7角的和与差7角的和与差教学设计

1、2.7角的和与差一、教材分析本节内容是在学习了线段、射线、直线、角等知识的基础上认识角的平分线的，并学会对角进行和与差的计算；本节课通过复习线段可以进行和与差的运算，引出角可以进行和与差的运算。接着引出角平分线的概念，了解角平分线的做法和性质。二、学情分析这个年龄段的学生好奇心重、表现欲强，因此教学中要创设学生感兴趣的问题情境，为学生提供自主探索、自我展示的机会。对这个年龄的学生而言，操作是发展空间观念的一个 重要手段。要引导学生通过操作实践积累数学活动的体验，获得抽象的规律，发展想象力和空间的推理能力。三、教学方法启发法、合作探究法、归纳法四、教学目标(1)知识与技能1 .了解角的和与差的概

2、念；会画两个角的和与差；2 .理解角平分线的概念；3 .会进行有关角的和，差，倍，分的简单计算。(2)过程与方法1、由一个顶点引出射线构成的图形是本节课的基本图形，它体现了整体与部分的基本和差 关系。通过将角对折，由基本图形转化出角的平分线这种特殊情形，让学生体会由一般到特殊的基本思想；2、对于角平分线的教学，可类比线段的中点，体会类比的思想。3、整个教学过程从两大方面研究：一是从图形上研究角的和与差，一是从数量上研究角的 和与差，并且体会它们之间的对应联系。体会数形结合的思想。(3)情感、态度与价值观培养学生善于观察、善于发现、主动探索、勇于实践的科学精神及合作交流精神。五、教学重难点重点：

3、角的和与差、角平分线及其意义；难点：角平分线的性质及应用。六、教学过程一、创设情境，激发兴趣设计意图：让学生用已经熟悉的线段的和与差入手， 类比线段的和与差的学习方法， 从而引 发了思考，激发了学习兴趣，让学生带着问题、任务去学习，可能会更有目的性，更有兴趣。1、如图1,已知点 C, D是线段AB上的点，AD+CD=;AC=+=;一An=ppADC" AC- BC >| j2、如图1,若点C是线段BD的中点，则相等关系：CD =1/2 关系：DC= , BC=2倍关系：BD= , BD=、自主学习，合作探究设计意图：由图形中角与角之间的关系，得到角的和与差，非常直接自然，并且让

4、学生用符 号表示角的和与差关系，遵循“图形 - 文字 符号”的学习过程，在图形与等式 之间建立一种关系。学习活动1、从图形上研究角的和与差。1、如图2,在/ AOC勺内部彳射线 OB,那么,说明：/ AODh COB图中有几个角？它们之间有什么数量关系？跟踪练习一：1 .如果/ AOB=30 ,在 OB 的异侧做/ BOC=80 ,那么/ AOC= ° 。2 .如果/ AOB=30 ,在 OB的同侧做/ BOC=80 ,那么/ AOC=° 。3 .在同一平面内，如果/ AOB=30 , / BOC=80 ,那么/ AOC= _。小结：已知有公共顶点，公共边的两角，求第三角时

5、，应考虑角的和与差两种情况。学习活动2:由一般到特殊，引出角的平分线设计意图：通过折纸直观形象的展示出角的平分线，体会角平分线的位置的特殊性，从而体使大家体会共性重会从一般到特殊的思想， 并让学生感受到特殊的位置产生了特殊的关系,要，个性更重要。可以说，共性反应了规律，个性彰显了特点。1 .动手操作：在长方形纸片上任意画一个/ AOB你能通过折叠得到两个相等的角吗 ？并画出这条折痕OG2 .角平分线定义： 特别地，如果从一个角的顶点引出一条射线把这个 角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的角平分线。(1)定义解析：如图5,如果/ AOCW BOC,那么射线OC是。(2)角平分线的性质：/

6、如果射线OC平分/ AOB那么：/相等关系：1/2关系：图52 倍关系： (3)角平分线的判定：射线O%/ AOB勺内部，如果 ,那么 0比/ AO评分线。跟踪练习二：1 .判断：如果/ AOC= BOC,那么OC是/AOB平分线。()如果/ AOB=2/ BOC,那么0口/ AOB平分线。()2 .如右图：OF平分/ COD, /COF=15 ,求/ DOF / COD勺度数。解： OF平分/ COD/ /DOFW COF=。/ COD= =o03.如右图：OF平分/ COD, Z COD=80 ,求/ COF勺度数。解： OF平分/ COD，/COF=三、合作探究设计意图：培养学生的探究能

7、力、逻辑推理能力。探究一：已知：如图，若/ AOB=30 ,在 OB的异侧做/ BOC=80 , OM平分/ AOB ON¥分/BOC,求/ MON勺度数。,变式一：如图，若/ AOBw ,在OB的异侧做/ BOC书,OM¥分/ AOBONFF分/ BOC求/ MON勺度数。变式二：如图，若/ AOC=80 ,在/ AOC内引任意一条射线 OB OM¥分/ AOB ONff分/ BOC,求/ MON勺度数。发现：当两角位于公共边的异侧时，两角的角平分线形成的角的度数等于探究二：1已知：如图，若/ AOB=30 ,在 OB的同侧做/ BOC=80 , OM平分/ A

8、OB ON平分/ BOCt/ MON勺度数。变式一：如图，若/ AOB形,在 OB的同侧做/ BOC=3 (a<3), OM 平分/ AOB ONff分/ BOC,求/ MON勺度数。变式二：如图，若/ AOC=40 ,在/ AOC外引一条射线 OB OM平分/ AOB ON平分/ BOC,求/ MON勺度数。发现：当两角位于公共边的同侧时， 两角的角平分线形成的角的度数等于综合探究一、二思考：在同一平面内，若/ AOB= , / BOC书（”<3 ）, OMI平分/ AOB ON平分/ BOC则/ MON勺度数。（小提示：没指明方向，两种情况）四、课堂小结与反馈通过学习你有什么收获？还有哪些不懂的问题?五、课堂检测1、如图6,下列各角中，能用/ AOC-Z BOC表示的是（/ BOD B 、/ AOD C 、/ AOB D 、/ COD2、如图6,若 / AOCW BOD则 / AOB Z COD (填=, 破 >)3.如右图：OE平分/ AOC, /COE=23 ,则/ AOE勺度数则/ AOC勺度数4、如图 7 , OC,O防别平分/ AO*口/AOC,/ COD=25 则/ AOB=()A 、500B 、750C1000D200六、布置作业必做题：9