DOEMinitab学习教案

1、会计学1DOEMinitab第1页/共105页受控因子(Factor)过程噪音因子(Noise)响应(Y) (Response)第2页/共105页第3页/共105页第4页/共105页第5页/共105页第6页/共105页第7页/共105页平，时间的效应分别是50和60。100mm 150mm200mm 260mm时间(低水平) 时间(高水平)第8页/共105页100200150260时间(低水平)时间(高水平)温度(低水平)温度(低水平)5522001002260150)( 时间时间MainEffect第9页/共105页_。时间(低水平)时间(高水平)温度(低水平)温度(低水平)100 1502

2、00 260主效应(温度)=?第10页/共105页高水平低水平240220200180160140120高水平低水平时间温度电镀厚度第11页/共105页时间时间3 3分钟分钟时间时间6 6分钟分钟温度温度120150190温度温度180180230第12页/共105页10025020060时间(低水平)时间(高水平)温度1(低水平)温度2(低水平)第13页/共105页高水平低水平25020015010050温温度度平平均均值值低水平高水平时间电电镀镀厚厚度度 交交互互作作用用图图数据平均值第14页/共105页时间时间1 1时间时间2 2温度温度1100150温度温度2200260没有交互作用：

3、当我们在时间的高低水平上改变温度时，会发现输出朝着相同的方向变化，而且变化的幅度（效应）没有大的差异，在交互作用图上表现出来的就是两条直线平行或者交角度很小。高水平低水平280260240220200180160140120100温温度度低水平高水平时间电镀厚度第15页/共105页时间时间3 3分钟分钟时间时间6 6分钟分钟温度温度120摄氏度摄氏度150130温度温度180摄氏度摄氏度180250第16页/共105页。第17页/共105页第18页/共105页实验次序实验次序班次班次温度温度压力压力1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+

4、18+1+1+1因子因子低水平低水平(-1)高水平高水平(+1)班次班次白班白班夜班夜班温度温度180220压力压力69全因子实验运行所有的8种设置组合在设计实验的时候,往往用+1代表因子的高水平,用-1代表因子的低水平.第19页/共105页实验次序实验次序班次班次温度温度压力压力1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1第20页/共105页对-1,-1，-1,+1，+1,-1，+1,+1的次数相同。n有关为何使用正交性将在部分因子实验中作进一步讲述。第21页/共105页流程已知噪音变量潜伏变量响应Y可控变量Xs随机化Blo

5、ck第22页/共105页n提供对Block变量显著性的估计。第23页/共105页实验次序班次温度压力1-1-1-12-1-1+13-1+1-14-1+1+15+1-1-16+1-1+17+1+1-18+1+1+1实验次序班次温度压力1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1区块1区块2第24页/共105页n彷行(Replication)n对每个组合完成不止一次的运行，每次都会重新设置。n例如：彷行可能包括在另一天将所有的实验条件重新运行。n彷行比重复好（通常成本更高）n实验中的样本量通过防行来控制第25页/共105页第26页

6、/共105页厚度与每月的第几天第27页/共105页厚度与每月的第几天第28页/共105页厚度与每月的第几天第29页/共105页试验中班次有两个类别:白班和夜班,所以有两个区块第30页/共105页第31页/共105页标准次序运行次序第32页/共105页第33页/共105页第34页/共105页第35页/共105页使用文件：全因子.mtw第36页/共105页220180343230282624222096温度平平均均值值压力平平均均值值 主主效效应应图图数据平均值964035302520压压力力平平均均值值180220温度平平均均值值 交交互互作作用用图图数据平均值n直观分析的结论：直观分析的结论：

7、n温度比压力相对更重要，而它们的交互作用并不显著；温度比压力相对更重要，而它们的交互作用并不显著；n为了得到更高的表面强度，温度应该设在为了得到更高的表面强度，温度应该设在180，而压力设在，而压力设在6。第37页/共105页NyCFNii21 CFytotalSSNii 12.N：试验数据总个数第38页/共105页 CFnAAAASSp 22221.注:A1: A因子水平1所以数据的和,以此类推注:AB1: A因子和B因子交互作用在正交表中水平为1所有数据的和,以此类推 CFnABABABABSSp 22221.factorSStotalSSerrorSS. 第39页/共105页第40页/共

