93一元一次不等式组

1、“9.3 一元一次不等式组（2） ”教学设计国机励志学校：刘莹莹一、教材分析第八章刚学习了二元一次方程组，所以本章安排不等式组的学习是很自然的，本节先从实例一一钉一个三角形木框问题说起， 充分体 现了 “从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一 元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会 各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集， 帮 助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，“试一试”、“做一做”解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体 化、系统化。二、教学目标、教学重

2、点、教学难点教学目标1、探究理解不等式组解集的含义，会在数轴上确定一元一次不等式 组的解集，并掌握用规律判断一元一次不等式的解集。2、经历观察，讨论、交流等过程，加强及时总结，体会数形结合思想和化归思想。i3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验，调动学生参加数 学活动的积极性，树立学习自信心。教学重点会用规律求一元一次不等式组的解集。教学难点讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，体会求不等式组的 解集。三、教法、学法分析通过“问题情境一合作讨论一探究应用”的模式展开，首先进入生活实例引入一元一次不等式组，引导学生观察、分析，得出一元一 次不等式的解集概念，对于求解不等式组这个难点，学生充分

3、讨论交 流总结解集的类型，最后通过适量的练习，能对基本技能达到一定的 掌握程度。四、教学过程（一）情境引入1、问题情境问题：现有两根长度分别为3 cm和2 cm的木条，若要再找一根木条与这两根木条一起钉成一个三角形木框，则第三根木条的长度x应满足什么条件?请用事先准备好的以上五根长度的木条，两人合作试一试，看 看有什么样的结果。设c为x cm,有x<2+3，x>3-2，用大括号将括起来，k <10 + 3<组成一个一元一次不等式组。即：H> 1Q3设计意图通过钉三角形木框的问题，根据三角形中三边大小关 系，引出一元一次不等式组的概念，以实例来说明概念，而不是严格

4、地给概念下定义。（二）合作探究1.小组合作：求下列不等式组的解集（在同一数轴上表示出两个 不等式的解集，并写出不等式组的解集）：学生活动：八个学习小组展开充分的讨论，分工合作，并将结果 展示到黑板上，交流“求不等式组解集的几种情况”。第一小组第二小组第三小组第四小组fx>3,47 x> 7.fx> 2,ix> -3.x > -2,W匚ix> -5.x > 0,(4)(x > -4.X 3, (5)ix7.k 2,(6)二H -5.x< -1,ix< 4.fx < 0, (叫< Alx E -4.f x > 3,67I

5、 x < 7.x < -2,(10二x> -5.fx11,(1年 ) x< 4.kQ(12):Lx> -4.fx< 3,(13)i1x> 7.fx> 2(14k；ix< -5.x - - 1,(15),lx> 4.g 0,(阴)lx 父-4.小组讨论，得出结论：规律1:同（）取（）x(1) x3,7.x(2) x2, _ 3.>012345678g-0123454321规律2:同（）取（）012345678-012x(14)x规律3：大（）小（）中间找X (13)x0123456789x(14) x规律4:大（）小（）解不了x

6、3 , (13)x 7 .012345678g0123456789设计意图学生对这四种较简单的不等式求解集，借助数轴更直 观地掌握几种有代表类型的解集几何表示，突出对各不等式解集“公 共部分”的探讨。2、游戏环节：（抢答）请运用规律求下列不等式组的解集规律：1.同大取大，2 .同小取小；3 .大小小大中间找，4 .大大小小解不了设计意图学生在练习过程中，可能会在数轴表示解集中，不 顾单位长度任意标上数字，认识并及时纠正这种错误。3.课堂练习:解下列不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，并用规律检验5x - 2 3(x 1)13一 x - 1 - 7 - 一 x 22设计意图例题中既有不等式组有

7、解的题目，又有不等式组无解 的题目，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解，数轴对于确定不等式组很有作用，直观表示有助于准确确定解集，通过教师的板 示，对学生起一定示范作用，学生已经熟悉了解不等式后，可省去详 解的过程。4.课堂达标：x 5(1)不等式组的解集是()x - 2x 5(2)不等式组(的解集是()x - 2f2x-l > x + 1(3)不等式组五十8 <4工-1的解集是()2x+3>x-l的解集是（4）不等式组（三）归纳总结:1.求一元一次不等式组解集的规律：同大取大同小取小;大小小大中间找大大小小解不了2.填表（已知a>b）典型（a<b）解集数轴

8、表示x > aI*.iab1x <a.Lrabx > ax <bab1,x < ax >b %、 1Kab设计意图不等式组的解集由数学不等式上升到字母不等式,符合学生的认知规律，加深对不等式组解集的理解。（四）挑战自我（i）若不等式组 x；mmi_1无解，则m的取值范围为（五）课堂小结引导学生从以下几方面进行总结：1、本节课你学到了什么？2、说说解不等式组与解方程组的相同点与不相点。3、数轴直观准确地确定不等式组的解集。4.解一元一次不等式组的解集的规律是什么？（六）作业布置第130页：复习巩固：2 （1.4.5和2.3.6 ）综合运用：3与4设计意图这几道

9、题都是解不等式组，通过练习，使学生对基 础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度。（七）教学反思本节教学设计有以下特点：1、符合学生的认知规律。2、从实例引入一元一次不等式组，不刻意地给概念下定义，让 全体学生参与实验，探索结论的过程，发挥小组的智慧，由数字不等 式上升到字母不等式，学生的认识从具体到抽象，符合现代教育理论 中“要把学生学习知识当作认识事物的过程来教学”的观点。3、重视数学思想方法的渗透。一元一次不等式组，最终要使不等式组变形为x>a或x<a的形 式，即依据不等式的性质，使不等式组逐步化简，因此需要逐步提高 对“化归”思想的认识。止匕外，充分利用数轴对于解不等式组是行之 有效的办