高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享

1、高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享 说到高二数学,很多同学都会说难很难，确实,相对而言，高二数学是高中数学中最难的一局部，但我们一定要把知识点给吃透。 下面就是给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！ 【不等关系及不等式】 一、不等关系及不等式知识点 1.不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比拟两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，那么有a/baa/b=1a/ba 3.不等式的性质 (1)对称性：ab

2、 (2)传递性：ab，ba (3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c (4)可乘性：ab，cacb0，c0bd; (5)可乘方：a0bn(nn，n (6)可开方：a0 (nn，n2). 注意： 一个技巧 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 一种方法 待定系数法：求代数式的范围时，先用的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法那么求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围. 数列前n项和与通项公式的关系: ( 数列 的前n项的和为 ). 等差、等比数列公式比照 等差数列等比数列 定义式 ( ) 通项公式及推广公式 中项公式假设 成等差，那么 假设 成等比，那么 运

3、算性质假设 ，那么 假设 ，那么 前 项和公式 一个性质 成等差数列 成等比数列 解不等式 (1)、含有绝对值的不等式 当a > 0时，有 . 小于取中间 或 .大于取两边 (2)、解一元二次不等式 的步骤： 求判别式 求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根 画二次函数 的图象 结合图象写出解集 解集 r 解集 注： 解集为r 对 恒成立 (3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下) (4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。 如解分式不等式 ：先移项 通分 再除变乘 ，解出。 线性规划： (1)一条直线将平面分为三局部(如

4、图)： (2)不等式 表示直线 某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不 等式，假设不等式成立，那么平面区域在原点所在的一侧。假设 直线恰好经过原点，那么取其它点来验证，例如取点(1，0)。 (3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=s1 n2时an=sn-sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b那么得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，a，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，a叫做a与b的等差中项(a

5、rithmeticmean)。 有关系：a=(a+b)÷2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+a1+(n-1)d sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+an-(n-1)d 由+得2sn=(a

6、1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) sn=n(a1+an)÷2 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=sn-n(n-1)d÷2÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、任意两项a

7、m，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kn 、假设m，n，p，qn且m+n=p+q，那么有am+an=ap+aq 四、对任意的kn有 sk，s2k-sk，s3k-s2k，snk-s(n-1)k成等差数列。 数列 1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如 2. 为等差 为等比 注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且 3.等差数列常用的性质: 下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,那么 在

8、等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中, 假设一个项数为奇数的等差数列,那么 , - 4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。 数列的(小)和问题， 如：等差数列中, ,那么 时的n= .等差数列中， ,那么 时的n= 5.数列求和的方法： 公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法： 裂项求和法两种情况的数列用: 错位相减法等差比数列(如 )如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么? 6.求通项的方法 运用关系式 累加(如 ) 累乘(如 构造新数列如 ，a1=1，求an=? (一定要会) ，求 1、三角形的性质： .a+b+c=

9、?,? a?b2 ? ? 2 ? c2 ?sin a?b2 ?cos c2 .在?abc中, a?b>c , a?bb?sina>sinb, a>b?cosab? a>b .假设?abc为锐角?，那么a?b> ? 2 ,b+c > ? 2 ,a+c > ? 2 ; a2?b2>c2，b2?c2>a2，a2+c2>b2 2、正弦定理与余弦定理： . (2r为?abc外接圆的直径) a?2rsin a、b?2rsinb、c?2rsinc sina? a2r 、 sinb? 12 b2r 、 sinc? 12 c2r 12 acsinb 2 2 2 面积公式：s?abc? 2 2 2 absinc? 2 bcsina? 2 2 .余弦定理：a?b?c?2bosa、b?a?c?2aosb、c?a