8、105页残差压力）（温度压力温度区组常量dcybaMinitab为实验建立了如下的数学模型为实验建立了如下的数学模型期望值第41页/共105页n一个有效的实验模型其残差满足以下三个条件：一个有效的实验模型其残差满足以下三个条件：n残差呈正态分布残差呈正态分布n残差和为零残差和为零n残差没有明显的模式或者趋势残差没有明显的模式或者趋势nMinitab为我们制作了四合一残差图进行模型的有效性判定：为我们制作了四合一残差图进行模型的有效性判定：第42页/共105页n残差满足以上的三个条件吗？残差满足以上的三个条件吗？210-1-2999050101残残差差百百分分比比403530252010-1拟拟

9、合合值值残残差差1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.52.01.51.00.50.0残残差差频频率率8765432110-1观观测测值值顺顺序序残残差差正正态态概概率率图图与与拟拟合合值值直直方方图图与与顺顺序序平平均均值值 残残差差图图第43页/共105页n流程中各因子的显著性。流程中各因子的显著性。显著显著nR2，决定系数，说明了模型中的因子对结果影响的大小。，决定系数，说明了模型中的因子对结果影响的大小。R-Sq 越大，回归拟合越好越大，回归拟合越好n此模型中因子的主效应和交互作用的显著性。此模型中因子的主效应和交互作用的显著性。显著显著n模型中各项因子的系数。模型中各项因子的

10、系数。残差压力）（温度压力温度区组常量dcyba第44页/共105页残差压力）（温度压力温度区组常量dcyba结论：温度的“P” 0.05，温度是重要的；压力的“P” 0.05，温度是重要的（温度压力）的“P” 0.05，温度和压力的交互作用不重要的第45页/共105页第46页/共105页为了得到更高的强度，因子的最佳设置是：为了得到更高的强度，因子的最佳设置是：温度：温度：180压力：压力：696220180压力温度18.087524.537539.387527.8375平平均均值值 的的立立方方图图（数数据据平平均均值值）第47页/共105页第48页/共105页第49页/共105页第50页

11、/共105页第51页/共105页第52页/共105页第53页/共105页或者或者第54页/共105页A ABC1-1-1-11-1-1-11111A ABC-1-1-111-11-11-111或者或者第55页/共105页21111112CBA 1-1 1-1 1-1Factorial Design21111112CBA 1-1 1-1 1-1Factorial Design或者或者ABCA*B*C1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11-11-1-111-1第56页/共105页RunsABCA*BA*CB*C11-1-1-1-112-11-1-11-13-1-

12、111-1-14111111第57页/共105页如果A和BC同时变化，但符号相反，那么实验的别名结构为“A-BC”A+BCDB+ACDC+ABDD+ABCAB+CDAC+BDAD+BC因子的主效应和因子的3阶交互作用混淆了；因子的二阶交互作用相互混淆了。第58页/共105页第59页/共105页第60页/共105页第61页/共105页第62页/共105页选择1/2部分因子实验第63页/共105页第64页/共105页n为了学习的方便，把为了学习的方便，把“随机化随机化”选项去掉选项去掉n其他按其他按“Ok”第65页/共105页实验设计的基本信息：实验设计的基本信息：n因子数目因子数目n运行次数运行

13、次数n实验类型实验类型n实验分辨率实验分辨率n“”或者或者“”的组合的组合实验的别名结构（混淆）实验的别名结构（混淆）第66页/共105页nMinitab设计好的实验表格如上。设计好的实验表格如上。n在表格中增加一列作为响应在表格中增加一列作为响应Y：反应完全度：反应完全度n打开打开Minitab文件：部分因子实验（文件：部分因子实验（+）.MTW第67页/共105页180140631510120100907560907560907560907560催催化化剂剂浓浓度度温温度度原原材材料料浓浓度度进进给给速速度度搅搅拌拌速速度度12浓度催化剂140180温度36浓度原材料1015速度进给反反应

14、应完完全全度度 交交互互作作用用图图数据平均值2175706560551801406315107570656055120100催化剂浓度平平均均值值温度原材料浓度进给速度搅拌速度反反应应完完全全度度 主主效效应应图图数据平均值n如何得出结论？如何得出结论？使用Minitab文件：部分因子（）.mtw第68页/共105页n初步结论：初步结论：n主效应中，催化剂浓度，温度和原材料浓度相对是重要的主效应中，催化剂浓度，温度和原材料浓度相对是重要的n交互作用中，交互作用中，A A* *B B：催化剂浓度：催化剂浓度* *温度，温度，B B* *C C：温度：温度* *原材料浓度是重要的原材料浓度是重要

