八年级数学下册期中试卷及答案-(2020最新)

1、八年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形 B.正方形C.等腰直角三角形D.平行四边形2.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1000名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体；样本容量是1000.其中正确的说法有（）A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种3 .下列各式：息警守、3x专、焉、吟中,分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4 .下列计算正确的是（

2、）A.袅金B. 2a 2b SCab,J a-b b-aC.一 D.十一a a a a c ac5 .如图，在？ABCDfr, AD=5 AB=3 AE平分/ BAD BC边于点E.则线段BE EC的长度分 别为（）AnA. 2 和 3 B. 3 和 2 C, 4 和 1 D. 1 和 46 .在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若 ,. 2 从中随机摭出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（）A. 2 B, 4 C, 12 D. 167 .如图，对折矩形纸片ABCD使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使

3、折痕经过点A,展平纸片后/ DAG勺大小为（）D CABA. 30°B. 450C. 600D. 75°8 .如图，矩形ABCD勺边长AD=3 AB=Z E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC AF分另与DE DB相交于点M N,则MN的长为（）Ar9A 年 B + C J D9.如图，反比例函数yi="和正比例函数y2=nx的图象交于A（-1,-3）、B两点，则半一nx>0的解集是（A. - 1<x<0 B. x< 1 或 0<x<1C, x0- 1 或 0<x01 D. - 1<x<0 或 x>

4、110.如图，菱形ABCD勺边长为4,过点A C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F, AE=3则四边形AECF勺周长为（A. 22 B . 18 C. 14 D. 11二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .若代数式的值为零,则x=.Ju *v12 .若 a+3b=0,贝U = .h 、 , a'+Zab+b"13 .有五张分别印有林 1质替t吟变僻 菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同 外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称 图案的卡片的概率是14 .如图，在矩形ABCDK 对角线AC与BD

5、相交于点O,过点A作AE，BD垂足为点E,若 / EAC=Z CAD 贝U / BAE= 度.15 .如图，矩形ABCD勺对角线AC BD相交于点O, CE/ BD DE/ AC若AC=4则四边形CODE16 .若关于x的分式方程电及解，则m的值.17 .如图，已知双曲线y=kk0)经过直角三角形OAB斗边OB的中点D,与直角边AB相交 于点C,若OBC勺面积为工6,则k= .18 .如图，平行四边形 ABCm，AB=8cm AD=12cm点P在ADJ上以每秒1cm的速度从点 A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB问往返运动，两个点 同时出发，当点P到达点D时停止(

6、同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D Q B四点组 成平行四边形的次数有次.三、解答题(共10题64分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤)19 .计算：(1)手(2广一1 3r20 .先暮春僦枭！理底举取个使时式宿意义的 a值代入求值.21 . “国际无烟日”朝本之寐;2小敏同麻二批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁 烟、建立吸烟室、其他)进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示统计图，请根据图中的信息回答下列问题:不吸烟者匚二I吸烟者八人数100so60)44020立彻底禁烟慝立吸*睦至他禁烟美别%他沙箕2 图(1)被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有 人；(2)本次抽样调查

7、的样本容量为一；(3)被调查中，希望建立吸烟室的人数有 ;(4)某市现有人口约30万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有 一万 人.22 .在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球.(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概 率.23 .某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司调查发现： 乙队单独完成工程的时间是甲队的 2倍；甲、乙两队合作完成工程

8、需要 20天；甲队每天的 工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考 虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？24 .如图，以 ABC勺三边AB BC CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形 ABD BCE CAF 求证：四边形ADEF1平行四边形.25 .如图，BD是AABC勺角平分线，它的垂直平分线分别交 AB, BD BC于点E, F, G连接ED, DG(1)请判断四边形EBGD勺形状，并说明理由；(2)若/ABC=30 , /C=45 , ED=2H H是BD上的一个动点，求 HG+HC勺最小值.26 .如图，一次函数y=kx+b与反

9、比例函数y=ffi图象交于A (1, 4), B (4, n)两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PBft小.27 . (1)如图1,在平面直角坐标系中，四边形 OBCD1正方形，且D (0, 2),点E是线段 OB延长线上一点，M是线段OB上一动点(不包括点 O B),作MNL DM垂足为M且MN=DMg OM=a请你利用基本活动经验直接写出点 N的坐标 (用含a的代数式表示)；(2)如果(1)的条件去掉“且MN=DM,加上“交/ CBE的平分线与点N',如图2,求证: MD=MN如何突破这种定势，

