建筑钢结构格构柱模实用教案

1、肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢(co n)）、4肢（角钢）、3肢（园管）组成。 图47 格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy第1页/共37页第一页，共38页。缀材：把肢件连成整体，并能承担(chngdn)剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。l1l0 xy11b)肢件缀板l1xy11a)缀条 肢件第2页/共37页第二页，共38页。截面(jimin)的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴，图4-20a、b、c、d。图47 格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy第3页/共37页第三页，共38页。 4.4.2整体(zhngt)稳定临界力 公式

2、（49）仍然(rngrn)是适用的。 1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形的影响，并写成弹性与非弹性通式，得12222,11lEIlEINcrb（49）22,22,ycryyycryElEIN（410） （412）第4页/共37页第四页，共38页。 2、绕虚轴屈曲(q q) 绕虚轴屈曲(q q)时，不能忽略剪切变形影响，这时，2222,222,)()(xxcrxxxxxcrxEElEIlEIN（413）式中 考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。x12222,11lEIlEINcrb1221xxlEI（414）第5页/共37页第五页，共38页。（1 1）缀条式柱1221x

3、xlEI 计算(j sun)1 是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放大系数，它决定于体系的单位剪切角 1，因而和采用的缀材体系有关(yugun)。下面按缀条式和缀板式分别讨论：问题(wnt)归结为计算 。第6页/共37页第六页，共38页。111cos/lld 横截面上(min shn)有剪力V=1时，分配给有关缀条面上(min shn)的剪力V=1/2。斜杆内力为cos2/1dS斜杆(xi n)伸长：cossin21dddddEAlEAlSxy图48示出三角式缀条体系(tx)，在柱截面单位剪力（ V=1）作用下，体系(tx)的单位剪切角为： V=1/2V=1/2l1ld11d图48 剪切变

4、形21cosdS一根斜杆毛截面面积第7页/共37页第七页，共38页。代入式（441）所以(suy)21cossin21dEA222222cossin21cossin21dxdxxAAAlI若取 =2050，则，sin cos2 =0.3621271xAA式中，A两个柱肢的毛截面(jimin)面积； A1两根斜杆的毛截面(jimin)面积（ A1=2Ad）。1221xxlEIxxxxxIAlil2222 计算(j (j sun)sun)第8页/共37页第八页，共38页。122127271AAAAxxxx（415） 计算x 计算xlxxxlAAl21271设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式

5、（4 41515）算 ，再根据 查 x x。稳定验算公式同实腹式构件。xx第9页/共37页第九页，共38页。a)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/21b)图49 缀板式(bnsh)体系的剪切变形4.7.2缀板式(bnsh)柱一般各缀板等距离布置，刚度相等。缀板内力按缀板与肢件组成的多层框架分析。屈曲时，除发生格构柱整体弯曲外，所有(suyu)肢件也都发生S形弯曲变形，如图49所示。第10页/共37页第十页，共38页。 计算(j sun)1 从图49中取出一个(y )节段为分离体。 通常，缀板刚度(n d)比肢件大得多，可忽略缀板本身变形，并假定剪力平均分配给两个柱肢

6、（b图）。 V=1时，柱肢 的单位剪切角1为：c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/21b)第11页/共37页第十一页，共38页。12111111111242232422112/EIlllllEIltg1/2l1/2l1/4M1l1/2M式中 I1单肢对自身(zshn)截面-轴的惯性矩，可表示为：211iAI第12页/共37页第十二页，共38页。引入单肢节间(ji jin)段长细比1，且 1= l1 /i1代入式：EAlEIxx1212122因为(yn wi) Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：22122121121xx 计算(j (j sun)sun)第

7、13页/共37页第十三页，共38页。xxxxlll2211 设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算(j sun)换算长细比。用换算长细比查x ，再按实腹式构件相同的公式验算稳定性：fANx212xxx最后(zuhu)得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比 计算x 计算xl第14页/共37页第十四页，共38页。fANx（416）第15页/共37页第十五页，共38页。 为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢长细比1= l1 /i1应小于、等于(dngy)柱子最大长细比的0.7倍。 i1是柱肢对本身1-1轴的回转半径。 5 .7轴心(zhu xn)受压格构式构件的局部稳定 第16页/共37页第十六页，共38页

8、。 为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，规范规定： 25 140且 1构件最大长细比的0.5倍 规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间的距离。第17页/共37页第十七页，共38页。缀材计算(j sun)NcrNcrzymyzLyoxh=2.27ixyylzyymsinlzyNyNMmcrcrsinlzlyNdzdMVmcrcosmcryNMmaxmcryNlVmax（1）V的取值设：屈曲模态为一个(y )正弦半波。1、轴心(zhu xn)受压构件的剪力V第18页/共37页第十八页，共38页。按照(nzho)边缘屈服准则，yxmcrcrfhIyNAN2max第19页/共37页第十九页，共38页

9、。规范(gufn)取：23585maxyfAfV（482） （2）V的分布(fnb)NcrNcrzymyzLyoVmaxVmax实际VV近似 计算缀材时，近似地以剪力V均匀分布计。并且，由承受(chngshu)该剪力的两个缀材面分担，每个缀材平面内的剪力V1为 V1=V/2第20页/共37页第二十页，共38页。 2、缀材计算(j sun)V1V1VV1V1（485）（1）缀条缀条布置尤如桁架腹杆。按桁架腹杆设计。剪力由斜杆(xi n)承受。设斜杆(xi n)（缀条）内力为Nt，有 Nt=V1/cos （483）缀条可能受拉、可能受压，一律按受压设计，设计强度应于折减（考虑缀条自身(zshn)稳

