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文档简介

1、6.4线段的垂直平分线PBACMN一、复习引入：一、复习引入：1、等腰三角形性质；2、角平分线的性质定理及逆定理；3、线段垂直平分线的概念和画法；ABCDOABABMN二、教学目的：1、掌握线段垂直平分线的性质定理，可以运用它们进展有关论证；2、进一步了解有关点的集合的概念；3、培育类比学习的方法；三、定理：三、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔相等。APBCMN1、内容：几何言语：PCABAC=BC知PA=PB定理2、证明：MNABPC如图：讨论后完成以下问题。1请根据定理写出知和求证。2谁能帮教师分析一下证明思绪？3请口述证明过程。2、证明：MNABPCMNAB于C，AC=

2、BC，点P在MN上。知：求证：PA=PB证明： MNAB知PCA=PCB垂直定义在PCA和PCB中：AC=CB知PCA=PCB已证PC=PC公共边PCA PCBSASPA=PB全等三角形的对应边相等3、逆定理：定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔相等。1请写出定理的逆命题。2他能证明这个逆命题的正确性吗？ABP逆定理：和一条线段两个端点间隔相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、集合观念：1线段垂直平分线上的点 怎样样 ？2 怎样样 ？的点，在线段的垂直平分 线上。 线段垂直平分 线可以看作是 的一切点的集合。 和线段两个端点间隔相等四、例题：知：ABC中，边AB、BC的垂直平分

3、线交于点P。求证：PA=PB=PCBACP证明：点P在线段AB的垂直平分线上知 PA=PB线段垂直平分线上的点到线段两个端点间隔相等同理：PB=PCPA=PB=PC。想一想：P点也在AC的垂直平分线上吗？为什么？练习一：1、求一点P，使它到ABC的三个顶点的间隔相等。ABC2、如图：在直线L上求作一点P，使PA=PBlABP练习2：如图：知：AB=AC，A=120度，EF是AB的垂直平分线求证：BF=1/2FCABCEF证明：连结AF。 AB=AC知 B=C等边对等角又BAC=120度知B=C=30度三角形内角和定理EF是AB的中垂线知FA=FB？BAF=B=30度等角对等边FAC=90度 又 C=30度已证 AF=1/2FC？ FB=1/2FC五、小结：1、定理：2、逆定理：3、集合观念：运用六、达标检测：1、线段垂直平分线上的点 2、 的点在线段垂直平分线上。3、三角形三条边的中垂线交点到三角形 的间隔相等。一填空：二计算：知：ABC中，AB=AC=

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