10、获得问题的解决，请你写出你的证明过程.(3)如图3,请你继续探索：连接 DN交BC于点F,连接FM下列两个结论：FM的长度不变；MN¥分/ FMB请你指出正确的结论，并给出证明.八年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的是（）A.正三角形 B.正方形C.等腰直角三角形D.平行四边形【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形.【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答.【解答】解：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四

11、边形是中心对称图形， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形， 故选：B.2 .某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1000名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体；样本容量是1000.其中正确的说法有（）A. 0种 B. 1种C. 2种D. 3种【考点】V3:总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一 个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样 本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可.【

12、解答】解：抽取的1000名学生的成绩是一个样本，故错误；5500名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取1000名学生的成绩，所以样本容量是 1000,故正确.故选：B.3 .下列各式：、2型冥一歆式有（）A. 1 个 B. 2个 C.篁3 0 D 445【考点】61:分式的定义.【分析】根据分式的定义，可得答案.【解答】解：有2个，故选B.4 .下列计算正确的是（）A.一口口C. 一二二【考点】6B:分强的加减法.【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式.解答解：A、鱼盟Ajgfe; _B、=0,_也昱正码_ rC、故JC错及二.二:"'

13、D =厂帙D错以£ ae ic ae故选B.5.如图，在？ABCg, AD=5 AB=3 AE平分/ BA收BC边于点E.则线段BE EC的长度分别为（）A. 2 和 3B. 3 和 2 /C. 4 和 1 D, 1 和 4【考点】L5：平行反边形的性质.乩/十】无另据角出分线及平行四边形的性质得出/ BAEW AEB再由等角对等边得出BE=AB 从而求出eC的长.【解答】解：: AE平分/ BA或BC边于点E,丁 / BAEW EAD 四边形ABCD1平行四边形，AD/ BC AD=BC= 5 / DAEW AEB / BAEW AEB . AB=BE=3EC=BG BE=5- 3

14、=2.故选B.6 .在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若 从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，皿黄球的个数为（）A. 2 B. 4 C 12 D. 16【考点】X4:概率公式.【分析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案.【解答】解：设黄球的个数为 x个，根据题意得：一三二解得：x=4. 4-黄球的个数为4.故选B.7 .如图，对折矩形纸片ABCD使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平；再一次折叠，使 点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A,展平纸片后/ DAG勺大小为（）B.一 /5点Fpb：翻折变换（折叠问题）.C. 60

15、0D. 750收分析】直接府用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出/2=/ 4,再利用平行线的性质得出/ 1 = /2=/ 3,进而得出答案.【解答】解：如图所示：由题意可得：/ 1=/ 2, AN=MN/MGA=90 , 则 NG=AM故 AN=NG贝叱2乌4,v EF/ AB,；/4=/ 3,/1=/ 2=Z3=X90° =30° , ./DAG=60 .故选：C.8 .如图，矩形ABCD勺边长AD=3 AB=Z E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC AF分另 与DE DB相交于点M N,则MN的长为（）AA.考闾>892群目似二角形的判定与性质；LB:

16、矩形的性质.分析1颈人F作FH! ADT H,交ED于O,于是得到FH=AB=2根据勾股定理得到AF=陷产 攫据平仃线“我段成比例定理得到 OH=AE=由相似三角形的性质得到 国求得AM=A嗣！' 据相似三角形的性质得到空求得AN=A电遮可得到结论.【解答】解：过F作FH±取D于H,交ED于O,则FH=AB=2v BF=2FC BC=AD= 3BF=AH=2 FC=HD=,1.af=2丁v OH/ AE,.=-OH=AOFH=2-AE/ FQ AM 曰 FMO=9aM=af=AD/； BF, ANW AFNB=3 9AN=Af=/2MN=A NAMh =；.：20故选B.月开

