2019届北师大版八年级数学上第二章《实数》单元检测题(含答案详解)

1、2019 届 北师大版数学精品资料第二章实数检测题本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1. 有下列说法：（ 1）开方开不尽的数的方根是无理数；（ 2）无理数是无限不循环小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（）a 1 b 2 c3 d4 2.20.9的平方根是（）a0.9b0.9c0.9d0.813. 若、b 为实数，且满足| -2|+=0，则 b- 的值为（）a 2 b 0 c-2 d以上都不对4. 下列说法错误的是（）a5 是 25 的算术平方根b1 是 1 的一个

2、平方根c的平方根是 -4 d0 的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子有意义，则x 的取值范围是（）ax 0 b x -2 cx 2 dx26. 若均 为正整数，且,，则的最小值是（）a.3 b.4 c.5 d.6 7. 在实数，中，无理数有（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个8. 已 知=-1，=1，=0，则的值为（）a.0 b -1 c.d.9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64 时，输出的y 等于（）第 9 题图a 2 b 8 c 3d210. 若是 169 的 算术平方根，是 121 的负的平方根，则（ ）2的平方根为（）a. 2 b. 4 c. 2 d. 4

3、 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）11. 已知：若 1.910， 6.042，则，. 12. 绝对值小于的整数有_. 13. 的平方根是，的算术平方根是. 14. 已知5a+3b，那么. 15. 已知、b 为两个连 续的整数，且，则= . 16. 若 5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= . 17. 在实数范围内，等式 30成立，则. 18. 对实数、 b，定义运算如下：b=例如 23=计算 2（ -4） （-4）（ -2）= . 三、解答题 （共 46 分）19.（6 分）已知，求的值 . 20.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如nm2的化简，只要我们找

4、到两个数，使mba，nab，即mba22)()(，nba，那么便有：babanm2)(2)(ba. 例如：化简：347. 解：首先把347化为1227，这里7m，12n，由于，即7)3()4(22，1234，所以347122732)34(2. 根据上述方法化简：42213. 21.（6 分）已知28baam是8a的算术平方根，423babn是3b的立方根，求nm的平方根. 22. （6 分）比较大小，并说理：（1）与 6；（2）与23.（6 分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来， 于是小平用1来表示的小数部分， 你同意小平的表示方法吗？事实上小平的

5、表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5的小数部分是， 5的整数部分是b，求b 的值 . 24.（8 分） 若实数满足条件，求的值25.（8 分）阅读下面问题：12) 12)(12() 12(1121；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251. 试求： （1）671的值； （ 2）nn11（n为正 整数）的值 . （3）11111122334989999100的值 .第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.c 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于 0 是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.

6、2.b 解析：=0.81,0.81 的平方根为3.c 解析： | -2|+=0，=2，b=0, b- =0-2=-2 故选 c4.c 解析： a.因为=5，所以 a 正确；b.因为 = 1，所以 1 是 1 的一个平方根说法正确；c.因为 = 4，所以 c 错误；d. 因为=0，=0，所以 d 正确 . 故选 c5. d 解析：二次根式的被开方数为非负数， 2-x ,解得 x2.6.c 解析：均为正整数，且,，的最小值是3，的最小值是2，则的最小值是5故选 c7. a 解析：因为所以在实数，0，中，有理数有，0，只有是无理数 . 8. c 解析：，故选 c9.d 解析：由图表得，64 的算术平

7、方根是8，8 的算术平方根是2.故选 d10.c 解析：因为 169的算术平方根为13， 所以=13.又 121的平方根为， 所以=-11，所以4 的平方根为，所以选c. 二、填空题11.604.2 0.019 1 解析：；0.019 1. 12. 3， 2， 1,0 解析：，大于 - 的负整数有：-3、-2、-1，小于的正整数有：3、2、1，0的绝对值也小于. 13.3 解析：；,所以的算术平方根是3. 14. 8 解析：由5a+3b，得，所以. 15.11 解析：，、b 为两个连续的整数，又，=6，b=5，16.2 解析： 23， 75+8，=-2. 又可得 25- 3， b=3-.将、b

8、 的值代入+5b 可得+5b=2故答案为217.8 解析：由算术平方根的性质知，又y30，所以2-=0，-2=0，-y+3=0，所以=2，y=3,所以=8. 18.1 解析： 2（ -4） （-4）（ -2）=2-4 （-4）2= 16=1三、解答题19.解：因为，所以，即，所以. 故，从而，所以，所以. 20. 解：根据题意，可知，由于，所以. 21. 解：因为是的算术平方根， 所以又是的立方根，所以解得所以 m=3， n=0， 所以 m + n=3.所以 m + n 的平方根为22. 分析：（1）可把 6 转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；（ 2）可采用近似求值的方法来比较大小解： （1） 6=，3536， 6；（ 2） -+1 -2.236+1=-1.236 ，- -0.707，1.2360.707，23. 解： 45 9， 23， 758，2. 又2 3， 52553， 253， b2，b2 2. 24. 分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方