人教初三数学弧长和扇形面积学习教案

1、会计学1人教初三数学人教初三数学(shxu)弧长和扇形面积弧长和扇形面积第一页，共15页。第1页/共14页第二页，共15页。（1 1）半径）半径(bnjng)(bnjng)为为R R的圆的圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2R （3）1圆心角所对弧长是多少(dusho)？ 1803602RR（4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少弧长是多少(dusho)(dusho)？97180140RR（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180RnlnABO若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的

2、弧长为为 ，则，则 l第2页/共14页第三页，共15页。例例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算、制造弯形管道时，要先按中心线计算(j sun)“展直长度展直长度”，再下料，试计算，再下料，试计算(j sun)图所示管道的展图所示管道的展直长度直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式解：由弧长公式(gngsh)，可得弧，可得弧AB 的长的长l l （mm） 1570500180900100因此所要求因此所要求(yoqi)(yoqi)的展直的展直长度长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 第3页/共14页第四页，共

3、15页。由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形弧所围成的图形(txng)叫叫扇形扇形noABO第4页/共14页第五页，共15页。ABO（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,面积面积(min j)(min j)是多少？是多少？S=R2 （3）1圆心角所对扇形(shn xn)面积是多少？ （2 2）圆面可以看作）圆面可以看作(kn zu)(kn zu)是多少度的圆心角所对的扇形？是多少度的圆心角所对的扇形？若设若设OO半径为半径为R R， n n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S，则则 3602RnS扇形3602RnS扇形第

4、5页/共14页第六页，共15页。3602RnS扇形180RnlABOO比较比较(bjio)扇形面积与弧长公式扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRS21扇形第6页/共14页第七页，共15页。1 1、已知扇形、已知扇形(shn xn)(shn xn)的圆心角为的圆心角为120120，半径，半径为为2 2，则这个扇形，则这个扇形(shn xn)(shn xn)的面积的面积S S扇形扇形(shn (shn xn)=_ .xn)=_ .31342 2、已知扇形、已知扇形(shn xn)(shn xn)面积为面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形则这个扇形(shn x

5、n)(shn xn)的半径的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇形扇形=cm34234cm2第7页/共14页第八页，共15页。例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面(jimin)半径是半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面，求截面(jimin)上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01m）。）。0BACD弓形弓形(n xn)的面积的面积 = S扇扇- S第8页/共14页第九页，共15页。变式：如图、水平放置的圆柱形

6、排水管道的截面变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径半径(bnjng)是是0.6m，其中水面高，其中水面高0.9m，求截，求截面上有水部分的面积。（精确到面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。）。0ABDCE弓形弓形(n xn)的面积的面积 = S扇扇+ S第9页/共14页第十页，共15页。2 2、如图，、如图，AA、 B B、 C C、 D D两两不相交两两不相交(xingjio)(xingjio)，且半径都是且半径都是2cm2cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。ABCD第10页/共14页第十一页，共15页。已知正三角形已知正三角形ABCABC的边长为的边长为a

7、a，分别以，分别以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以a/2a/2为半径的圆相切为半径的圆相切于点于点D D、 E E、F F，求图中阴影，求图中阴影(ynyng)(ynyng)部分的面积部分的面积S.S.第11页/共14页第十二页，共15页。OABC第12页/共14页第十三页，共15页。再见(zijin)第13页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结会计学。1.理解弧长计算公式和扇形面积计算公式的推导过程(guchng)。2.能用弧长计算公式和扇形面积计算公式解决实际问题。（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧。例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长