三角形三边关系学案3三角形的三边关系导学案优化-副本

1、遂宁市第四中学校华东师大版 7年级下册数学 (初2017级)导学引领互动学习课题：9.1.3三角形的三边关系学习目标：1、知识与技能目标：(1)、掌握三角形的三边关系并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。(2)、已知三角形的两边，会求第三边的取值范围(3)、理解三角形的稳定性并会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。2、过程与方法目标：通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历探究、猜想、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3、情感与态度目标：积极参与探究活动，

2、在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验 数学学习的快乐，同时认识三角形的美。学习重点：三角形任意两边之和大于第三边及已知两边求第三边的取值范围学习难点：对三角形三边关系的应用 .学习过程：、课前准备:2、什么样的图形叫三角形?由不在同一直线上的 条线段 连接，组成的图形叫做三角形。二、探索交流：情境创设：姚明是我国著名篮球运动员，他的身高有 2.26米，腿长1.28米，有人说姚明一步能走3米，你相信吗？探索1、有这样的四根小棒（5cm、6cm、8cm、13cm）,请你任意的取其中的三根，首尾连 接，摆成三角形。1 、有哪几种取法？2 、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不

3、可以？3 、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢？你从中发现了什么？（小组讨论）从4根中取出3根，有几种情况？三条线段的长度（cm）能否组成三角形三条线段拼成的图形你发现了三条线段需满足什么条件才能组成三角形?我们可以猜想三角形的三边有怎样的关系？猜想：1.2米，有人说，姚明如图：如果 a、b、c分别是一个ABC的三边可以得出以下不等关系式：解释生活中的现象姚明身高2.26米，他的腿长约迈三米，你觉得这种说法可信吗？ 练一练：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么?(1)3,4,8()(2)2,5,6()(3)5,6,10()(4)3,5,8()小组讨论后得出判断三条线段能否组成三角形最简单的

4、办法:探索2、选才I 5cm和8cm两根吸管，首尾相连(不在同一直线上)，要围成一个三角形，看看第三条需要多长？思考：第三条线段在怎样的范围内，与另两条都可以围成三角形？得出结论：数学表达式： < c <同步练习：1、已知线段a=12cm, b=17cm,如果第三条线段 c能和a、b组成三角形的三条边，求线段c的长度的取值范围。2、已知三角形的三边长分别为2, x-1, 3,则x的取值范围是什么?同步提高：两根木棍长分别为3cm、5cm,要选择第三根木棍，将它们钉成一个三角形(1)、如果第三根木棍长为偶数，则第三根长是多少？(2)、如果这个三角形是等腰三角形，则周长是多少？探索3、

5、实验：(1)取四根适当长度的吸管钉一个四边形.用力 拉它，大小、形状会变吗？(2)另取三根适当长度的吸管钉一个三角形.用力 拉它，大小、形状会变吗？归纳：三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。这个性质叫四边形就不具有这个性质。你能举出三角形的稳定牲、四边形的不稳定性，在生产、生活中应用的例子吗？五、总结与反思:从这节课中你学到了什么？在课堂上经历了哪些有趣的事情？与同学的交流中有哪些收获？你还想尝试些什么？六、课堂检测:1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，？将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）来A . 1, 2, 3 B . 5, 7, 12 C. 6, 6, 13 D 6

6、, 8, 102、以长3cn5cm>7cm> 10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角 形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个3、一个三角形的两边长是 3和7,且第三边长是整数，？这样的三角形的周长最小值是（）A . 14 B . 15 C . 16 D . 174、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长 X的取值范围。若X是奇数，则X的值是,这样的三角形有 个。若X是偶数，则X的值是,这样的三角形又有 个。5、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。6. 一个等腰三角形的两边长分别为10和5,求这个三角形的周长七、课后探索：小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一到竞赛题：“已知 ABC边长分别为I J J C_ I / 1 2 f- 2 Ca, b, c,且 1b c2a|+（b c -5i） =0,求 b 的取值范围”。（1）小明说：“ b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度。”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程。（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c