统计与概率教学思考

1、统计与概率教学思考平凉师范学校附属小学车建锋随着小学教学的改革与发展，统计与概率在小学数学教学中 的分量越來越重，成为了小学数学教学四大模块之一，其教学内 容和目标要求也作了相应的调整，但在我们实施教学的过程中还 存在着这样那样的难点和困惑。下面就我的一些感触，写出来与 同行商榷，请专家指导。一、小学数学教学中统计与概率教学中的问题1. 统计与概率教学课前设计难度大。统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一部分内 容，尤其是增加了许多的的概率问题和思考预测问题。这就对教 师的专业知识和教材培训提出了较高的要求，致使教师在理解、 把握教材上花费很多时间，在教学目标的把握上也存在着一定的 困难

2、。比如在统计教学中，教师难以把握等这些新增内容的层次 性，在什么情况下“众数”、“中位数”、“平均数”哪一个能更准确 地反映一组数据的整体情况。统计表、统计图是统计教学的重点, 但教学重点在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求儿 童自己能够制作相关的图表，亦或是延伸思考？又如教材上的举 例是不是儿童最感兴趣的，师生身边资源的如何利用，教师设计 的教学活动中的数据如何把握，还有儿童实际能力的把握、设计 用时的长短等等。总之，设计一堂统计与概率教学的优质课难度 重重。2. 统计与概率教学课堂实施难度大。统计教学中课堂活动一般是收集数据、整理数据、分析数据 和描述数据，儿童收集整理数据、填统计

3、表、绘制各种统计图等 这些活动占用时间较多，组织不好会影响教学任务的完成。概率 游戏环节太多，掷硬币、摸彩球、玩转盘等活动难以控制，更难 的是在课堂有限的时间如何内通过实践的频率反映概率？如何 使儿童理解事件的可能性（非1非0） ?统计与概率教学活动中 的数据许多是随机的，这就无形中增加了教师的教学难度和儿童 的学习难度。因此“统计与概率”教学中，组织儿童开展课堂活 动非常休i难。3. 统计与概率教学儿童作业难度大。首先是课前组织儿童收集数据难度大，儿童对要收集的数据的感兴趣程度如何？儿童对收集数据的方法的掌握情况如何?出现部分儿童没有收集数据该如何对待？其次是儿童对填表制 图的能力参差不齐，

4、会出现这样那样的问题，这些问题该如何对 待？再次是儿童对于得到的信息和预测以及可能行的描述难以 准确，想对了也会做错的。还有有关统计与概率的辅导习题难度 远远大于教材的。4. 统计与概率教学中学困生辅导难度大。部分学困生对数学本身就兴趣不大，对数的计算能力、比较 能力不够好，再加上动手能力较差，往往难于在规定的时间内完 成学习任务。而教师的辅导费时费力，很多会由于教师缺乏耐心 和缺乏辅导时间，致使学困生的辅导有名无实。二、小学数学教学中统计与概率教学策略下面是我对教师高效实施统计与概率教学的一些看法和教 学活动举例如有不妥之处请指正。1. 知识基础的专业化俗话说：“打铁先要本身硬”，教师首先要

5、准确把握统计与概 率的知识内涵及其应用，这样在教学中就不会出现一些知识性错 误和似是而非的问题。例如关于平均数、众数、中位数这三个概 念，教师不但要掌握其准确含义，还要把握其联系与区别以及其 使用。平均数、中位数和众数这三个统计量都是来描述数据集中 趋势的统计量，都可用来反映数据的一般水平，都可用来作为一 组数据的代表，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大 小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会 引起平均数的相应变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考 察，其大小只与这组数据中的部分数据有关；中位数则仅与数据 的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数 据中

6、的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。简而言 之，平均数反映的是一组数据的“ 一般水平”，众数反应的是一 组数据的“多数水平”，中位数反映的是一组数据的“中等水平”, 在具体问题中应根据需要灵活应用。又如“概率”与“频率”这 两个概念，虽然对儿童不一定要准确掌握，但教师要是不能准确 把握其内涵和联系，也会使课堂教学出现问题，曾经有老师在组 织“掷硬币”教学活动时，一部分儿童的实验结果离1/2较远， 教师在评价儿童活动时对实验结果接近1/2的儿童进行表扬，对 实验结果远离1/2的儿童要求下课再做，貌似无误，其实这个教 师本身就没搞懂频率与概率的关系。概率是是事件固有的、存在 实验之前的，