17、9.的解空日【考点】 【分析】 【解答】 ±>nx;一度yi=S正比例函数y2=nx的图象交于A（-1, -3）、B两点，则更nx10BLx< 1 或 0Vx<1 C. x0- 1 或 0<x01 D. - 1<x<0 或 x>1 反地例函数与一次函数的交点问题.的函数A. - 1<x<0G8:求出匈nx求出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象得出即可.nx解：T0L一一3 一.、一一.y尸强正比伊J函数y2=nx的图象父于A （ - 1, - 3）、B两点,.B点的坐标是（呷,3）,®.nx>0故选C.降集是x0

18、- 1或0<x<1,10.如图，菱形ABCD勺边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线 于点E、F, AE=3则四边形AECF勺周长为（）a q干A. 22BV1< C M D.力【巧4】电:飞嗯训质/ L7:平行四边形的判定与性质./析】根，菱形谪法以平分一组对角可得/BACW BCA再根据等角的余角相等求出/EB CBAE4 E,根据等角又t等边可得BE=AB然后求出EC,同理可得AF,然后判断出四边形AECF 是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解.【解答】解：在菱形ABCDK / BACW BCAv AE! AC丁 / BAC廿 BAE

19、W BCA4 E=90° ,丁 / BAEW E,BE=AB=4EC=BE+BC=4+4=8同理可得AF=8v AD/ BC四边形AECF1平行四边形，四边形 AECF勺周长=2 (AE+EC =2 (3+8) =22.故选：A.二.填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11 .若代数式蝮级叁包x= 2 .【考点】63:分式的值为零的条件.【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.【解答】解：由题意，得(x-2) (x-3) =0 且 2x 6金0,解得 x=2,故答案为：2.12 .右 a+3b=0,贝U =.且 b 、 , a2 ab4 b【考

20、点】6D:分式的化简求俏；,【分析】现将括号内的部分通分，再分解因式，然后将除法化为乘法后再约分，将 a=-3b 代入化简后的解析式即可正确计算.【解答】解：原式=?-：二一=?( 1，.：+= a+3b=0,a=- 3b,原式=_二_-25b13 .有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同 外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称 图案的卡片的概率是.【考点】X4:概率公式;！ R5:中心对称图形.【分析】让有中心对称图案的卡片的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：根据概率的求简单事件的概率的计算及中心对称图

21、形概念的理解；理论上抽到 中心对称图案卡片的概率是中心对称图案的卡片的个数除以所有所有卡片的个数，而中心对称图案有圆、矩形、菱形、正方形，所以概率为.114 .如图，在矩形ABCDK 对角线AC与BD相交于点O,过点A作AELBD垂足为点E,若 /EAC=Z CAD 则/BAE= 22.5 度.办2的性质. AEO等腰直角三角形，求出/ OAB /OAE1IW.【解答】解：:四边形 ABCD1矩形, AC=BD OA=OC OB=OD . OA=OBOC丁. / OAD= ODA / OABW OBA丁. / AOE= OAD+ ODA=2 OADvZ EAC=Z CAD丁. / EAO= A

22、OEv AE! BD丁. / AEO=90 ,丁. / AOE=45 , . / OAB= OBA=67.5 2Ml丁 / BAEW OAB- / OAE=22.5 .15.8故答案为22.5° .EA:菱形的判定与性质；LB:矩形的性质.【考点ODC四边形CODQBCDI勺对角线AC BD相交于点O, CE/ BD DE/ AC若AC=4贝U四边形CODE析】先证明四边形I 解答】IFX CE BD DE/ AC,/"I - F -OC=AC=2OD=BD AC=BD四边形ABCD1矩形边形,；ODEg平行四边形，再根据矩形的性质得出OC=O D然后证明四边形 周长.OC

23、=OD=2一四边形COD是菱形，DE=CEOC=OD=2四边形CODE勺周长=2X 4=8;故答案为：8.16 .若关于x的分式方程迦1喳解，则m的值 二二【考点】B2:分式方程的解)：二【分析】根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得 m的值.【解答】解：方程两边同乘 x (x 3),得x (2m+R (x 3) x=2 (x 3)(2m+1 x= 6x= _当2吊+1=0方程无解，解得 m=-x=3 时,m=-之x=0时，m无解.故答案为：-或.二一17 .如图，已知双曲线y=&k>0)经过直角三角形OABM边OB的中点D,与直角边AB相交 于点C,若

