导数的计算_巩固练习基础

1、导数的计 【稳固练习】)算一、选择题22A. (ax2 bx c) a(x 2) b(x)1 以下运算中正确的B. (sin x 2x 2) (sin x) 2 (x 2 )2sin x (sin x) (x )C. ( 2 ) 2xxD. (cos x sin x) (sin x) cosx (cos x) cosx2 .质点做直线运动的方程是 s 4 t 位移单位：m时间单位:A.41 m/s44 3B.31 m /s34 312 33m/ss ，那么质点在t=3时的速度 是D.1 m/s.34 433 .以下结论: 假设正确的个数y=cos x，贝U y')sin x ;假设y1

2、，那么y'假设2x xA. 0B.1C. 2D. 34曲线2 xy4In x(x 0)的一条切线的斜1，那么切点的横坐标为2A. 3B.2C. 1D. 125函数y54的导数是()x12，那么 y'|x=3x中,27534x3(x54(4x33x 38)2 C .035(4x33x 8)26 .函 f(x)数A. a=1ax2 1且f 1 2，那么实数a的值为(B.a=2c. aD. a 07 .设曲线A. 2x1x 1(x 1)在点(3 ,x12 处的切线与直线ax+y+1=0垂直，那么a=、填空题32xs in 2x 5x8 sinx9 .曲线y sin x在点,1处的切线

3、方程为210 在曲线y = 42上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135。，那么P点坐标为x2311.在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C : y x3 10x 3上，且在第二象限内，曲线 切线的斜率为2，那么点P的坐标为C在点P处 的二、解答题12 求函数的导数.111) y 1 x 1 x2) y x tanx ；3) y J2 log a x14 .求曲线y13 f (x) cosx， g(x) x，求适合 f '(x) g'(x) 0 的 x 的值.1 2 2在点(1, 1)处的切线方程.(3x x2 )21615 有一把梯子贴靠在笔直的，梯子上端下滑的距离

4、s (单位：m)关于时间t (单 s)的函数s= s t = 5 25-9t，求函数在t= 175S时的导数，并解释它的实际意为义.答案与解析】4 .【答案】A 1 .【答案】由求导的解那么运算法那么可以判断.2.【答案】1解析】s 4 t t4,13s' 1t 4，当 t=3 时，s 44443 .【答案】【解析】 正解析】解析】x1x1y'|x求导得y2(x 1)2ax+y+1=0的斜率122，所以一a=2 ,即a=所以切线斜率k那么直线5 【答案】334X2283XX483XX/.k fX ,a 12XT2X a 2D6 7解析】由y xx1121 2，求导得y'

5、 x1(x 1)22,所以切线斜率k y'| x3 1，2,那么直线ax+y+1=0的斜率为2，所以一a=2，即a=答案】23x2 sinx(x21)cos x2si n(2 x 5) 4xcos(2x 5)2sin x解析】3 x1 sinx3x2s inx (x3 1)cos xsin2 x2xs in 2x9答案】y=1解析】(sin x)'cosx ,10答案】2 , 1解析】设P( xo, yo),y ' = ( 42)' = (4 - 2xx厂/. tan 1351 =0X0=2,y02si n(2 x5) 4 x cos(2 x 5);y'

6、|x 0 ,从而切线方程为y=1 2=8x3,8xo3 析解5 T223X210 ,令 y' 2 24 ,P 在第二象x= 2 P ( 2 , 15).限22(1 x)'212 -【解析】(1厂可冷帀2沪ysin x2) y' (x)'tan xx(tan x)' tanxcosx22 cos x sin x tanx x 2 cos xtanxx2 (COsx cos x4x3(2 log a x)3) y'xl na(2 log a x)233 3 x 8x 4x log a x In a (2 log a x)24log a x x lg ax2(2 log a x)213 【解析】f '(x) sin x ,g'(x) 1 ,那么 sin x 1 0,sin x 1 ，即 sin x 1 . x 2k (k Z ) 2221