62二次函数的图象和性质教案苏科版九年级下

1、6.2二次函数的图象和性质（1）教学目标:1经历描点法画函数图象的过程 ，学会观察、归纳、概括函数图象的特征;2. 掌握y=ax2型二次函数图象的特征；3. 经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理 教学重点：2y=ax型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂学习过程：、情境创设 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究 这些函数的？我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即2 2y = ax入手.因此本节课先讨论二次函数 y = ax （ a = 0）的图象.二、探求新知本课知识点：

2、二次函数y二ax2 （ a = 0）的图象及性质2 2在同一坐标系中 用描点法画出二次函数y =X和y =-x图象x-2-112-112012111222y = x2y = x-列表引导学生观察上表，思考一下问题：2 2a）无论x取何值，对于y = x来说，y的值有什么特征？对于 y - -x来说,又有什么特征？1b）当x取一，_1 等互为相反数时，对应的 y的值有什么特征？ 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来， 从而分别得到y = x22和y - -x的图象.练习：在同一直角坐标系中画出二次函数y = 2x2和y =2

3、x2的图象.xy = 2x2y = -2x2-由上面的四个函数图象概括出： 二次函数的y=ax2图象形如物体抛射时所经过的路线，叫做 ； 二次函数的 y=ax2图象的对称性： ； 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的 ； 当a ' o时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的 点，图象在x轴的（除顶点外）；当a o时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的点，图象在x轴的 （除顶点外）. 二次函数的y=ax2的函数增减性:a）如果a > 0,那么 b）如果av 0,那么2典型例题例1、填空:抛物线1 2 y =_x 21 2 y = 一 x2顶点坐标对称轴位置开口方向（2）在同一坐标系内,抛

4、物线y=】x2和抛物线y = -x2的位置有何关系?2 2在同一个坐标系内画函数y =ax2和y - -ax2的图象，怎样画更简便?例2、已知二次函数 y二ax2（ a = 0）的图象经过点（-2，-3）求a的值，并写出这个二次函数的解析式.说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置三、再攀高峰1口答：分别说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标与对称轴:c2y = 3x ,y =5x2 ,1 22函数yx2的对称轴是，顶点坐标是，当X 0时，2y随x的增大而 ,当x=_时，函数y有最值，是 .32函数yx2的对称轴是，顶点坐标是，当x 0时，y2随x的增大而 ，当x= _时，函数y有最值，是.3已知抛物线 y =ax2经过点A (-2, -8).(1) 求此抛物线的函数解析式；(2) 判断点B (-1 , -4)是否在此抛物线上(3) 求出此抛物线上纵坐标为 -6的点的坐标4. 一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点 A (-2,8).(