结构动力学第三章多自由度资料

1、 主讲(zhjing)教师：于开平 2011年春季学期 哈尔滨工业大学航天学院第一页，共60页。第二页，共60页。第三页，共60页。第四页，共60页。第五页，共60页。第六页，共60页。第七页，共60页。.11111.22222.33333()Fm yyyyFm yFMyyFm yy.1()YFMYMYYF.M YkYF第八页，共60页。11111121122nnmkkkijijkijnnTijijijrrmq qqqm q qq Mq 显然显然 是对称的。是对称的。则则T是关于广义速度的二次型，是关于广义速度的二次型，由于由于(yuy)T0，是正定二次型，则，是正定二次型，则M正定对称的。正

2、定对称的。 ijjimm第九页，共60页。00iUq广义坐标的零点取在静平衡位置上，势能函数广义坐标的零点取在静平衡位置上，势能函数(hnsh)是关于广义坐标的二阶以上函数是关于广义坐标的二阶以上函数(hnsh)，代入零广义，代入零广义坐标一定为零。由于是微振动，第四项为高阶微量，省坐标一定为零。由于是微振动，第四项为高阶微量，省略略 20011101000.2nnniijiijiijUUUUqqqqq q 00U第十页，共60页。第十一页，共60页。1111111112121122mnnjkikkkijijnnmkkkijijkijnnTijijijdqrdqrqdtqdtrrq qqqcq

3、 qq Cq ijjicc0是对称是对称(duchn)的，的， 所以所以C是正半是正半定的定的 第十二页，共60页。.M q Cq KqQ第十三页，共60页。第十四页，共60页。第十五页，共60页。第十六页，共60页。第十七页，共60页。第十八页，共60页。第十九页，共60页。第二十页，共60页。第二十一页，共60页。第二十二页，共60页。111211221222121212.,.TTTTnTTTTTnnTTTTnnnnnnMMMMMMMMMMMMMdiagIM 2TiKdiag 第二十三页，共60页。第二十四页，共60页。第二十五页，共60页。第二十六页，共60页。第二十七页，共60页。第二

4、十八页，共60页。第二十九页，共60页。第三十页，共60页。第三十一页，共60页。第三十二页，共60页。第三十三页，共60页。第三十四页，共60页。第三十五页，共60页。 10.00.0TTTnMxMxMx12(0)(0)(0)(0)(0)TTTTnMxMxMxMx 第三十六页，共60页。第三十七页，共60页。第三十八页，共60页。第三十九页，共60页。第四十页，共60页。第四十一页，共60页。第四十二页，共60页。第四十三页，共60页。1111()()nniiiiiixKfCxMxKfCM121121nniiiiiiiiixKf第四十四页，共60页。典型例子，飞行器结构典型例子，飞行器结构(jigu)的运动的运动第四十五页，共60页。第四十六页，共60页。第四十七页，共60页。第四十八页，共60页。第四十九页，共60页。第五十页，共60页。第五十一页，共60页。第五十二页，共60页。第五十三页，共60页。第五十四页，共