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1、2.3 中心对称和中心对称图形第2章 四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下(XJ) 教学课件第1课时 中心对称及其性质学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点)3.掌握中心对称的性质及其应用.(重点)导入新课导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考讲授新课讲授新课中心对称的概念一 重 合O重 合ADBC 像这样,把一个图形绕某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称;这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 填一
2、填: 如图,OCD与OAB关于点O中心对称 ,则_是对称中心,点A与_是对称点, 点B与_是对称点.BCADOCD归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 .2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.探究中心对称的性质二如图,旋转三角尺,画出ABC关于点O中心对称的ABC .ACABBCO找一找找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OCABCABC归纳总结 1.中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中 心,而且被对称中心所平分. (即对称点与对称中心三点共线) 2.中心对称
3、的两个图形是全等形.中心对称的性质性质应用三AOA第一步:连接AO,第二步:延长AO至A,使OA=OA,例1 (1)已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A.则A是所求的点.典例精析 (2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A B .BAABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.(3)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.ABC为所求作的三角形BACO考考你 如图,已知ABC与ABC中心对称,找出它们的对称中心O.ABCABC 解法1 1:根据观察,B、B应是对应点,连接BB,用刻度尺找出BB的中点O,则点O即为所求(如图).ABCABCOO解法
4、解法2 2:根据观察,B、B及C、C应是两组对应点,连接BB、CC,BB、CC相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCABC注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.2.按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC的中点O为对称中心解析:根据中心对称的性质,将四边形各顶点与对称中心连接并延长,使对应线段分别相等,即可找出各顶点的对应点,连接对应顶点得到的即是与已知四边形ABCD成中心对称的四边形解:(1)如图所示;(2)如图所示中心对称与轴对称的区别与联系四轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折(翻转 180
5、 )图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O当堂练习当堂练习1.判断正误: (1)轴对称的两个图形一定是全等形,但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.( ) (2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. ( ) (3)全等的两个图形,不是成中心对称的图形,就是成轴对称的图形. ( ) 2.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组D3.如图,已知AOB与DOC成中心对称,AOB的面积 是6,AB3,则DOC中CD边上的高是() A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如图,已知等边三角形ABC和点O,画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对
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