对原子物理中玻尔理论假设的探讨

1、    对原子物理中玻尔理论假设的探讨    吴恩福我们知道，玻尔理论第一次把光谱事实纳入一个理论体系中，在当时的原子物理中，推动了新的实验和理论工作，起到了承前启的作用。玻尔理论有成功的一面，它成功地揭示氢原子及类氢原子的内部情况。玻尔理论提出的背景，是卢瑟福的原子核式结构模型与经典理论发生矛盾：a.原子的稳定性；b.原子光谱是否连续。玻尔理论建立的基础：a.光谱的实验资料；b.卢瑟福的原子核式结构模型；c.从黑体辐射的事实发展出来的量子论。1 氢原子中电子的运动氢原子中原子核带一个单位正电e，核外有一个电子-e，它们之间有电场，由于原子核质量远大于电

2、子质量，所以可近似认为原子核不动，电子在核外绕原子核做匀速圆周运动，则向心力由电场力提供，有：mv2r=ke2r2（1）式中m为电子质量，r为电子离核的距离，v是电子速度，k=140=8.99×109牛顿?米2/库仑2。原子的内部能量由电子动能和体系势能构成，取r=时的势能为零，则势能ep=-ke2r这样，氢原子能量为e=12mv2-ke2r把（1）代入e=-ke22r（2）电子运动频率为：f=v2r=e2kmr3（3）（2）和（3）是由力学和电学知识得到的，在说明光谱遇到了困难，主要有两点：按照经典理论，电子绕核运动时，原子就会不停地向外辐射能量，原子能量就会逐渐降低，电子的轨道半

3、径就会逐渐减小，最后电子会碰到原子核上，这样原子半径就应该是10-15米的数量级，可从不同实验测得原子半径都是10-10米的数量级，此结论与事实不符。按照电动力学，原子所发光的频率等于原子中电子运动频率，则原子光谱应该是连续谱，但实验得到的是线状谱，结论与事实不符。2 量子化的引入在当时已有氢光谱的经验公式：波数v=rm2-rn2，m和n是整数另外，当时已经有正确的量子论：光是不连续的，而是一份一份的，每一份是一个光子，每一个光子能量为e=hv，式中h=6.6310-34焦秒为普朗克常量，v时光的频率。上式两边乘上hc，式中c为光速，则有hcv=hv=hcrm2-hcrn2（4）如果原子辐射前

4、的能量是e2，輻射后能量为e1，则有：hv=e2-e1（5）能量还采用负值，由（4）和（5）得：e=hcrn2（6）式中r为里德伯常数，n是整数，由此可得原子能量只能是一系列，不连续的数值。由（2）和（6）得：半径r=kn2e22hcr（7）由此得，与原子能量联系的轨道半径也是不连续的。玻尔根据上述实验事实，探索出一个结论：原子中能够实现的电子轨道只是那些符合下列条件的：2rmv=nh，n=1，2，3，（8）有（1）和（8）得：轨道半径r=kn2h222nkme2，n=1，2，3，（9）取r1=h242km，计算得r1=0.53×10-10米是氢原子可能的第一轨道半径大小。则氢原子可

5、能的轨道半径是r=n2r1（10）有（9）和（2）得，氢原子的内部能量为e=22k2me4n2h2，n=1，2，3，（11）取e1=22k2me4n2，计算得e1=-13.6电子伏，这是氢原子的基态能量。则氢原子与可能的轨道半径对应的能量为e=1n2e1，n=1，2，3，由此，玻尔提出了三条假设：a.定态原子只能处于一系列不连续的能量状态，这些能量状态是稳定的。b.跃迁原子在两个能量状态间跃迁时，需辐射或吸收一定频率的光子，光子能量由这两个定态的能量差决定：即hv=e初-e终c.轨道量子化电子只能在一系列不连续的轨道上运动。玻尔理论有很大的局限性，它过多保留了经典理论，如匀速圆周运动、向心力、牛顿第