八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 两个直角三角形全等的判定课件 （新版）沪科版

1、1第14章全等三角形214.2三角形全等的判定3第5课时 两个直角三角形全等的判定4知识点1判定两直角三角形全等的方法“HL”1.如图所示,已知ABC与ABD中,C=D=90,要利用“HL”判定ABC ABD,还需添加的条件是 ( B)A.BAC=BADB.BC=BD或AC=ADC.ABC=ABDD.AB为公共边5【变式拓展】如图,已知ABCD,垂足为B,BC=BE,若直接应用“HL”判定ABC DBE,则需要添加的一个条件是AC=DE.62.如图,已知ADBC于点O,且O是BC的中点,添加一个条件后可利用“HL”证明RtAOB RtDOC,则所添加的条件是AB=CD.7知识点2“HL”的简单

2、实际应用3.如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向上的长度DF相等,若ABC=32,则DFE的度数为 ( C)A.32B.28 C.58D.4584.如图,C是路段AB的中点,甲、乙两人从C同时出发,以相同的速度分别沿CD和CE行走,并同时到达D,E两地,DAAB,EBAB.D,E两地与路段AB的距离相等吗?为什么?9知识点3“HL”的简单推理证明的应用5.如图,在ABC中,AB=AC,AE是经过点A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BDAE于点D,CEAE于点E,AD=CE,则BAC的度数是 ( C)A.45B.60 C.90D.120106.如图,

3、ACCB,DBCB,AB=DC.求证:ABD=ACD.117.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是 ( D)A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等8.在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,A(-4,0),B(0,3).若在该坐标平面内有以点P(不与点A,B,O重合)为一个顶点的直角三角形与RtABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边,则所有符合条件的三角形个数为 ( A)A.9B.7C.5D.3提示:以AB,OA,OB为公共边的符合条件的三角形各有3个.129.如图,两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后

4、他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90,且EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,则这时小华行走的时间是 ( B)A.13sB.8sC.6s D.5s1310.(镇江中考)如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,C=D=90.(1)求证:ACB BDA;(2)若ABC=35,则CAO=20.1411.如图,AD为ABC的高线,E为AC上的一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证:BEAC.1512.如图,AB=AC,ADBC于点D,AD=AE,AB平分DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.1613.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:RtABE RtCBF;(2)若CAE=30,求ACF的度数.解:(1)ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF,AB=BC,RtABE RtCBF(HL).(2)AB=BC,ABC=90,CAB=ACB=45,BAE=CAB-CAE=45-30=15.由(1)知RtABE RtCBF,BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=60.1714.如图,A