浅议自主互助学习模式下如何让数学课-沉下来-

1、浅议自主互助学习模式下如何让数学课”沉下来”众所周知，数学是一门抽象性和逻辑性都很强的学 科。学生能够获取知识，是通过一个复杂的思维过程取得的 结果。思维质量的高低决定了学生学习质量的高低。目前我 校正在探究实践自主互助学习的教学模式，数学课基本由” 预习比拼我最优f旧课知识我牢记f学习目标我先知f解 决问题我来办一达标测试我最棒f本节知识我归纳f闪亮 登场我来秀一巩固练习我必做”八个环节来完成，整个过程 突出一个”我”字，教师只是站在学生后面通过强调、纠错 和质疑进行引导。突出”我”是通过学生的课堂展示来完成 的，学生的课堂展示贯穿于整个课堂，只要学生能做的教师 坚决不代替，只要课堂能完成的

2、坚决不放到课后，整个过程 均由学生完成，这样做的理论依据是”学习金字塔理论” 和”艾宾浩斯记忆曲线”。但是学生的知识水平和认知能力 毕竟有限，若教师过度放任，就容易导致学生对知识的掌 握”浮在表面”，而没能真正掌握数学知识、理清知识脉络, 学生的数学涵养也将得不到培养，因此这种模式下的数学教 学要求教师对课堂主导把控得很好。那么，如何能让学生真 正掌握好数学知识，理解知识的实质，让学生在数学课上” 沉”到知识深处呢？下面，我以北师大版九年级上册第二章 第一节配方法1为例，通过以下六点来实现学生在数学 课上”沉下来”，即让学生能系统地掌握数学知识，把握数 学实质，培养数学涵养。1注重知识点原理挖

3、掘，弄清知识的逻辑联系知识的理解是产生记忆的根本条件。由于数学是建立在 逻辑学基础上的一门学科，它的概念、法则的建立，定理的 论证，公式的推导，无不处于一定的逻辑体系之中，因此， 对于数学知识的理解记忆，主要在于弄清数学知识的逻辑联 系，把握它的来龙去脉，只有理解了的东西才能牢固记住它。当讲解到”议一议”中的解最简单的一元二次方程” x2=5”时，大部分学生能解出答案是” ±5” ，一部分学 生只能找到一个” 5” ，但是很多学生不知道为什么，不 明白得出此答案的知识原理，甚至是说”只能找到两个数， 分别是+5和-5” ，在知识外围绕来绕去，不会利用所学 知识讲明原因。教师有时也往往

4、忽略这一知识原理的讲解， 只要求学生找得到答案就行。此时，教师应在学生讲解展示 中加以引导，多问一句”为什么，怎么来的？ ”，最后讲明” x2=5”表示的就是” 5的平方根”。这样学生既不会漏写答 案，又将平方根概念重新巩固一遍，同时让学生弄清解答此 道题目的原理，有助于学生对知识系统化的掌握，以及养成 良好的学习习惯和素养。2注重分析问题的讲解，促进推导过程前后联系任何新知识都不会是无本之木，它总是在旧有的知识基 础上发展概括而来的。因此在新问题面前，要弄清楚前后问 题的联系，这对加深知识本身的理解有着十分重要的意义。学生的讲解展示往往只是单纯的停留在单个知识层面， 就知识说知识，而不注重知

5、识的前后联系以及知识间的过 渡。如学生在讲解展示解方程” x2=5"之后，接着继续进 行解方程” (x+3)2=5 "的讲解，再到方程” x2+12x-15=0” 的讲解，此时学生仅仅是为了解题而解题，只看到当下解的 一个题目，而忽略了题目之间的联系。此时，教师应引导学 生分析新的题目的特点，找出它与前面的题目之间存在的异 同点，并借鉴前面题目的解法解决新的问题，向学生讲明第 二个方程与第一个方程的区别只是平方的底数加了一个 数”3”，只要利用平方根原理开方后再进行移项即可，第 三个方程与第二个方程的区别只是左边不是一个完全平方 式，只要进行配方就行了。3注重寻找新问题引导

6、，将知识引向深入完整。在教学中，我们发现，部分学生对数学知识的遗忘速度 相当的快，做了很多题目，还是常常出错，一到考试连复习 什么都不知道，更不要说数学能力。这和他们对数学知识认 识的零散有关，不知道知识之间的内在联系，影响了认知。由于学生所掌握的知识有限以及认知水平的限制，在讲解知识时，往往不会注重知识间的过渡，解决完问题不会进 一步深入探究，而是被课本上的知识点牵着走。因此，当学 生在讲解这些知识点时，根本无法体现探究的思维过程，若 是没有这一过程，必将使学生只能掌握知识，而无法领会解 决问题的思路、方法，无法达到培养学生的能力、习惯和探 究精神的目的。掌握知识固然重要，但如何探究知识更重