10、定性）折减系数 R为： 等边角钢 R=0.6+0.0015 短边相连的不等边角钢 R=0.5+0.0025 长边相连的不等边角钢 R=0.7 中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。第21页/共37页第二十一页，共38页。且当 20时，取=20 ）。 缀条设计(shj)公式为：fANRttfANtRt或（484）At单个缀条截面面积 此外，也可根据(gnj)缀条查，用公式fANtt进行(jnxng)设计。其概念是按轴心受压杆件设计。 横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。 不论斜杆还是横杆，都应长细比要求， =150第22页/共37页第二十二页，共38页。 4.7.2缀板 缀板内力(nil)

11、按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。l1l0 xy11缀板式柱缀板式柱变形图缀板式柱计算简图l1al1l1弯矩图第23页/共37页第二十三页，共38页。V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分离体分离体由分离(fnl)体力矩平衡条件，得02211aTlV11ValT （489）式中a是两柱肢轴线(zhu xin)间的距离。第24页/共37页第二十四页，共38页。V1/2V1/2Ta/2l1分离体A 缀板在柱肢连接处A的弯矩：211lVM （490）可见，缀板一般按受弯构件设计(shj)。但因剪力、弯矩较小，可按构造设计(shj)。第25页/共37页第二十五页，共38页。

12、 构造设计要点： 同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度之和不得小于柱肢线刚度的6倍。如果(rgu)柱截面接近正方形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取x11yab1ab321，at401mm6且b1 缀板宽度(kund)a 肢件间距离（形心轴至形心轴）t 缀板厚度第26页/共37页第二十六页，共38页。 作用：保证(bozhng)与柱肢刚性连接；对柱肢屈曲起支承作用；使y的计算误差在5%以内。第27页/共37页第二十七页，共38页。 缀板用角焊缝与肢件连接，搭接(d ji)长度2030cm。 应设置横隔（联），间距不大于8m且不大于杆件较大宽度的9倍，每个发送单元(dnyun)不少于2

13、个。 作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定性；公式=M/W才能使用。截面抗弯模量W才能用材料力学(ci lio l xu)公式计算。第28页/共37页第二十八页，共38页。缀条隔板隔材肋缀条图4-26 缀材布置 关于横向支撑： 有时，为了减少轴心构件自由长度需要(xyo)设置横向支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压第29页/共37页第二十九页，共38页。构件进行(jnxng)设计。 例 例42 试设计一轴心受压缀条柱，已知 N=1300kN， lx=ly=6m，采用3号钢。 采用二槽钢(co n)组成的缀条柱。第30页/共37页第三十页，共38页。1、按实轴选截面(jimin)和回转半径

14、（图42）。xx1yy104b=25028a节点板250图例题42解设计内容(nirng)(nirng)： 1 1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面； 2 2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距； 3 3、验算槽钢对虚轴的稳定性； 4 4、验算缀材强度和焊缝。第31页/共37页第三十一页，共38页。xx1yy104b=25028a节点板250图例题42 设y=80，属b类，查得y=0.688；需要(xyo)的截面面积和回转半径为：223888800215688. 0101300cmmmfNAytcmliyyty5 . 780600查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面(jimin)，说明

15、所设的长细比不合适。可从表中另选一截面(jimin)，第32页/共37页第三十二页，共38页。其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值，或者(huzh)相反。试选228a，查得： p.366 A=240=80cm2；iy=10.9cm。 2、确定两个槽钢间的距离 方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等(xingdng)。 使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等(xingdng)。为此，则 y=600/10.9=55，查得 y=0.833 p.399验算(yn sun) =1300103/8000=162.5N/mm2 yf=179N/mm2选此截面。验算截面：第33页/共37页第三十三页，共38

16、页。先假定(jidng)缀条截面454，A=23.94=7.0cm2。得520 . 7/802755/27212AAyx相应(xingyng)的回转半径：cmlixxx5 .1152/600/由附录(fl)6，二肢间需要的距离： p.405cmibx2 .2644. 05 .1144. 0 3、验算绕虚轴稳定性 槽钢惯性矩：I1=218cm4； 格构柱对虚轴的惯性矩： 取25cm。yxxAA12/27第34页/共37页第三十四页，共38页。4219090)4 .1040(2cmIIxcmAIixx6 .10809090576 .10600 xxxil600 . 78027572721AAxx查

17、表，得 x=0.80723/5 .1628000101300mmNAN2/174mmNfx xf (可)xx1yy104b=25028a第35页/共37页第三十五页，共38页。 4、计算(j sun)缀条NfAfVy2023585215800023585max缀条按=45布置(bzh)NVNt14310)707. 02/(20235cos/1454， A1=3.5cm2， imin=0.89cm，l1=b/cos =25/0.707=35cm， = l1 /imin=35/0.89=39, =0.903按规范用折减系数进行(jnxng)验算 =0.6+0.0015 =0.6+0.001539=0.695223/128/41350103 .14350mmNfmmNNt等边角钢第36页/共37页第三十六页，共38