1811平行四边形的性质

1、18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质（1）教学目标教学目标: 1，理解平行四边形的概念。 2，探索并掌握平行四边形的性质： 对边相等；对角相等。对边相等；对角相等。 3，学生体会几何研究的一般思路与 方法。 教学重点教学重点: 平行四边形性质的证明和应用。教学难点教学难点: 证明平行四边形的性质 。 老城中学老城中学 罗罗 路路问:(1)你看到什么几何图形？ (2)除了上面图案,你还能举些具有平行四边形的生活例子吗？ 认定知识：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形式两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形式。 一 创设情境，导入新课同学们请欣赏二 探究新知 3 凭你对平行四边形的了解

2、，画一个平行四边形 （1）利用手中的学习工具，认真观察所画的平行四边 形，发表一下你的发现 两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 （2) 下面我们就用学过“三角形全等”的知识，证明刚 才的发现吧ABCD平行四边形的符号为： 44 演示证明的过程：证明：连接AC, 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ABCD，ADBC（平行四边形的定义）。ACD= CAB , DAC= BCA （两直线平行，内错角相等）又 AC是ABC和CDA的公共边， ABC CDA （ASA）AD=CB ,AB=CD, B= D ,(你能证BAD= DCB吗)得出结论：得出结论：平行四边形的

3、对边相等，平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. 三 知识应用A B C D E F 分析：证明线段相等，我们常用什么方法 （三角形全等） 那用眼扫一下 AE, CF 分别是哪两个三角形的边 从平行四边形ABCD中，可找出(相关的）: A=C AD=CB 这两个条件足够证明 ADE CBF 吗？ 题目中还告诉我们AED= CFB=90度 所以得到ADE CBF （AAS) 所以AE=CF 同学们，请阅读教科书42页例1中的证明过程。例例1 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂足分别为，垂足分别为 E , F 求证：求证：AE=CF 6 拓展知识 以前

4、我们学过“点和点间的距离”，“点到直线的距离”， （1）点和点间的距离：连接两点的线段的长度。 （2）点到直线的距离：该点到直线的垂线段的长度。 在此基础上我们来认识两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做 这两条平行线之间的距离。 例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两点，点上的任意两点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？ A B C D b a 则可得到 ABCD , 根据平行四边形的性质,得出 AD=BC 分析：已有a b ，再证AD BC2, 如图，剪两

5、张对边平行的纸条，随意交叉叠放在如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在 一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段段AD和和BC的长度有什么关系？为什么？的长度有什么关系？为什么？四四 课堂练习课堂练习 课本课本43页的习题页的习题1，在平行四边形ABCD中, (1) 已知AB=5，BC=3，求它的周长； (2) 已知A=38度，求其余各内角的度数。 五回顾反思五回顾反思（1）本节课我们学习了哪些知识）本节课我们学习了哪些知识？（2）对于平行四边形，你有感兴趣的方面吗？）对于平行四边形，你有感兴趣的方面吗？（3 3）对于几何的探究你学到什么方法？）对于几何的探究你学到什么方法？六布置作业六布置作业 1， 若一平行四边形一个内角平分线把一条边分为若一平行四边形一个内角平分线把一条边分为2cm与与 3cm,则该平行四边形的周长为则该平行四边形的周长为或或。2,2,ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=