24、OBC勺面积为工6,则k= 4 .【考点】G5:反降例函数系数k的几何意义.【仍N过D点柞x轴的垂线交x轴于E点，可得到四边形DBAE和三角形OBC勺面积相等,A213通过面积转化，可求出k的值.【解答】解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点, .ODE勺面积和 OAC勺面积相等. .OBC勺面积和四边形DEAB勺面积相等且为6. 设D点的横坐标为x,纵坐标就为,k.D为OB的中点.此 .EA=K AB三 四边形DEABB勺面积可表示为：1陛a=6k=4.2 第 x故答案为：4.占八、a -v r.3次.18人眄点 同时出加'卷形ABC时, ，疝Q在BC边上,AB=8cm AD=12cm点

25、P在ADJ上以每秒1cm的速度从点以每秒4cm的速度从点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，C出发，在CB问往返运动，两个点 在运动以后，以P、D Q B四点组L7:平行四边形的判定与性质.I分析】首先设经文Ct秒，根据平行四边形的判定可得当DP=BQ寸，以点P、D Q B为顶然后分情况讨论，再列出方程，求出方程的解即可.【解答】解：设经过t秒，以点P、D Q B为顶点组成平行四边形,以点P、D Q B为顶点组成平行四边形,DP=BQ分为以下情况：点Q的运动路线是C- B,方程为12-4t=12 - t ,此时方程t=0 ,此时不符合题意；点Q的运动路线是C- B-C,方程为4t -12=12

26、- t ,解得：t=4.8 ;点Q的运动路线是C- B-C- B,方程为12 - (4t -24) =12-t ,解得：t=8 ;点Q的运动路线是C- B-C- B-C,方程为4t - 36=12- t ,解得：t=9.6 ;点Q的运动路线是 C- B-C- B-C- B,方程为12 - (4t-48) =12-t ,解得：t=16,此时P点走的路程为16>AD此时不符合题意.,共3次.故答案为：3.计算:11）季小6:且七题64分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤)【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(1)原式二二岁虱/3)(2)原式=X 二一=小“刁匕.一 I= 2

27、k+6k+220.先化简代数式,|渔阪型取T个使内W有意义的a值代入求值.【考点】6D:分式的化简求值' - 1【分析】本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代 值计算.此题要注意的是a*1.【解答】解：原式二1一= .，：二"一匕=，:；用L 1 "a* 1,当a=2时，原式=2.21 . “国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁 烟、建立吸烟室、其他)进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示统计图，请根据图中的 信息回答下列问题：匚二I不吸烟者 口吸烟者82_人；(#调查者中，不吸烟者中赞成“彻底

28、禁烟”的人数有哪,)-杏次抽样调查的样本容量为1200 般丽查中，-希望建立吸烟室的人数有28%3)-某市现有人口约30万人，-根据图中的俏酬?比薇成选:.条贬!让圉；V3：.总体、个体'印聚隔底禁烟的人数约有V5:用样本估计总体;15.9VB:(2)由彻底禁烟的人数眇以占的百分比确定出样芍容量 (3)由建立吸烟室的百'芬比除以总人数，计算即疗；【分幅施关甄海1r中靛嚓鹤旗成“彻嗜霜”的人数即可;(4)由彻底吸烟白百分比乘以30即可得到结果.【解答】解：(1)被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有82人；(2)本次抽样调查的样本容量为(82+24) +53%=200(3

29、)被调查中，希望建立吸烟室的人数有 200X28%=5队；(4)某市现有人口约30万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有30X53%=15.9 万人，故答案为：(1) 82; (2) 200; (3) 56人；(4) 15.922 .在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球.(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率.【考点】X6:列表法与树状图法.【分析】依据题意先用列表法

30、或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式 求出该事件的概率.【解答】解：(1)树状图如下用摸到的球白红黑 乙摸到的球白缸黑白红黑白红黑列表如下甲白红里 八、乙白白，白红，白里白红白，红红，红黑红 八、黑白，黑红，黑里里 八、,八、(2)乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况, 一乙能取胜的概率为.上9万23 .某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司调查发现： 乙队单独完成工程的时间是甲队的 2倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20天；甲队每天的 工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考 虑，公司应选择哪个工程队？

