专题复习特殊四边形证明及计算教学设计

1、专题复习一一特殊四边形的计算及证明楚雄鹿城中学 郑永全教学目标：1、复习巩固平行四边形、矩形、菱形和正方形的相关概念、性质和判定，并会灵活应 用；2、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系；3、通过学习，提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力；教学重点：1、特殊四边形之间的关系、性质和判定方法；2、特殊四边形相关问题的解题思路及方法。教学难点： 综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。教学过程1、展示目标(1)、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系；(2)、掌握特殊四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题；(3)、掌握特殊四边形的常用解题方法及思路。2、知识回顾(

2、复习、平行四边形、矩形、菱形和正方形关系、性质及判定方法)(2)特殊四边形的性质(3)特殊四边形的判定3、基础狈U评(通过8个判断题检查学生对于特殊四边形基础知识的掌握情况)题目：(1)、对角线相等的四边形是矩形。()(2)、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。()(3)、四个角相等的四边形是正方形。()(4)、邻角相等的平行四边形是矩形。()(5)、正方形的对角线相等、垂直且平分。()(6)、对角线垂直且平分的四边形是菱形。()(7)、对角线互相垂直的矩形是正方形。()(8)、对角线相等的菱形是正方形。()4、思路点拨(1)、在进行特殊四边形的计算或证明时，首先要认清研究对象，

3、找出题目中所给的 显性条件和隐性条件，重点关注研究对象特有的几何性质；(2)、特殊四边形的判定，关键在于掌握判定方法，对照判定条件逐条入手；(3)、特殊四边形的计算或证明 (参考以下思路)：平行四边形重点利用好平行这个特性，利用平行将已知条件转化到同一个三角 形或有联系的两个三角形中， 利用勾股定理、直角三角形或等腰三角形性质进行计算或证明；矩形因有四个角均为直角和对角线相等这一特性，重点考虑利用勾股定理、等腰、等边三角形进行相关运算，以及30o 60o特殊角的运用(如：30o所对直角边等于斜边的一半)；菱形因其具有四边相等、对角相等、邻角互补、对角线垂直等特性，在进行相关运算时就充分借助性质

4、将条件转化到等腰、等边、直角三解形中进行，尤其用好30o 60o特殊角；其次菱形的面积计算也是常考点之一，计算公式是：菱形的面积等于对角 线乘积的一半；正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质，除了上述解题思路外，正方 形还应注意用好45o的等腰三角形。5、自主练习1、如图，四边形 ABCD是菱形，BEAD、EF，CD ,垂足分别为E、F.(1)求证：BE=BF； (2)当菱形ABCD的对角线AC = 8, BD=6时，求BE的长.B6、合作探究2、如图，矩形 ABCD中，AB=8, AD=6,点E、F分别在边CD、AB上.(1)若DE= BF ,求证：四边形 AECF是平行四边形；(2)若四边形 AECF是菱形，求菱形 AECF的周长.7、达标检测3、如图,四边形ABCD是矩形，对角线AC , BD相交与点O, BE II AC交DC的延长线于 点E.(1)求证：BD= BE ;(2)若/DBC = 300, BO= 4求四边形A