2011浙江省绍兴市中考数学真题及答案

1、2011浙江省绍兴市中考数学真题及答案一、选择题（本大题有 10 小题，毎小题 4 分，共 40 分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、-3 的相反数是（）A、 B、 C、3D、-32、明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25×105B、1.25×106C、1.25×107D、1.25×1083、如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C=34°，则BED 的度数是（）A、17

2、6;B、34°C、56°D、68°4、由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、C、D、5、如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上若C=16°，则BOC 的度数是（）A、74°B、48°C、32°D、16°6、一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径 OB=10， 截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 是 6，则水面宽 AB 是（）A、16B、10C、8D、67、在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

3、，则黄球的个数为（）A、2B、4C、12D、168、如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为（）A、7B、14C、17D、209、小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y（km）与已用时间 x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A、3km/h 和 4km/hB、3km/h 和 3km/hC、4km/h

4、和 4km/hD、4km/h 和 3km/h10、李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2），PM 与 x 轴交于点 N（n，0），如图 3当 m= 时，求 n 的值你解答这个题目得到的 n 值为（ ）A、4-2 B、2 -4C、 D、二、填空题（本大题有 6 小题，毎小题 5 分，共 30 分. 将答案填在题中横线上）11、分解因式：x2+x= .12、为备战

5、 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各 10 次划艇成绩的平均数相同，方差分别为 0.23，0.20， 则成缋较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）.13、若点 A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线 y= 上的点，则 y1 y2（填“”，“”或“”）14、一个圆锥的侧面展开图是半径为 4 ， 圆心角为 90° 的扇形， 则此圆锥的底面半径为 .15、取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线） 剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张

6、矩形纸片的宽和长之比为 .16、如图，相距 2cm 的两个点 A、B 在直线 l 上它们分别以 2cm/s 和 1cm/s 的速度在 l 上同时向右平移，当点 A，B 分别平移到点 A1，B1 的位置时，半径为 1cm 的A1，与半径为BB1 的B 相切则点 A 平移到点 A1，所用的时间为 s三、解答题（本大题有 8 小题，第 1720 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、23小题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（1）计算： ；（2）先化简再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+

7、b）2，其中 a=，b=118、分别按下列要求解答：（1） 在图 1 中作出O 关于直线 l 成轴对称的图形；（2） 在图 2 中作出ABC 关于点 P 成中心对称的图形19、为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指 标等级绘制了相 应的统计图，如图根据以上统计图，解答下列问题：（1） 这次调查共抽取了几所学校？请补全图 1；（2） 估计该市 140 所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？20、为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一辆自行车的实物图车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座

8、杆 CE 的长为 20cm， 点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB=75°，如图 2（1） 求车架档 AD 的长；（2） 求车座点 E 到车架档的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan753.7321）21、在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积 相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点 P 分別作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点（1） 判断点 M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2） 若和谐点 P（a，

9、3）在直线 y=-x+b（b 为常数）上，求 a，b 的值22、筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须 5 人一组每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务（1） 问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2） 现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案23、数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且

10、 ED=EC，如图试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1） 特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“”）（2） 特例启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“”）理由如下：如图 2，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F.（请你完成以下解答过程）（3） 拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC若ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）24、抛物线 y=- （x-1）2+3 与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC 与 x 轴交于点 C（1） 如图 1求点 A 的坐标及线段 OC 的长；（2） 点 P 在抛物线上，直线 PQBC 交 x