高三一轮复习等差数列学习教案

1、会计学1高三一轮复习等差数列高三一轮复习等差数列第一页，编辑于星期三：六点 七分。1.等差数列的定义等差数列的定义一般地，如果一个数列_ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示. 2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式等差数列an的首项为a1，公差为d，它的通项公式是_. 3.等差中项等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的 .一 脉络梳理从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数公差dana1(n1)d等差中项即an- -an- -1=d(n2, ,nN )第1页/共11页第二页，编辑于星期三：六点 七分

2、。4.等差数列的常用等差数列的常用性质性质:若若an为为等差数列等差数列，公差公差为为d(1)通项公式的推广：anam (n，mN*).(2) 若klmn(k，l，m，nN*)，则 .(3) ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为 的等差数列.(4)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，构成等差数列.(nm)dakalamanmd5.等差数列的前等差数列的前n项和项和公式公式设等差数列an的公差为d，其前n项和Sn 或Sn .(1)前前2n- -1项和公式：项和公式：S 2n- -1=(2n- -1) an(2) Sn与函数的关系与函数的关系第2页/共11页第三页，编辑于星期三：六点 七

3、分。1.等差数列的性质和方法(1)定义法：an1and(d是常数)an是等差数列.(2)等差中项法：2an1anan2 (nN*)an是等差数列.(3)通项公式：anpnq(p，q为常数)an是等差数列.(4)前n项和公式：SnAn2Bn(A，B为常数)an是等差数列.【知识拓展】第3页/共11页第四页，编辑于星期三：六点 七分。二 共同研讨例：例：已知等差数列an的前9项和为-45，a1015.(1)求a100的值； (2)求数列an的前n项和Sn ；第4页/共11页第五页，编辑于星期三：六点 七分。等差数列运算问题的通性通法(1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项首项a1和公差公差d，然

4、后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解.(2)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题.思维升华思维升华基本量第5页/共11页第六页，编辑于星期三：六点 七分。三三 课堂练习课堂练习1.在等差数列an中a13，a1a2a321，则a3a4a5 = . 3.记Sn为等差数列an的前n项和.若a1a2 a3 3， a48a49 a50 426，求S50.2.记Sn为等差数列an的前n项和.若a4a524，S648，则an的公差为= . 第6页/共11页第七页，编辑于星期三：六点 七分。二 共同研讨例：已知等

5、差数列an的前9项和为-45，a1015.(1)求a100的值； (2)求数列an的前n项和Sn；(3)当n取何值时， Sn取得最小值.(4)证明：数列 为等差数列; ;nSn第7页/共11页第八页，编辑于星期三：六点 七分。四 巩固训练1设Sn为等差数列an的前n项和，若S39，S636，则a7a8a9= .3.一个只有有限项的等差数列an ，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，求a7第8页/共11页第九页，编辑于星期三：六点 七分。五 归纳小结1、等差数列的定义和性质2、等差数列的前n项和及其性质(1)定义：an-an-1=d(n2,nN )(2) 若klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.(3)anpnq(p，q为常数)an是等差数列.Sn 或Sn 或(1)前2n-1项和公式：S 2n-1=(2n-1