数学-5-平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教学设计洪善镇白家庄小学 梁建英学情分析：五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计 算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空 间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因 此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并 引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公 式。教学目标：1、知识与能力：通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式, 会正确求平行四边形的面积。2、过程与方法：通过自主探究，让学生经历平行四边形面积公式的 推导过程，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

2、3、情感、态度、价值观：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解 决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方 形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 教学资源：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。教学过程：一、看主题图，导入新课1、师：同学们请看这幅主题图，找一 找图中有哪些学过的图形。2、师：这个花坛什么形状？面积怎样计算？还记得公式吗?生：长方形面积=长乂宽。（板书：长方形面积=长>< 宽）我只会算长方

3、形的矣知适w巾！的面积师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其 他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么 形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行 四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二. 自主探究，学习新知1、用数方格的方法计算面积:师：先来猜猜它的面积可能怎么求？底6 m,高4m,另一边5m。生：6x5。6米师：还有别的方法吗？生：6x4 （指一指底和高在哪里）师：现在用数方格的方法算一下。请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数 一数这个平行四边形的面积是多少m2o师：平行四边形的面积是多少亦？谁来说说是怎么数的？生：我把左边这部分移到右边，全

4、部都是整格的，4x6=24格。师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行 四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！2、推导平行四边形面积计算公式：师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎 样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗？师：那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高,沿

5、着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：看看课件操作。（课件展示）3、小组讨论：师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平 行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与 长方形的长和宽有什么关系呢？小组讨论：师：谁来说说你的想法。总结：平行四边形的面积等于剪拼后的长方 形的面积。（板书）平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我 们看课件演示。（板书：底二长 宽二高）师：长方形的面积=长 宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底乂高（板书）师：同意吗？同学们想的

6、和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什 么平行四边形的面积=底 高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行 四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长， 平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长乂高，所以，平行四 边形的面积=底高。同桌两个试着说一遍。（指名说一说）师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成s=ah （板 书 s=ah ）。三、拓展延伸，练习巩固：（一）基础练习：1、一个平行四边形，底是9分米，高是底的2倍，求这个平行四边形 的面积是多少平方分米？2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，求这个平行四边形 的面积是多少平方分米？（二）综合练习：1、一块平行四边形的钢板，底是2米，高是1.6米，如果每平方米钢 板重25千克，这块钢板重多少千克？2、有一块平行四边形的麦田，底是250厘米，高是84厘米，共收小 麦14.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？四、总结：师：这节课你有什么