人教新七下实际问题与二元一次方程组时学习教案

1、会计学1人教新七下实际人教新七下实际(shj)问题与二元一次方程问题与二元一次方程组时组时第一页，共20页。本节课要研究(ynji)两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数，“探究2”中的数量关系比较复杂，作物总产量比、单位面积产量比、面积比、长度比之间的转化是列方程组的关键通过“探究1”的学习，学生对运用方程组解决实际问题的建模过程形成初步认识后，尝试独立解决“探究2”，加深对建模过程的认识在两个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题课件说明(shumng)第1页/共19页第二页，共20页。学习目标：学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未

2、知数，列方程能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会组并求解，得到实际问题的答案，体会(thu)数学建模数学建模思想思想学习重点：学习重点：探究探究“二元一次方程组决实际问题二元一次方程组决实际问题”课件说明(shumng)第2页/共19页第三页，共20页。“探究探究(tnji)1”的教学的教学探究探究1养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需用天约需用(x yn)饲料饲料675 kg；一周后又购进；一周后又购进12头大牛和头大牛和5头小头小牛，这时牛，这时1天约需用天约需用(x yn)饲料饲料940 kg饲养员李大饲养员李大

3、叔估计平均每只母牛叔估计平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料1820 kg，每只小，每只小牛牛1天约需饲料天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计你能否通过计算检验他的估计？第3页/共19页第四页，共20页。“探究探究(tnji)1”的教学的教学问题问题1如何理解如何理解“通过计算检验通过计算检验(jinyn)他的估计他的估计”这句话？这句话？ 问题问题2题目中哪些题目中哪些(nxi)是已知量，哪些是已知量，哪些(nxi)是未知是未知量？有几个等量关系？量？有几个等量关系？问题问题3如何解决这一问题？如何解决这一问题？第4页/共19页第五页，共20页。“探究探究(tnji)1”的教学的

4、教学30156754220940 xyxy，解：设每头大牛和每头小牛解：设每头大牛和每头小牛1天分别天分别(fnbi)约用饲约用饲料料x kg、y kg，根据题意，得，根据题意，得列一元一次方程列一元一次方程(y c fn chn)能解决这个问题吗？能解决这个问题吗？ 第5页/共19页第六页，共20页。“探究探究(tnji)1”的教学的教学问题问题4请你解这个方程组，并交流请你解这个方程组，并交流(jioli)一下你一下你是如何解这个方程组的？是如何解这个方程组的？ 30156754220940 xyxy，直接直接(zhji)消元？消元？解解：4-3，得4 30153 4220675 4940

5、 3xyxy （） （）5y20 x 代入，得所以，方程组的解是205.xy，第6页/共19页第七页，共20页。“探究探究(tnji)1”的教学的教学2452110470 xyxy，还是还是(hi shi)先先化简？化简？解：解：由，得xy245代入，得2110 452470 xx（）问题问题4请你解这个方程组，并交流一下请你解这个方程组，并交流一下(yxi)你是如你是如何解这个方程组的？何解这个方程组的？ 20 x 5y 代入，得所以，方程组的解是205.xy，第7页/共19页第八页，共20页。“探究探究(tnji)1”的教学的教学问题问题5饲养员李大叔饲养员李大叔(dsh)的估计正确吗的估

6、计正确吗？第8页/共19页第九页，共20页。“探究探究(tnji)1”小小结结（1）在列方程组之前我们先做了哪些）在列方程组之前我们先做了哪些(nxi)工作？工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤）列方程组解决实际问题的一般步骤(bzhu)是是什么？什么？第9页/共19页第十页，共20页。“探究探究(tnji)1”小小结结实际实际(shj)问题问题数学数学(shxu)问题的解问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）问题答案问题答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）设未知数，列方程组设未知数，列方程组转化转化解方程组解方程组消元消元检验检验第10页/共19页第十

7、一页，共20页。“探究探究(tnji)2”的教学的教学探究探究(tnji)2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是积产量的比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是比是3:4？问题问题6结合上面的框图，和结合上面的框图，和“探究探究1”的解决的解决(jiju)过程过程，如何解决，如何解决(jiju)这个问题？这个问题？第11页/共19页

8、第十二页，共20页。“探究探究(tnji)2”的教学的教学追问追问1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己(zj)理解吗？理解吗？探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积(min j)产量的比是产量的比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是种作物的总产量的比是3:4？第12页/

9、共19页第十三页，共20页。“探究探究(tnji)2”的教学的教学追问追问2作物产量比与种植作物产量比与种植(zhngzh)面积的比有什么关系？面积的比有什么关系？ 甲、乙作物产量比等于甲作物的种植甲、乙作物产量比等于甲作物的种植(zhngzh)面积与乙作物的种植面积与乙作物的种植(zhngzh)面积的面积的2倍的比倍的比 探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是量的比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长方形土的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样

10、划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？第13页/共19页第十四页，共20页。“探究探究(tnji)2”的教学的教学追问追问(zhuwn)3 能求出能求出x，y吗？吗？ 200100 :10023:4xyxy，探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长方形土地，的长方形土地，分为分为(fn wi)两块小长方形土地，分别种植这两种作物两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是怎

11、样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？第14页/共19页第十五页，共20页。“探究探究(tnji)2”的教学的教学问题问题7如何表述如何表述(bio sh)你的种植方你的种植方案？案？问题问题(wnt)8还有其他设计方案还有其他设计方案吗？吗？探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是的比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长方形土的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量怎样划分这块土地，使甲、乙两种

12、作物的总产量的比是的比是3:4？第15页/共19页第十六页，共20页。“探究探究(tnji)2”小结小结（1）列一元一次方程解决实际问题的一般）列一元一次方程解决实际问题的一般(ybn)过程是什么？过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？不同点？第16页/共19页第十七页，共20页。能列二元一次方程组解决能列二元一次方程组解决(jiju)的实际问题，一般都可的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决以通过列一元一次方程加以解决(jiju)但是，随着实

13、际问但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程 “探究探究(tnji)2”小小结结第17页/共19页第十八页，共20页。布置布置(bzh)作作业业教科书教科书 习题习题(xt)8.3 第第2、3、4、5题题第18页/共19页第十