有理数的相关概念及加减运算第一次课

1、8-, 5.2也可写2也不是负数。选择题1. 关于数“0”,a. 0是整数2. -3.782（以下各种说法屮，正确的有b.o是偶数 c.o是自然数）有理数负分数负整数d. 0既不是正数也不是负数第一节、冇理数的意义1数怎么不够用了知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上读作负）号的数叫负数；如果一个正数 表示一个事物的量，那么加上“-”号后这个量就有了完全相反的意义；3,a.是负数，不是分数b.不是分数，是有理数c.是分数，不是有理数d.是分数, 也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。1 o 1一，1, 12, 0, -3.01, 0.62, -15, -8-, 180, -42, -45%

2、,兀，172整数：自然数：正数：负数：偶数：奇数：分数：非负有理数：非负整数： 非负数：非正分数：有理数：1、如果规定上升8米记作8米，那么一7米表示 o2、最小的正整数是，最人的负整数是,绝对值最小的有理数是3、河道中的水位比正常水位低0.2m记作0.2m,那么比正常水位高0m记作。4、一潜艇所在深度是80米，一条鲨鱼在艇上30m处，裟鱼所在的深度是°2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具。数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴的三元素：原点、正方向、单位长度, 这三元素缺一不可，是判断一条肓线是否是数轴的根木依据。数轴的作用：（1）形象地表示 数 所冇的冇理数都可以用数

3、轴上的点表示；（2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数, 帮助理解绝对值的意义，（3）比较有理数的大小：（a）右边的数总比左边的数大，（b）正数 都大于零，（c）负数都小于零，（d）正数大于一切负数1. 画出一条数轴，并标出-1,1； -2,2； -3.5, 3.5；观察你标出的数在数轴上有什么关系？2. 数轴上与表示- 2点相距3个单位的点所表示的数是o3. 数轴表示+3和3的点离开原点的距离是个单位，这两个点的位置分别在点右边和左边。最小的正整数是最人的非正数是4. 在有理数屮最大的负整数是,最小的非负数是5用“”或号填空：1) 3.5-2.80 : 3)-1.9551.59 ；4) 7_

4、1_5)3-0.36) - 0.67207) 21198) 兀3相反数只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相 等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。-3.149) - 1.61.6巩固练习填空题1. 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是2如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是-=1；若a+b=0,则a与b若b ，则a与b在数轴上与一3距离4个单位的点表示的数是o5. 写出大于4且小于3的所有整数为6求下列各数的相反数0.26 ；5.-( - 4.5),k3 ； - a ； x+1 ；m+1 ； 2xy ； ab4 绝对值一个数a的绝对值就是数

5、轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作丨a | ； 绝对俏的意义：一个正数的绝对值是它木身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零,即若a>0,则丨a i =a,若a=0,则丨a | =0,若a<0,贝>j i a i = - a ；绝对值 越人的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：丨ab |。巩固练习1丨3 |是 ()a.正数b.负数c.正数或0d.负数或02. 绝对值最小的整数是() a.o b. 1 c.-l d. 1和3. 若 a= -3 ，贝'j i a | =；若丨 a i =a,贝u a 为。212-3 -1-9433|-0.77|-+2

6、- i =4绝对值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个。5. 若qvo,那么a-(-a)等于.6. 如果|匕|=4, |方| = 2, a+b=a+b,贝lj ab 的值是.解答题己知：丨x+y+3 i =0,求丨x+y |的值已知：a, b是数轴上两点，a点表示-1, b点表示3.5,求a, b两点间的距离已知：| a+2 | + i b3 i =0,求 2a2 b+1 的值二、有理数的运算1.有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取和同的符号，并把绝对值相加；2)界号 两数相加，绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0)；绝对值不相等 时，取绝对值较人的符号

7、，并用较人的绝对值减去较小的绝对值；3) 个数和0和加仍得 这个数。加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+ (b+c)多个有理数和加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为和反数的数，可利 用它们的和为0的特点把互为相反数的两个数结合在一起计算，有整数和分数时可以将整数 部分和分数部分分开相加。(1)(+7)+ (6) + (-7) + (+6) ；(-2. 6) + (-3. 4) + (+2. 3)+1. 5+ (2. 3)；(3)|13| + |53| + (21) + 0：+¥+*1 4丿<3丿l 4j1 3丿235232.有理数的减法知识点

8、：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+ (-b)o 注意:运算符号“+”加号、“一"减号与性质符号正号、“丿负号统一与转化，如a-b中的 减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+ (-b)； 个数减去0,仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。3有理数的加减混合运算知识点:有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算:加减法混合运算统一 成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。1) (-23) - (-27) -272) (-7-)(-4-)-3223)()“)_ 4)(諾)一 (+*) + (+中，中(5) - (

9、- 8) | - 6 | | +8 | (+7)(6)523(-20001) -(-1999-) + (-4000 ：)(7) 3 一2 + 6 一(4)(8)1 2+34 + 5 6+. + 99100课堂小测试1、一个数的绝対值是6 ,这个数是o 2、绝対值小于3的整数有个。-1-3、9的相反数的倒数是。4. | x | =8, i y | =6,且 x<y；求 x+y 的值：5若丨x | =3, i y i =5,且丨x-y | =y-x,再求x+y的值6. 某中学男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负 数表示，其中8名男生的成绩如表，这8名男生有百分z几达到标准？他们共做了几个 引体向上？2-1032-310综合题：1.用“”或“v”号填空：有理数a, b, c在数轴上对应的点如图：