15、的。180140631510120100907560907560907560907560催催化化剂剂浓浓度度温温度度原原材材料料浓浓度度进进给给速速度度搅搅拌拌速速度度12浓度催化剂140180温度36浓度原材料1015速度进给反反应应完完全全度度 交交互互作作用用图图数据平均值2175706560551801406315107570656055120100催化剂浓度平平均均值值温度原材料浓度进给速度搅拌速度反反应应完完全全度度 主主效效应应图图数据平均值第69页/共105页EBEDEBDCDACAEADDCECBCABBA2 01 51 050项项效效 应应4 . 8 2A催 化 剂 浓 度

16、B温 度C原 材 料 浓 度D进 给 速 度E搅 拌 速 度因 子名 称效效 应应 的的 P P a a r r e e t t o o 图图（ 响 应 为 反 应 完 全 度 ， A l p h a = . 0 5 )L e n t h 的 P S E = 1 . 8 7 5n统计因子分析因子设计图形柏拉图统计因子分析因子设计图形柏拉图第70页/共105页其他按“确定”第71页/共105页n模型有效吗？模型有效吗？5.02.50.0-2.5-5.0999050101残残差差百百分分比比9080706050420-2-4拟拟合合值值残残差差420-2-443210残残差差频频率率1615141

17、3121110987654321420-2-4观观测测值值顺顺序序残残差差正正态态概概率率图图与与拟拟合合值值直直方方图图与与顺顺序序反反应应完完全全度度 残残差差图图统计统计DOE因子因子分析因子分析因子设计图形四合一设计图形四合一第72页/共105页n因子项的显著性因子项的显著性n 此模型解析了流程输出此模型解析了流程输出96.84%的变异。的变异。n此模型中因子的主效应和交互作用此模型中因子的主效应和交互作用统计上都是显著的。统计上都是显著的。n 异常点，需要分析其原因。异常点，需要分析其原因。n模型中各项因子的系数。模型中各项因子的系数。第73页/共105页n在实验的区域中，提高流程反

18、应度的最佳设置是：在实验的区域中，提高流程反应度的最佳设置是：温度温度: 180催化剂浓度催化剂浓度:2原材料浓度原材料浓度:36318014021原材料浓度温度催化剂浓度80.066.055.547.094.062.053.064.5反反应应完完全全度度 的的立立方方图图（数数据据平平均均值值）n统计因子因子图立方图统计因子因子图立方图第74页/共105页第75页/共105页田口实验方法田口实验方法第76页/共105页第77页/共105页第78页/共105页问题：生产的瓷砖大小尺寸不一，波动很大，即标准差大对策：1。筛选，将尺寸不合格的瓷砖挑出来-增加很多成本2。重新设计和建造一个窑，使窑内

19、温度分布均匀-要投资50万；3。用参数设计方法，找到一个原料配比。只要把粘土中灰石的比例1%提高5%就可大幅度降低瓷砖尺寸的波动，而灰石是很便宜的原料；第79页/共105页第80页/共105页2)min()(alNoykyL n田口博士发展出以下的损失函数来衡量产品特征偏离目标值时给社会带来的损失。第81页/共105页nmykLnii 12)( niinmykmymymymykL122232221)()(.)()()(n田口对质量的衡量：n产品目标值为m，现有一批产品，其质量特征为y1,y2,y3,y4.yn，则其损失为：n则平均每个产品损失：nmynii 12)(损失最小最小第82页/共10

20、5页22)(Smy 2212)()(Smynmynii 22)(log10Smy n用代数可以证明如下关系成立：n田口博士把由以下公式计算而来的数值定义为产品质量特征的S/N比（望目质量特征）： 22)(log10Smy 22)(log10Smy 第83页/共105页)log(102S n望目质量特征的SN比如下定义，往往调节一些因子使得过程输出平均值等于目标值，这时望目质量特征的SN比变成： 22log10ys另一型为：第84页/共105页log10/2SNS 22log10ys)log(10log10/2212SynyNSnii n田口对质量的衡量：S/N比（信噪比）n望目特性质量特征S/