7、要。 如,在探究完方程” x2=5”后,过渡到” (x+3) 2=5 “前, 应强调一句：”我们还会遇到哪些方程？ ”，一步一步引向 深入，以此类推，在探究下一个较复杂的方程时，引导学生 探究深入，使学生掌握的知识具有连贯性和系统性。4注重课堂阶段性小结，理顺探究全过程明代文学家谢榛曾经说过：”起句当如爆竹，骤响易彻, 结句应如撞钟，清音有余。”课堂阶段性小结可以帮助学生 理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系， 形成知识系列及一定的结构框架。学生的讲解展示一般只能将每个知识点讲解清楚，而很 难将知识的来龙去脉和研究方法讲解到位和透彻，因此学生 所学的知识很难甚至不能够形成知识串，

8、那些所谓的形成的 知识只能是孤立的、片面的。此时，教师应关注学生知识的 生成过程和知识的生成技巧，在上课的过程中引导学生进行 阶段性小结。如在讲解”议一议”中的” x2=5”、“ (x+3)2=5 “，教师要相应的问一句：”探究到目前为止，我们能 解哪些方程呢？ ”引导学生小结出：通过方程” x2=5”的 解法探究，掌握了一类方程” x2=a (0) ”的解法；通过方 程” (x+3) 2=5 “解的探究法后能够解一类方程” (x+b) 2=a (0)"；当通过方程” x2+12x-15 =0”的解法探究后 能够解所有的方程！进行阶段性小结，不仅关注了学生知识 的掌握，更培养学生探究

9、问题的方法和习惯。5注重数学思想的提炼，把握解决数学问题的根本思路 联合国教科文组织的数学教育论文专辑中曾叙述过这 样一个典型的例子：我们能确信三角形的面积公式一定是重 要的吗？很多人在校外生活中使用这个公式至多不超过一 次。更重要的是获得这样的思想方法：就是通过分割一个表 面形成一些简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成这 个图形来求它的面积值。这个例子映证了掌握数学思想方法 是提高数学素质的关键，对大多数学生而言，领悟数学思想 方法比具体的数学知识更加重要，因为前者更具有普遍性， 在他们未来的生活和工作中能派到用处。在学生讲解完”议一议”之后，学生基本明白用配方法解所有的一元 二次方程的

10、由来，以及掌握如何用配方法解方程。到此，学 生会直接往下讲解新的知识点，但是教学任务和学生的学习 任务还未真正完成，学生仅仅掌握用配方法解一元一次方程 的技能是不够的，这样还只是停留在”知识储备”层次。让 学生懂得解决问题与研究数学知识的技能远比单纯掌握知 识重要，教学时应进行数学思想方法的渗透。因此，教师应 加以引导，可以以提问的方式点出：在探究解方程中，从一 开始的无从下手到现在的能够轻而易举的解出所有一元二 次方程，归功于探索出了配方法，之所以能够探索出配方法, 其关键是什么？让学生先自主思考，再小组讨论，最后代表 展示，全体学生各抒己见。教师予以小结：其关键是采用由 简单到复杂、由特殊

11、到一般的研究方法及化未知为已知的数 学思想。并强调，这是我们研究数学问题和解决数学问题常 用的有效的数学思想方法。同时，也为下一节课乃至今后的 学习做下铺垫。6注重教学小结的内化，激发课堂知识升华。在新的课程标准中，课程目标包括知识技能、过程与方 法，情感态度与价值观的三位一体的综合目标，因此，我觉 得在进行课堂小结时，也应该紧扣目标达成进行小结。首先 是对本节新知识的梳理，对定义、定理、法则、性质等知识 内容进行简单的梳理，形成一个知识网络，其次是对本节课 所渗透的数学思想及方法进行总结梳理，再次是对本节课进 行纵横的综合联系，抒发学习感受。在探究完配方法解方程后，学生已经掌握了配方法解方

12、程的技能，但这还远远不够，探究完的总结才是学习数学的 精髓所在，学生往往都将它忽视了，因此学生只掌握了数学 知识，掌握了一些简单的解题技能，而没有掌握更重要的数 学探究方法，没有培养数学情感、情操，而我们作为教师，至少要引导学生做出如下总结：其一，可以多问一句：”经过配方法解方程这一过程的 探究，你能悟出什么道理，有何感受？ ”，教师引导小结： 看似解法非常复杂的一元二次方程，起初无从下手，经过我 们一起探究，其实也很简单，关键要找到方法，今后我们再 遇到新问题就不用害怕，只要勤于思考、擅于探究，总能从 旧的知识中想出新的方法！这样不仅建立学生学好数学的信心，还培养学生学习数学的兴趣及良好的学习习惯。其次，再次重申，本次探究之所以能找到解一元二次方程的方法，关键是应用了重要的数学思想和方法，那就是从 简单到复杂，从特殊到一般的研究方法和化未知为已知的数 学思想。总而言之之，自主互助学习模式下的数学教学，课堂 是”还”给了学生，学生的主体地位也得到了体现，但教师 的组织主导地位也不能削弱。我们不仅关注学生知识的掌 握，更加关注学生知识的生成过程，关注学生数学能力、数 学学习的信心和数学情感的培养，这些都有赖于教师的主导 地位。因此，每一节课应注重学生的学习习惯、