(完整版)初中初一年级奥数测试题(带答案)

1、1 初中初一年级奥数测试题(带答案) 奥数能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能 力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力， 提高学 生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。 使学生能够 在创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增 强学生对数学美的感受力。 以下是无忧考网为您整理的相关资料， 希 望对您有用。 一、选择题 (每题 1 分，共 10 分 ) 1. 如果 a，b 都代表有理数，并且 a+b=0 ，那么 ( ) A.a，b 都是 0. B.a，b 之一是 0.C.a，b 互为相反数 .D.a，b 互为 倒数. 2. 下面的说法中正确

2、的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项 式. C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式. 3. 下面说法中不正确的是 ( ) A.有最小的自然数.B.没有最小的正有理数. C.没有的负整数.D.没有的非负数. 4. 如果 a，b 代表有理数，并且 a+b 的值大于 a-b 的值，那么 ( ) A.a , b 同号.B.a, b 异号.C.a 0. D.b 0. 2 5. 大于 - 并且不是自然数的整数有 ( ) A.2 个.B.3 个.C.4 个.D.无数个. 6. 有四种说法： 甲.正数的平方不一定大于它本身 ;乙.正数的立方不一定大于它

3、本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身 ;丁.负数的立方不一定大于它 本身. 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A.0 个.B.1 个.C.2 个.D.3 个. 7. a 代表有理数，那么，a 和-a 的大小关系是() A.a 大于-a.B.a 小于-a.C.a 大于-a 或 a 小于-a.D.a 不一定大于-a. 8. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在 原方程的两边 ( ) A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加 上 1. 9. 杯子中有大半杯水， 第二天较第一天减少了 1 0% ，第三天又较 第二天增加了 10%，那么，第三天杯

4、中的水量与第一天杯中的水量 相比的结果是 ( ) A.样多.B.多了 .C.少了. D.多少都可能. 10. 轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速 度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的 时间将( ) A.增多.B.减少.C.不变.D.增多、减少都有可能 3 二、填空题 (每题 1 分，共 10 分 ) 1. _ . 2.198919902-198919892=_ . 3. = _ . 4. 关于 x 的方程 的解是 _ . 5.1-2+3-4+5-6+7-8+ +4999-5000 二 _ . 6. 当 x=- 时 , 代 数 式 (3x3-5x2+6x

5、-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1) 的值是 _ . 7. 当 a=-0.2 ，b=0.04 时，代数式 的值是 _ . 8. 含盐 30% 的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40% 时，秤得盐水的重是 _ 克. 9. 制造一批零件 ,按计划 18 天可以完成它的 . 如果工作 4 天后 , 工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要 _ 天. 10. 现在 4 点 5 分，再过 _ 分钟，分针和时针第一次重合 . 答案与提示 一、选择题 1. C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A 提示： 1.令 a=2

6、，b=-2 ，满足 2+(-2)=0 ，由此 2. x2，2x2，x3 都是单项式 .两个单项式 x3，x2 之和为 x3+x2 是多4 项式，排除 A .两个单项式 x2，2x2 之和为 3x2 是单项式，排除 B.两个多项式 x3+x2 与 x3-x2 之和为 2x3 是个单项式，排除 C,因 此选 D. 3.1 是最小的自然数， A 正确.可以找到正 所以 C “没有的负整数”的说法不正确写出扩大自然数列，0, 1，2，3，n，易知无非负数，D 正确.所以不正确的说法应 选 C. 5. 在数轴上容易看出：在 - 右边 0 的左边 (包括 0 在内)的整数只 有-3, -2, -1 , 0

7、 共 4 个.选 C. 6. 由 12=1 , 13=1 可知甲、乙两种说法是正确的 .由(-1)3=-1 , 可知丁也是正确的说法 .而负数的平方均为正数,即负数的平方一定 大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确 .即 丙不正确 .在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙 1 个说法不正确 .所 以选 B. 7. 令 a=0，马上可以排除 A、B、C,应选 D. 8. 对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于 0 的数.所以排除 A. 我们考察方程 x-2=0 ,易知其根为 x=2. 若该方程两边同乘以一 个整式 x-1 ,得(x-1)(x-2)=0 ,其根为 x=1 及 x=2

8、,不与原方程同解， 排除 B.若在方程 x-2=0 两边加上同一个代数式去了原方程 x=2 的 根.所以应排除 C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方 程同解，对 D，这里所加常数为 1，因此选 D. 9. 设杯中原有水量为 a，依题意可得， 5 第二天杯中水量为 a times;(1-10%)=0.9a; 第 三 天 杯中 水 量为 (0.9a) times;(1+10%)=0.9 times;1.1 times;a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选 C. 10. 设两码头之间距离为 s,船在静水中速度为 a，水速为 v0 , 则往

9、返一次所用时间为 设河水速度增大后为 v, (v v0) 则往返一次所用时间为 由于 v-v0 0 , a+v0 a-v0 , a+v a-v 所以(a+vO)(a+v) (a-vO)(a-v) there4;t0-t 0 ,即 t0 二、填空题 提示： 2.198919902-198919892 =(19891990+19891989) times;(19891990-19891989) =(19891990+19891989) times;1=39783979. 3. 由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1

10、)(216+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1) =(28-1)(28+1)(216+1) =(216-1)(216+1)=232-1. 2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8 解得 ;x=4 6 5.1-2+3-4+5-6+7-8+ +4999-5000 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+ +(4999-5000) =-2500. 6. (3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)=5x+2 7. 注意到： 当 a=-0.2 ， b=0.04 时 ， a2-b=(-0.2)2-0.04=0 ， b