机是不能够的从单一热源汲取热量的热机是不能够的121TT

37、30 1TT112卡 12 0 TT或或除除非非不能够不能够讨论讨论现代热电厂：现代热电厂：C30C60021 TT，900K 300K实际上：实际上：c 65%， 实践：实践： 40% ， 缘由：缘由：非卡诺，非卡诺，非准静态，非准静态， 有摩擦。有摩擦。1 11414，绝热膨胀过程，绝热膨胀过程， 系统温度下降至低温系统温度下降至低温 热源温度热源温度140Q 2T111 P V T（）221 P V T（）332P V T（）442P V T（）PV1234243，等温膨胀，等温膨胀 2T3434 WQ432lnVVRT0系统吸热系统吸热034吸QQ卡诺制冷机循环卡诺制冷机循环3.8 致

38、冷循环致冷循环332，绝热紧缩过，绝热紧缩过 程，温度上升到高程，温度上升到高 温热源温热源023Q1T111 P V T（）221 P V T（）332P V T（）442P V T（）PV12344 42121，等温紧缩，等温紧缩 经此过程，系统回到经此过程，系统回到 原来形状，完成一个原来形状，完成一个 制冷循环。制冷循环。1T1212 WQ211lnVVRT0系统放热系统放热012放QQ卡诺制冷机制冷系数卡诺制冷机制冷系数净功吸WQw 212TTT 吸热放热吸热QQQ例例. 一定质量的理想气体循环过程分析一定质量的理想气体循环过程分析Q、A 的正负的正负P12312：等压，升温：等压，

39、升温) (2211TVTV T23：等温，升压：等温，升压) (3322VPVP 31：:TP 等容、降温等容、降温)(1133TPTP AEQ )( )0()0(:1321)( A大大大大小小小小小小大大小小大大)( )( )( )( )( )( )( Q1. 20g1. 20g的氦气的氦气(He)(He)从初温度为从初温度为17 17 分别经过分别经过, , 等容过程，等压过程，升温至等容过程，等压过程，升温至27 27 ，求气，求气体内能增量，吸收的热量，气体对外做的功。体内能增量，吸收的热量，气体对外做的功。CoCo习题课习题课解：解： A=0A=0，TRE23 TRpVpVpdVAV

40、V12212 2在有活塞的气缸中，活塞下封锁有质量为在有活塞的气缸中，活塞下封锁有质量为M M的的氦气，假设把氦冷却到摄氏零度时，活塞的重力氦气，假设把氦冷却到摄氏零度时，活塞的重力势能减少势能减少u u很小，知活塞的面积为很小，知活塞的面积为S S，分量为，分量为W W均匀分布，大气压强为知，均匀分布，大气压强为知， 求：求：1 1系统内能的改动量；系统内能的改动量； 2 2系统对外做的功。系统对外做的功。 解：解：uSWupVpA0Ap VR T)(230uSWupE3 3理想气体由初形状理想气体由初形状P1,V1P1,V1，经绝热膨胀，经绝热膨胀至末形状至末形状P2,V2P2,V2，试证

41、这一过程做功为：，试证这一过程做功为：12211VPVPA4 4有有 Kg Kg氧气，氧气， ， 。膨胀后体积为膨胀后体积为 。 求绝热膨胀，求绝热膨胀， 等温膨胀，气体做功是多少？等温膨胀，气体做功是多少？31083311041. 0mVCT0127332101 . 4mV解：解：2112211VVVpVppdVA111RTVp222RTVp212111TVTV12111ln2121VVRTdVVVppdVAVVVV5. 5. 判别以下过程能否能够判别以下过程能否能够 1)1)内能减小的等容加热过程；内能减小的等容加热过程； 2)2)吸收热量的等温紧缩过程；吸收热量的等温紧缩过程； 3)3)

42、吸收热量的等压紧缩过程；吸收热量的等压紧缩过程； 4)4)内能添加的绝热紧缩过程。内能添加的绝热紧缩过程。6.6.7.7.8 8设一动力暖气安装由一台卡诺热机和一设一动力暖气安装由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成，热机靠燃料熄灭时台卡诺致冷机组合而成，热机靠燃料熄灭时释放的热量任务并向暖气系统中的水放热，释放的热量任务并向暖气系统中的水放热，同时热机带动致冷机。致冷机从天然蓄水池同时热机带动致冷机。致冷机从天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为的温度为 ，天然蓄水池中水的温度，天然蓄水池中水的温度为为 ，暖气系统的温度为，暖气系统的温

43、度为 ，热机从锅炉燃料熄灭时获热量为热机从锅炉燃料熄灭时获热量为 ，计算暖气系统所得热量。计算暖气系统所得热量。CT01210CT0215CT0360JQ71101 . 2 暖气暖气 T3|Q2|A工质工质 Q1高 温 热 库高 温 热 库T1Q3|Q4|T2解：解：NoImage1213QQTT吸放QQ热机：热机：制冷机：制冷机：21QQAAQ-AAQw43232TTTw42QQQ总KTA300P(Pa)V(m )1233ABC1002003009 9一定量的某理想气体进展如下图的循环过程，一定量的某理想气体进展如下图的循环过程，知气体在形状知气体在形状A A的温度为的温度为求：求：1 1气

44、体在形状气体在形状B B、C C的温度；的温度； 2 2各过程中气体对外做的功；各过程中气体对外做的功； 3 3整个循环过程，气体从外界吸收的总整个循环过程，气体从外界吸收的总 热量。热量。KTA300解：解：1 1BABBAATTVPVPCACCAATTVPVP2 2ABAB形状方程：形状方程：Vp1004002121)100400(1VVVVdVVpdVABCBC：)(2BCVVpA3 301AQBAKTTBA300吸热吸热2AEQBCCB)()(2BCBCVVpTTRi)()(2BCBCVVpTTRi0CBQ放热放热CAACEQ0)(2CATTRi吸热吸热21AAQ总吸,2, 1VV121)(1VVPVO1234吸热放热绝热绝热1010一理想气体的循环过程如下图，由一理想气体的循环过程如下图，由1 1经绝热紧缩到经绝热紧缩到2 2，再等容加热到再等容加热到3 3，然后绝热膨胀到，然后绝热膨胀到4 4，再等容放热到，再等容放热到1 1，设设V1V1，V2V2，知，且循