一元一次方程应用题(分类)

1、- 1 - 一元一次方程应用题行程问题1. 甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？2. 甲、乙两人从a、b两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶. 出发后经3

2、时两人相遇 . 已知在相遇时乙比甲多行了90 千米，相遇后经1 时乙到达a地 . 问甲、乙行驶的速度分别是多少？3. 某人沿着相同的路径上山、下山共需2h，如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？4. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16 公里后，乙骑自行车以每小时12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？5. 小张和小李骑自行车从a 地出发到b 地， a、b 两地相距100 千米，如果小张以12 千米 / 时的速度先出发，1小时后，小李以15 千米 / 时的速度追上去，则小李追上小张要多少小时？6.a 、b两站相距448 千

3、米，一列慢车从a站出发，每小时行驶60 千米，一列快车也从a站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达b站，慢车应先出发几小时？7. 甲乙两人在400 米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6 米每秒，乙的速度是4 米每秒，多长时间后甲追上乙？8. 张勇和成旭两人练习50 米短距离赛跑，张勇每秒钟跑7 米，成旭每秒钟跑6.5 米。几秒后，张勇在刘成旭前面 2 米？如果张勇让刘成旭先跑4 米，几秒可追上刘成旭？9. 某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12 千米的速度下山，之后以每小时9 千米的速度通过平路，到达县城共用去55 分钟。返回时他以每小时8 千米的速度通过平路，之后

4、以每小时4 千米的速度上山回校，又用了1.5 小时，问从学校到县城有多少千米？10. 甲乙二人同时从a 地到 b地，甲每分钟走250 米，乙每分钟走90 米。甲到达b 地后立即返回a 地，在离b地 3.2 千米处相遇。 a、b两地之间相距多少千米？11. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/ 分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/ 分。问：若已知队伍长320 米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25 分钟，则队伍长为多少米？12. 一列火车长160 米，全车通过440 米的桥需要30 秒钟，这列火车每秒行多少米？13. 一列货车全

5、长240 米，每秒行驶15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥共用40 秒，桥长150 米，问这条隧道长多少米？14. 方方以每分钟60 米的速度沿铁路边步行，一列长252 米的货车从对面而来，从他身边通过用了12 秒钟，求列车的速度。15. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米，可比预定的时间早到15 分钟；若每小时行9 千米，可比预定的时间晚到15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？16. 贝贝骑车从家到学校，他如果每小时行10 千米，则迟到15 分钟；他如果每小时行12 千米，则可提前12 分钟到达；若班主任要求他们至少提前半小时到校，那么他每小时至少要骑多少千米？（出发时间

6、不变）17. 甲骑自行车从a地到 b地，乙骑自行车从b地到 a地，两人均匀速前进。已知两人上午8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距36 千米，到中午13 时，两人又相距36 千米。求a,b 两地之间的距离。行船问题1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？2. 甲、乙两地相距48 千米 , 一船顺流由甲地去乙地, 需航行 3 小时 ;返回时间因雨后涨水, 所以用了8 小时才回到乙地 , 平时水速为4 千米 , 涨水后水速增加多少? 3. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2

7、小时 50 分钟，逆风飞行需要3 小时，求两城市间距离。工程问题1. 一项工程，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要15 天完成，两人合作4 天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2. 某工程由甲、 乙两队完成， 甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需12 天。如先由甲队做4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？4. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开乙管，5 小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？假设在水池下面- 2 - 安装了排水管丙管，单开丙管3 小时可以把一满

8、池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？和差倍分问题（生产、做工等各类问题）1. 整理一批图书， 由一个人做要40 小时完成。 现计划由一部分人先做4 小时， 再增加 2 人和他们一起做8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2. 某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过3 公里的一律收费5 元；乘车里程超过2 公里的， 除了收费5 元外超过部分按每公里2.5 元计费 . （1）如果有人乘出租车行驶了x 公里（ x2）, 那么他应付多少车费？（2）某游客乘出租车从客运中心到某公园，付了车费15 元，试计算从客运中心到公园有多少公里？3. 某车间加工

9、30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？4. 已知购买甲种物品比乙种物品贵5 元，某人用款300 元买到甲种物品10 件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5 件，问甲、乙物品每件各是多少元？5. 某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945 件，问每个工人各生产多少件？6今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55 名同学共捐款500 元，捐款情况如表

10、：表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据比赛积分问题1. 一份试卷共有25 道题，每道题都给出了4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得90 分，那么他做对了多少道题？2. 某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0分的记分制。某班与其他 7 个队各赛1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？年龄问题1. 甲比乙大15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2. 小刚说：去年爸爸比妈妈大4 岁，我比妈妈小26 岁，问今年小刚的爸爸比小刚大几岁？3. 小华的爸爸现