21、N比：n望大质量特征S/N比：n望小质量特征S/N比：或nyNSnii 121log10/第85页/共105页n瓷砖公司的品质改善中，对8个可能影响瓷砖厚度的因子进行了实验，以下是实验中因子水平的设置，每次实验组合中，在摆放瓷砖的车上设立七个数据点如下图所示并且收集了数据，请计算不同条件下瓷砖厚度的S/N比。因子因子说明说明Level 1Level 2Level 3A石灰含量石灰含量51B寿山石含寿山石含量量435363C寿山石种寿山石种类类新配方加添加新配方加添加物物原来配原来配方方新配方新配方无添加无添加物物D烧粉含量烧粉含量013E添加物粒添加物粒径径小一些小一些原来粒原来粒径径大一些大

22、一些F烧成次数烧成次数一次烧成一次烧成一次烧一次烧成成三次烧三次烧成成G长石含量长石含量740H黏土种类黏土种类K-type各一半各一半G-type第86页/共105页第87页/共105页n如何设计实验？n如何分析实验？n哪些是影响SN比的因子？n哪些是调节因子？n哪些因子重要？田口实验回答这些问题第88页/共105页n田口的两种类型变量n内部阵列变量n外部阵列变量n内部阵列变量容易控制，并且我们希望控制它们n外部阵列变量很难控制，而且控制起来代价昂贵n该技术的目标是定义将在最终产品中产生最低可能的变异的内部阵列中“容易控制的”变量组合，而不考虑外部阵列中“很难控制的”变量水平第89页/共10

23、5页n一个涂料织物厂商想优化橡胶对织物黏结的抗剥强度n此质量特征为望目质量特征，规格要求4010n项目团队认为有9个变量可能影响抗剥强度内部阵列-粘接混合物的异氰酸盐水平-粘接混合物的涂料量-固化时间外部阵列-染色/未染色的织物-粘和初层和粘合顶层之间的时间延迟-粘接混合物的固化特征-保留的溶剂量-分散和固化时间延迟-伸展时间可以控制很难控制第90页/共105页n发现容易控制的内部阵列变量组合，这样难控制的外部阵列变量的影响就会尽可能地小第91页/共105页n内部阵列（可控因子）nX1=异氰酸盐水平nX2=涂层量nX3=固化时间n外部阵列（噪音因子）nX1=粘接混合物的固化特征nX2=粘接初层

24、和顶层之间的时间延迟nX3=染色/未染色的nX3=保留的溶剂nX=延伸程度nX6=分散和固化之间的时间延迟第92页/共105页n3个变量，每个有2个水平n可以使用传统的因子实验设计n23全因子n23半因子n也可以使用田口的正交表设计实验第93页/共105页n田口博士利用所谓的“正交表”来安排实验n正交表的术语n每张表以“L”开头，后面的 数字“#”表示实验运行的次数；n括号里的“N”表示因子水平， “K”表示因子的个数。n如 表示一张正交表， 在这张正交表里最多可以安排 3个两水平的实验，共运行4次。n常用的正交表请见附件。)(#kNL)2(43L正交表正交表)2(43L实验序号列X1X2X3

25、1111212232124221第94页/共105页n对于内部阵列3个因子，可以选择L4（23）正交表安排实验nX1=异氰酸盐水平nX2=涂层量nX3=固化时间X1X2X3111122212221第95页/共105页n6个噪声变量，每个有个噪声变量，每个有2个水平个水平n可以选择传统的设计：可以选择传统的设计：n26全因子（运行全因子（运行64次）次） n26半因子（运行半因子（运行32次）次）n26四分之一因子（运行四分之一因子（运行16次）次）n26八分之一因子（运行八分之一因子（运行8次）次）n也可以选择也可以选择L8（27）安排实验）安排实验n6个因子放在正交表的个因子放在正交表的16列上，第列上，第7列为空列列为空列实验实验序号序号列列12345671111111121112222312211224222121252121212621221217221122182212112实验实验序号序号列列X1X2X3X4X5X611111112111222312211241221215212121621221272211228221211L8(27)正交表外部阵列试验第96页/共105页nMinitab并不懂此工作，必须自己用Excel或者笔纸来完成X111112222X211221122X311222211X4121