一次函数题型总结

1、欢迎共阅一次函数题型总结函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是 ( ) a.yx,是变量，xy2 b.人的身高与年龄 c. 三角形的底边长与面积d.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数12xxy，当ax时，y= 1，则a的值为 ( ) a.1 b.1 c.3 d.213、下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数是（）。正比例函数1、下列各函数中， y 与 x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数） ( ) a、y=3x2 b 、y=(k+1)x c、y=(|k|+1)x d、y= x22、如果 y=kx+b，当时，y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+1，当 k=

2、时，y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( ) y=1xy=x3y=210 x y=x22 y=13x +1 a、1 b、2 c、3 d、4 2、若函数 y=(3m)xm -9是正比例函数，则m= 。3、当 m 、n 为何值时，函数 y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数一次函数与坐标系1. 一次函数 y=2x+4 的图象经过第象限， y 的值随 x 的值增大而（增大或减少）图象与x 轴交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是o x y o x y o x y o x y 欢迎共阅2. 已知 y+4 与 x 成正比例，且当x=2

3、时，y=1，则当 x=3 时，y= 3. 已知 k0，b0，则直线 y=kx+b 不经过第象限4、若函数 y=x+m与 y=4x1 的图象交于 y 轴上一点，则 m的值是( ) a. 1b. 1 c. 41 d. 415. 如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数 y=mnx(m ，n 是常数，且 mn0)图像的是( ). 6、已知一次函数(1)yaxb的图象如图 1 所示，那么a的取值范围是（）a1ab1ac0ad0a7一次函数 y=kx+（k-3 ）的函数图象不可能是（）待定系数法求一次函数解析式1. 已知直线经过点（ 1,2 ）和点（ 3,0），求这条直线的解析式. 2. 如图，一次函数

4、y=kx+b 的图象经过 a、b两点，与 x 轴相交于 c点求： (1) 直线 ac的函数解析式； (2) 设点(a ，2)在这个函数图象上，求a 的值；2、(2007 甘肃陇南 ) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm ）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？4、东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点p

5、所表示的实际意义。试求出a、b两地之间的距离。图 1 o y(千x( 小y1y2123247p欢迎共阅函数图像的平移1. 把直线132xy向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为2、 （2007浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是 （）。a、y2x2b、y2x2c、y2(x2)d、y2(x2) 3、将函数 y6x 的图象1l向上平移 5 个单位得直线2l，则直线2l与坐标轴围成的三角形面积为 . 4、在平面直角坐标系中，将直线21yx向下平移 4 个单位长度后。所得直线的解析式为函数的增减性1、已知点 a(x1，y1)和点 b(x2，y2) 在同一条直线 y=kx+

6、b 上，且 k0若 x1x2，则y1与 y2的关系是 ( ) a.y1y2b.y1=y2c.y1y2d.y1与 y2的大小不确定2、已知一次函数bkxy的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合条件的一个解析式：. 3、写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式： . 4、在一次函数32xy中，y随x的增大而，当50 x时，y 的最小值为. 函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是与 y 轴的交点是与两坐标轴围成的三角形面积是。2. 已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 _ 。3、已知：在直角坐标系中，一次

7、函数y=233x的图象分别与 x 轴、y 轴相交于 a、b.若以 ab为一边的等腰 abc 的底角为 30。点 c在 x 轴上，求点 c的坐标 .欢迎共阅4、（2010 北京）如图，直线y=2x+3与 x 轴相交于点a，与y轴相交于点b. 求a，b两点的坐标； 过b点作直线bp与x轴相交于p， 且使op=2oa， 求abp的面积 . 5在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 ,叫做此一次函数的坐标三角形. （1）求函数y43x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y43xb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 函数图像中的计算问题1 、甲、乙两人以相同路

8、线前往距离单位10km的培训中心参加学习 . 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(分) 变化的函数图象 .以下说法： 乙比甲提前 12 分钟到达； 甲的平均速度为 15 千米/ 小时；乙走了 8km后遇到甲； 乙出发 6 分钟后追上甲 . 其中正确的有 ( ) a.4个 b.3个c.2 个 d.1个2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m时，按 2 元3m计费；月用水量超过203m时，其中的 203m仍按 2 元3m收费，超过部分按2.6元3m计费设每户家庭用用水量为3mx时，应交水费

9、y元（1）分别求出020 x和20 x时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？3、（2007 湖北宜昌） 2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕 20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙欢迎共阅两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午 11 时 30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？应用题中的分段函数1某油库有一没储油的储油罐，

10、 在开始的 8 分钟时间内， 只开进油管，不开出油管，油罐的进油至 24 吨后，将进油管和出油管同时打开16 分钟，油罐中的油从24 吨增至 40 吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围2、（2010 湖北襄樊） 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价 13% 的政府补贴某市农机公司筹集到资金130 万元，用于一次性购进a、b两种型号的收割机共30 台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元其中，收割机的进价

11、和售价见下表：a型收割机b型收割机进价（万元 /台）5.3 3.6 售价（万元 /台）6 4 设公司计划购进 a型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额w为多少万元？cba路 程/ 千 米时 间/ 时1.5160.52.5214035200欢迎共阅3、（2010 陕西西安） 某蒜薹（ t i ）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种

12、方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元 / 吨）3 000 4 500 5 500 成本（元 / 吨）700 1 000 1 200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的.31（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80 吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。4、我市某乡a、b两村盛产柑桔，a村有柑桔 200吨，b村有柑桔 300 吨现将这些柑桔运到c、d两个冷藏仓库，已知c仓库可储存 240 吨，d仓库可储存 260吨；从

13、a村运往c、d两处的费用分别为每吨20元和 25 元，从b村运往c、d两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从a村运往c仓库的柑桔重量为x吨，a，b两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为ya元和yb元（1）请填写下表，并求出ya、yb与x之间的函数关系式；c d 总计a x吨200吨b 300吨总计240吨260 吨500吨（2）试讨论a，b两村中，哪个村的运费较少；收地运地欢迎共阅（3）考虑到b村的经济承受能力，b村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值一次函数与二元一次方程的关系1、（2007四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如

14、图（ 6）所示，当1x时，y的取值范围是（）20y40y2y4y（第 4 题）2、一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论 0k；0a；当3x时，12yy中，正确的个数是（）a0 b1 c2 d3 3、方程组3214xyyx的解是，则一次函数 y=4x1 与 y=2x+3 的图象交点为。4、如图，直线 y1kxb 过点 a（02），且与直线 y2mx交于点 p（1，m ），则不等式组 mx kxbmx 2 的解集是5、若点 a(2，-3) 、b(4，3) 、c(5，a)在同一条直线上，则a 的值是（） a 、6 或-6 b、6 c、-6 d、6 和 3 6、 直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点p（a， 2） ， 则关于x的不等式1xmxn的解集为函数图像平行y x o p 2 a （第 6 题）x y o 3 第 2图 1 0 2 x y 欢迎共阅1 在同一平面直角坐标系中， 对于函数 y=-x-1 ，y=x+1，y=-x+1， y=-2（x+1）的图象，下列