11、在的年龄比小华大25 岁， 8 年后小华爸爸的年龄是小华的3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄4. 小高 5 年前的年龄等于小王7 年后的年龄， 小高 4 年后与小王3 年前的年龄和是35 岁， 今年两人各是多少岁？比例问题1. 一位巴西医生经过10 年研究后得出结论: 卷入腐败行为的人容易得癌症和心血管病. 如果将犯有贪污、受贿罪的 580 名官员与 600 名廉洁官员进行比较, 可发现 :后者的健康人数比前者的健康人数多272 人, 两者患病 ( 包含致死 ) 者共 444 人, 试问 : 犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580 名官员的百分之几? 2. 有甲乙两组数，甲组数的平均数是84

12、，乙组数的平均数是140，这两组数的平均数是116. 求甲乙两组数的个数比。调配问题1. 某厂一车间有64 人，二车间有56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2. 甲队人数是乙队人数的2 倍，从甲队调12 人到乙队后， 甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15 人。求甲、乙两队原有人数各多少人？3. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6 倍；如果从甲车间调100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。4. 某工地调来72 人参加挖土和运土，已知3 人挖出的土

13、1 人运恰好全部运走。问怎样安排劳力才能使挖出的土能及时运走而且又不窝工? 分配问题1. 学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少 12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2. 学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人，问共有多少学生，多少汽车？3. 小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余 31 页；若每日读36 页，则最后一日需要读39 页，才能读完，求书的页数。配套问题1. 某车间有28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12 个或螺母18 个，应如何分配生产螺栓

14、和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2. 某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两- 3 - 个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15 个，或制盒底42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？4. 某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣3 件，或裁裤子4 条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？5. 买

15、2 支钢笔的价钱等于买8 支圆珠笔的价钱。 若买 3 支钢笔和5 支圆珠笔共花17 元， 问两种笔每支各多少元？增长率问题1. 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50 万册，而第四季度印刷了58 万册，求季度的增长率是多少？2. 甲、乙两厂去年完成任务的112% 和 110% ，共生产机床4000 台，比原来两厂任务之和超产400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？利润与利润率1. 一家服装店将某种服装按成本提高40% 后标价，又以八折优惠卖出，?结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为多少？2. 一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，如果该彩电的进货价是2400 元，那么彩电的标价

16、是多少元？3. 商店某种商品的标价是1500 元, 进价是 1000 元, 折价销售时的利润率为5%,此商品是按几折销售的? 4. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 价格才能出售， 但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？5. 某种商品进价为800 元，标价1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20% ，则至少可以打几折？6. 商品按定价销售，每个可获利45 元，现在按定价的8.5 折出售 8 个所能获得的利润与按定价每个减价35 元出售 12 个所获得利润一样。问这种商

17、品每个的进价、定价各是多少元？7. 某商场将某种电子产品按进价提高35% ，然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广告，结果每台电子产品仍获利208 元，则每台电子产品的进价是多少元？8. 某商品的销售价格每件900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40 元销售，些时仍可获利10% ，此商品的进价为_9. 如果某商品进价的降低5% ，而售价不变，利润率可提高15 个百分点，求此商品的原来的利润率10. 某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区学校，结果每件盈利0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？11. 甲、乙两种衣服售价均为60 元

18、，其中一件衣服赢利20，另一件衣服亏损20。当商家同时卖出这两种衣服各一件时（） a不赢不亏 b 赢利 5 元 c 亏损 5 元 d赢利 6 元12. 某种商品的价格为100 元, 降价 10% 后又降价 10%,销售一下子上升了, 商场决定再提价20%,试问提价后这种商品的价格是多少？13. 两年期定期储蓄的年利率为2.25 ，按国家规定，所得利息要缴纳20的利息税，王大爷于2002 年 6 月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540 元，则王大爷2002 年 6 月的存款额为多少元？14. 甲三年前存了一份3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243 元，请你帮甲计算这种储蓄

19、的年利率。若年利率为x，则可列方程_（年存储利息=本金年利率年数）15. 某企业生产一种产品，每件成本400 元，销售价为510 元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4% ，销售量提高10% ，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？几何问题1. 如图， 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积2. 如图，一个长方形恰好能被分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm的平方，求长方形的面积数字问题1. 一个两

20、位数，个位上的数是十位数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的数比原两位数大36，求原两位数 . - 4 - 2. 有一个三位数，个位数字为百位数字的2 倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少 49，求原数。3. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3 倍多 489，求原数。4. 将连续的奇数1，3，5， 7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15 有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315 吗？若能，请求出这五个数

21、；若不能，请说明理由方案设计与成本分析1. 牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8 吨），每吨可获利润500 元；制成酸奶销售，每加工1 吨鲜奶可获利润1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润2. 某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8 元，超过部分每千

22、米收费1.2 元. 某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费多少元。3. （1）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6 吨，按每吨1.2 元收费；如果超过6 吨，未超过的部分仍按每吨1.2 元收取，而超过部分则按每吨2 元收费 . 如果某用户5 月份水费平均为每吨1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元? （2）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20 立方米，则每立方米水价按1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过部分每立方米按2 元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5 元，那么他这个月共用了多少立方米的水？（3）北京市规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3 元，超标部分每立方米水费2.9 元，某住楼房的三口之家某月用水12 立方米，交水费 22 元，请求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?（4）某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8 元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米12 元收费小方这个月交煤气费60 元，问：小方这个月用了多少煤气？4. 小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