7、有固定性；频率是实验得出的结果、在次数足够时 可以较好的反映概率，有随机性。在上述活动屮，无论结果怎样, 只要不是作弊，结果都是正确的，重点在于教师的引导和讲解。2. 目标要求的准确化。准确把握教学日标，根据各学段的日标要求去设计施教，就 不会走弯路。如统计图表教学中，在第一学段的目标要求是：“通 过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个 单位），并完成相应的图。”主要是要求儿童认识简单的统计图 表，并能从中获得信息，会在已有的图表中完成缺少的部分，不 需要儿童去独立制作统计图表。在第二学段的目标要求是：“通 过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折 线统计图、

8、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计 图，直观、有效地表示数据。”这才要求儿童制作统计图表。又 如概率教学中，在第一学段的目标要求是：“知道事件发生的可 能性是有人小的。”不需要儿童去求可能性人小。而在第二学段 的目标要求是：“会求一些简单事件发生的可能性。”3. 课前设计的合理化。首先要符合儿童学习的年龄特征，儿童学习本身就存在着兴 趣化，他们感兴趣的就乐于去做，很可能做的非常好，不感兴趣 的，赶鸭子上架能有好结果吗？所以教师在设计教学活动是要充 分考虑到这一点，尤其是统计与概率，这部分教学，一活动为主, 应该从儿童关心的、容易得到数据的事例着手设计活动，不一定 照本宣科，万一难于

9、找到这样的实例，教师也可以通过故事引导 激发儿童的学习兴趣。统计与概率教学的活动中，势必会出现一些随机现象，那么 就要求教师在设计教学活动时，有比较好的把握和预测，减少出 现教师给出的表格不够或弄虚作假现象，有利于教师更好的掌控 教学活动的全过程，也能降低儿童学习的难度。4. 课堂教学的灵活化在统计与概率课堂教学活动中，最容易出现的现象是：儿童 把大量的时间用于制表和作图，影响教学目标的完成。针对这种 现象，教师可以鼓励学生用比较简洁的方法完成统计图表。如在 我教学条形统计图时，给儿童的任务是完成统计图，也就是染川 那些长短不同的直条，有的儿童用彩笔，有的儿童用铅笔，用彩 笔的还稍微快一些，个

10、别用铅笔的就慢的厉害，遇到这种情况， 我让快的同学介绍他的方法，如打应先用粗彩笔、用画一条斜线、 画两条交叉线等，自然加快了教学活动的进程，而并不影响儿童 对统计图的理解和掌握。又如在儿童阅读皮尔逊等人作过成千上 万次抛掷硬币的试验时（下表是试验记录），实验者抛掷次数n出现正面的次数m出现正面的频率m/n德摩根204810610.518布丰404020480. 5069皮尔逊1200060190. 5016皮尔逊24000120120. 5005可以用下图的方式更形象的描述实验的频率与事件的可能性大对于儿童的同一问题的不同答案要认真思考，绝对不要轻易 否决，那样更会打击儿童学习的积极性，还要善

11、于发现儿童思维 的闪光点，激励儿童的虚席兴趣。还要培养儿童的质疑观念，如, “某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资 超过1200元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的 这个数？”职务经理副经理职员人数/i1213月工资/元50002000800对于上述的数据，从计算方面分析，并没有什么错误，但仔细分析该公司对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元与 职工的实际收入对比，这里所计算的平均工资是运用数据计算的 特点，强调突出某一方面，从而引起人们的关注。如果学生没有 质疑能力，常常会被这“突出的一方面”所迷惑。5. 作业设计的多样化学生作业的设计，我认为可以灵活多样。可以有独立作业， 师生合作作业，生生合作作业，儿童与家长和做作业，电脑作业 等等。这样既可以节约儿童的作业时间，减轻儿童的作业负担， 还可以激发儿童的学习兴趣，提高儿童的作业能力，培养儿童的 合作意识。例如在统计教学中，从收集数据、整理数据、分析数 据到描述数据及信息预测，可以设计成一个个不同对象间的合作 作业，最后让一组同学完成一张作业，在班内展览评价。6. 学困生要求简单化学困生的基础较差，实际动手能力较弱，针对他们，在作业 要求上适当降低要求，初步达到教学日标即可。统计的数据简单 一些