31、应付工程队费用多少元？【考点】B7:分式方程的应用.【分析】应求出甲乙工程队的工效时间明显，应根据工作总量来列等量关系.关键描述语是：甲、乙两队合作完成工程需要 20天.等量关系为：甲20天的工作量+乙20天的工作量 =1,然后分情况分析后比较所需费用.【解答】解：设甲队单独完成需 x大，则乙队单独完成需要2x大，根据题意得，上解得x=30 -经检验，x=30是原方程的解，且x=30, 2x=60都符合题意.应付甲队 30X 1000=30000 (元).应付乙队 30X2X550=33000 (元).:30000V33000,所以公司应选择甲工程队.答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用 3

32、0000元.24.如图，以ABC勺三边AR BC CA分另为边，在BC的同侧作等边三角形 ABD BCE CAF 求证：四辿形ADEF1平行四边形.【考日四边形的判定；KK等边三角形的性质.龙炉bD EBO是等边三角形，易证得 DBEE1AABC(SAS,则可得DE=AC又 由同例*勺达N形，即可得 DE=AF同理可证得AD=EF即可判定四边形ADEF1平行四 【廨答】证明：.&ABD EBC®是等边三角形.AD=BD=ABBC=BE=EC/ DBAW EBC=60丁 / DBE廿 EBAW ABC廿 EBA ./ DBEW ABC在 ADBEJ 口 ABC,4 ZDDBEi

33、糊ABC (SAS.力 DE=AC又.ACF是等边三角形，AC=AF DE=AF 同理可证：AD=EF四边形ADEF1平行四边形.25.如图，BD是ABC勺角平分线，它的垂直平分线分别交 AB, BR BC于点E, F, G连接ED, DG(1)请判断四边形EBGD勺形状，并说明理由；理由：: E的直平分CBR【考点】 【分析】且(2)若/ABC=30 , /C=45 , ED=2/H H是BD上的一个动点，求 HG+HC勺最小值.q亍四边形的判定与性质；kf：角平分线的性质.)结论四边形EBGD!菱形.只要证明BE=ED=DG=GBT.求出正MDNL BC于N,连接EC交BD于点H,止匕时H

34、G+HC!小，在RTA EMg, 解决问题.边形EBGD1菱形.EB=ED GB=GD ./ EBDW EDB ./ EBDW DBC ./ EDF= GBF在 AEF丽GFB,Ned in gbf&EFD<GFB:DED用GBE=ED=DG=GB 四边形EBGD1菱形.(2)作EML BC于M, DNL BC于N,连接EC交BD于点H此时HG+HCI小, 在 RTAEBMfr, ./ EMB=90 , / EBM=30 , EB=ED=2KEM=BE=Hi. DE/BG EML BC, DNL BCEM/ DN EM=DN =IMN=DE=21在 RTADNCt,DNC=90

35、, / DCN=45 , ./ NDC=NCD=45 , DN=NG =l;l MC=3 !- i在 R3 EMCfr, . /EM>90 , EM=IMc=3 " EC=10v HG+HC=EH+HC=ECA26.如次函数Qy=kx+b与反比例函数y=ffi图象交于A (1, 4), B (4, n)两点. .HG+HCJ最小值为10.(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PBft小.【考点】【分析】(2)先把函数的解析(3):反比例函数与一次函数的交点问题；PA轴对称-最短路线问题.).把A (1, 4)代入y=W可求出结果；BnH侬入 y=事到 B

36、(4, 1),把 A (1, 4), B (4, 1)代入 y=kx+b 求得一次式为； 天一 中B关于x篇的对称点B',连接AB'交x轴于P,则AB'的长度就是PA+PB勺最 15小值，求出直线AB'与x轴的交点即为P点的坐标.【解答】解：(1)把A (1,4)代入y项:m=4 反比例函数的解析式为：y=J_工支(2)把 B (4, n)代入 y=>: n=1, B (4, 1),支把 A (1, 4), B (4, 1)代入 y=kx+b 得。=k+b心二 T11二qk+b一 一次函数的解析式为：y= - x+5;(3)作点B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴于P, 贝U AB'的长度就是PA+PB勺最小值，由作图知，B'