10道一元一次不等式应用题和答案过程

1、一元一次不等式解应用题1.某水产品市场管理 部门规划建造面积为 2400平方米的大棚,，大棚内 设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面 积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为 20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于 大棚总面积 的85%(1)试确定A种类型店面的数量？(2)该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为 75% B种类型店面的出租率为90%为使店面的月租费最高，应建造 A种类型的店 面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20 (80-a) >2400X 85%28a+1600-

2、20a> 20408a> 440a A 55A型店面至少55间设月租费为 y 元y=75%水400+90%( 80-a) X 360=300a+25920-324a=25920-24a很明显，a>55 ,所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600 元二、水产养殖户李大爷准备进行 大闸蟹与河虾的混合养殖.他了解到情 况：每亩地水面组建为 500元；每亩水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗 和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为525元，当 年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元, 当年可获160元收益；问题

3、：1、水产养殖的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润二收益一成本）；2、李大爷现有资金 25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的 年利率为10%,试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解： 1、水面年租金=500 元苗种费用 =75x4+15x20=300+300=600 元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800 元成本 =500+600+3800=4900元收益 1400x4+160x20=5600+3200=8800 元利润(每亩的年利润) =880

4、0-4900=3900 元2、设租a 亩水面，贷款为 4900a-25000 元那么收益为 8800a成本=4900aW 25000+250004900a£ 50000a£ 50000/4900 弋 10.20 亩利润=3900a- (4900a-25000) X 10%3900a- (4900a-25000 ) X 10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以 a=10 亩 贷款( 4900x10-25000 ) =49000-25000=24000 元三、某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、 B 两种型号的车可供调用

5、，已知 A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？解：设还需要B型车a辆，由题意得20X5+15aR 30015aA 200a >40/3解得a13又1/3 .由于 a 是车的数量，应为正整数，所以 x 的最小值为 14 答：至少需要 14 台 B 型车四、某城市平均每天产生 生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处 理，已知甲厂每小时处理垃圾 55吨，需费用550元；乙厂每小时处理 垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超 过7370元，甲厂每天

6、至少需要处理垃圾多少小时？解：设甲场应至少处理垃圾a小时550a+ (700-55a) +45X495W 7370550a+ (700-55a ) X 11< 7370550a+7700-605a£ 7370330<55aa>6甲场应至少处理垃圾 6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿.已知该班女生少 于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住 人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女 生？解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35 (2)0<5a+5-

7、8 (a-2) <8(3)由(2)得-5<5a<30-1<a<6由(3) 0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我们确定a的取值范围1/3<a<6a为正整数，所以a=5那么就是有5间宿舍，女生有5X5+5=30人六、 某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况， 决定对原来以每部 2000 元出售的一款彩屏手机进行调价， 并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价成本价） . 已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。（ 1）求调整后这款彩屏

8、手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（ 2） 为使今年按新单价让利销售的利润不低于 20 万元， 今年至少应销售这款彩屏手机多少部？（1） 解：手机原来的售价=2000 元/ 部每部手机的成本=2000义60%=1200元设每部手机的新单价为 a 元ax 80% 1200=ax 80%< 20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875 元让利后的实际销售价是每部1875X 80%=1500元(2)20 万元 =200000 元设至少销售b 部利润=1500X 20%=300 元根据题意300bA 20000022000/3 七 667 部至少生

9、产这种手机667 部。使用农户数（户/个）23造价（万元七、我市某村计划建造 A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造 价如下表： 型号 占地面积（平方米/个）/个）A1518B2030已知可供建造的 沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.（1） .满足条件的方法有几种？写出解答过程 .（2） .通过计算判断哪种建造方案最省钱？解：（1） 设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20x ）个18x+30（20- x） >49218X+600- 30x449212x0108x<915x+20（20- x）

10、 £36515x+400-20x<3655x>35x<7解得：7& x < 9x为整数. x = 7 , 8 , 9 ,.满足条件的方案有三种.（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3（ 20x） = x+ 60- 1< 0 , . y随x增大而减小，当 x=9 时， y 的值最小，此时 y= 51（ 万元 ），此时方案为：建造 A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法 : 由 （1） 知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个,总费用为：7义2 + 13X3 = 53（万元）方案

11、二：建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个,总费用为：8义2 + 12 X 3 = 52（万元）方案三：建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个, 总费用为：9义2 + 11X3 = 51（万元）方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生 , 如果每人分3 本 , 那么余 8 本 ; 如果前面的每个学生分5 本, 那么最后一人就分不到 3 本. 这些书有多少本?学生有多少个 ?解：设学生有a 人根据题意 3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由( 1) 3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5由( 2) 3a+8-5a+5>0

12、2a<13 a<6.5那么 a 的取值范围为 5<a<6.5那么 a=6有6个学生，书有 3 X 6+8=26本九、某水产品市场管理 部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚。大棚 内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均 面积为28m2月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为 20m2 月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的 85%。试确定有几种建造 A,B两种类型店面的 方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意28a+20 (80-a) >2400X 80%(1)28

13、a+20 (80-a) < 2400X 85%(2)由(1)28a+1600-20a> 19208a> 320a>40由（2）28a+1600-20a< 20408a< 440a< 5540< a< 55方案： A B404041395525一共是55-40+1=16种方案十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为 300 元一张和 60 元一把，该家具店制定了两种优惠方案： （ 1）买一张桌子赠送两把椅子；（ 2 ）按总价的87.5%付款。某单位需购买5 张桌子和若干把椅子（不少于 10把） 。如果已知要购买X 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？设需