2020中考数学总复习试题：单元测试二_方程与不等式_含答案

1、单元测试 ( 二) 方程与不等式( 时间： 45 分钟满分： 100 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分) 1方程 3x2(1 x) 4的解是 ( c ) ax25 bx65 cx2 d x1 2二元一次方程组x y 3，2xy0的解是 ( a ) a.x 1y2 b.x1y 2 c.x 1y 2 d.x 2y13一元一次不等式2(x 2)6 的解在数轴上表示为( a ) 4下列方程有两个相等的实数根的是( c ) ax2x10 b4x2x 10 cx2 12x360 d x2 x20 5 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30 的根，则该三角形的周长可以是(

2、 b ) a5 b7 c5 或 7 d 10 6若关于x 的一元一次不等式组x 2m 0，x m 2有解，则 m的取值范围为 ( c ) am 23 bm 23 cm 23 dm 237某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知a型陶笛比b型陶笛的单价低20 元，用 2 700元购买 a型陶笛与用4 500 元购买 b 型陶笛的数量相同，设a型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是 ( d ) a.2 700 x 204 500 x b.2 700 x4 500 x20c.2 700 x 204 500 x d.2 700 x4 500 x208今年我市计划扩大城区绿地面积，

3、现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m ，若将短边增大到与长边相等( 长边不变 ) ，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600时设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( a ) ax(x 60) 1 600 bx(x 60) 1 600 c60(x 60) 1 600 d60(x 60)1 600 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 9满足不等式2(x 1) 1x 的最小整数解是010若方程 x22x10 的两根分别为x1，x2，则 x1x2x1x2的值为 311分式方程2x5x3的解是 x212一元二次方程2x23xk0 有两个不相等

4、的实数根，则k 的取值范围是k9813某公司成立3 年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200 万元增长到800 万元，则平均每年增长的百分数是100% 14如果实数x， y 满足方程组x y12，2x2y5，那么 x2y2的值为54三、解答题 ( 共 50 分) 15 (6 分) 解方程组：2xy3，3x5y11. 解：由，得y 32x. 把代入，得3x5(3 2x) 11. 解得 x2. 将 x2 代入，得y 1. 原方程组的解为x2，y 1.16(6 分 ) 解方程：1x31x3x 2. 解：方程两边同乘(x 3) ，得1x12(x 3) 解得 x4. 检验：当x4 时， x30，x

5、4 是原分式方程的解17(8 分 ) 解不等式组1x 2，2x131，并把解在数轴上表示出来解：由 1x 2，得 x 3. 由2x131，得 x2.不等式组的解集为3x2.解集在数轴上表示如下：18(8 分 ) 先 化简，再求值：(x22x4x12x) x24x41x，其中 x 满足 x24x30. 解：原式x22x4（ 2x）（ x1）x 1（x2）21xx 2x 11x（x2）21x2. 解方程 x24x30，得 (x 1)(x 3) 0，x11， x2 3. 当 x1 时，原分式无意义；当 x3 时，原式132 15. 19(10 分)2016 年 5 月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥

6、梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20 件帐篷，且甲种货车装运 1 0 00 件帐篷所用车辆与乙种货车装运800 件帐篷所用车辆相等(1 ) 求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2) 如果这批帐篷有1 490 件，用甲、乙两种汽车共16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了 50 件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？解： (1) 设乙种货车每辆车可装x 件帐篷，由题意，得1 000 x20800 x. 解得 x80. 经检验， x80 是原方程的解，且符合实际情况答：甲种货车每辆车可装100 件帐

7、篷，乙种货车每辆车可装80 件帐篷(2) 设甲、乙两种货车分别有a 辆、 b 辆，由题意，得a b16，100a（ b1）80501 490.解得a12，b4.答：甲、乙两种货车分别有12 辆， 4 辆20(12 分) 某物流公司承接a、b两种货物的运输业务，已知5 月份 a货物运费单价为50 元/ 吨， b货物运费单价为30 元/ 吨，共收运费9 500 元； 6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：a货物 70 元/ 吨， b 货物40 元/ 吨 该物流公司6 月份承接的a种货物和 b种货物数量与5 月份相同，6 月份共收取运费13 000元 问：(1) 该物流公司5 月份运输两种货物各多少吨？(2) 该物流公司预计7 月份运输这两种货物共330 吨，且 a货物的数量不大于b货物的 2 倍，在运费单价与6 月份相同的情况下，该物流公司7 月份最多将收取多少运输费？解： (1) 设该物流公司5 月份运输a、b两种货物各x 吨、 y 吨，依题意，得50 x30y9 500 ，70 x40y13 000.解得x 100，y 150.答：该物流公司5 月份运输a种货物 100 吨，运输b种货物 150 吨(2) 设物流公司7 月份运输a种货物 a 吨，收取 w元运输费，则依题意，有a2(330 a)