34确定圆的条件同步练习1北师大版九年级下

1、3.4确定圆的条件同步练习一、填空题：1. 锐角三角形的外心在 .如果一个三角形的外心在它的一边的中点上，则该三角形是.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是 .2. 边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是 .3. ABC的三边为2,3, ,13,设其外心为0,三条高的交点为 H,则0H的长为4. 三角形的外心是 的圆心，它是的交点，它到5. 已知00的直径为2,则00的内接正三角形的边长为 _6. 如图,MN所在的直线垂直平分线段到圆形工件的圆心.二、选择题：7. 下列条件，可以画出圆的是（A.已知圆心B.C.已知不在同一直线上的三点8. 三角形的外心是（）A.三条中线的交点；C.三条

2、高的交点；9. 下列命题不正确的是A.三点确定一个圆C.经过一点有无数个圆AB,利用这样的工具,最少使用B.D.()B.D.已知半径； 已知直径三条边的中垂线的交点 三条角平分线的交点三角形的外接圆有且只有一个D.经过两点有无数个圆宀曰10. 一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形A.等腰三角形B. 直角三角形11. 等腰直角三角形的外接圆半径等于（A.腰长 B. 腰长的2倍；C.2；C.)底边的的距离相等.次就可以找定是 （） 锐角三角形D.等边三角形-倍D.腰上的高2）12. 平面上不共线的四点A.1 个或3个 B.3C.1 个或3个或4个三、解答题：13. 如图，已知：线段AB和一点C

3、（点C不在直线AB上）,求作：OO,使它经过 A B C三点。 （要求:尺规作图，不写法，保留作图痕迹）,可以确定圆的个数为（个或4个D.1 个或2个或3个或4个14.如图,A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等求作供水站的位置(不写作法，尺规作图，保留作图痕迹).15. 如图,已知 ABC的一个外角/ CAM=12° ,AD 是/ CAM的平分线,且AD与厶ABC的外接 圆交于F,连接FB FC,且FC与AB交于E.(1) 判断 FBC的形状，并说明理由.(2) 请给出一个能反映 ABAC和FA的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立.16.

4、要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?(写出找圆心和半径的步骤).117. 已知:AB是OO中长为4的弦,P是OO上一动点，cos / APB=，问是否存在以 A、P、B3为顶点的面积最大的三角形？若不存在，试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积. 218. 如图,在钝角 ABC中,AD丄BC,垂足为 D点,且AD与DC的长度为x -7x+12=0的两个根 (AD<DC),O0ABC的外接圆,如果BD的长为6,求厶ABC的外接圆OO的面积.A答案：1.三角形内部 直角三角形 钝角三角形22 3 3.4.其外接圆三角形三条边的垂直平分线三角形三个顶点25.

5、.3 6.两 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C13. 略.14. 略.15. (1) FBC是等边三角形，由已知得：/ BAFK MADM DAC=60 =180°-120° =Z BAC,/ BFC=M BAC=60 , M BCFM BAF=60 , FBC是等边三角形.(2)AB=AC+FA. 在 AB上取一点 G,使 AG=AC贝U 由于M BAC=60 ,故AAGC是等边三角形，从而 M BGCM FAC=120 ,又M CBGM CFA,BC=FC,故厶 BCG FCA,从而 BG=FA又 AG=AC, AC+FA=AG+BG=AB.【探究创

6、新】16. (1)在残圆上任取三点 A B、Co(2) 分别作弦AB AC的垂直平分线，则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心(3) 连接OA,则OA的长即是残圆的半径.117. 存在.T AB不是直径(否则M APB=90 ,而由 cos M APB=- 知M APB<90 ,矛盾)3取优弧Ab的中点为P点，过P作PD丄AB于 D,则PD是圆上所有的点中到 AB距离最大的点. AB的长为定值，当P为优弧Ab的中点时， APB勺面积最大，连接PA PB,则等腰三角形APB即为所求.1由作法知：圆心O必在PD上,如图所示,连接AO,则由垂径定理得 AD= AB=2.2又M AODM 1+M2

7、,而M 2=M 3, M 1=M2故M AODM 2+M 1=M 2+M 3=M APB即卩 cos M AOD=, cosM AOD= ,设 OD=x,OA=3x,贝U AD= (3x)2 x22 2x ,3 即 2 2x=2 ,故 x=-,2 A0=3x= ,OD=x= 2 ,2 2 PD=OP+OD= OA+oD= + =2.2,2 21 SAAPB= AB- PD=4 2 .21118. 过 O作 OE1 AB于 E,连接 OB贝AOE± / AOB,AE± AB,221 / C=± / AOB/ AOE.2解方程 x2-7x+12=0 可得 DC=4,AD=3,