原子核物理概论

1、会计学1原子核物理概论原子核物理概论Zeq 原原子子核核的的电电荷荷：原子核由质子和电子组成微观粒子的波动性核自旋原子核由质子和中子组成 umprotonumneutronpn007277. 1)(008665. 1)(：质子质子：中子中子核子核子nucleon即质量数。即质量数。：核内的核子数，：核内的核子数，：核内质子数；：核内质子数；：核内中子数；：核内中子数；）（或（或原子核表示符号：原子核表示符号：ZNAZNXXANAZ Stable and unstable nuclei: balance of numbers of protons and neutrons150100500020

2、406080100proton number Zstablealpha decaybeta decayelectron capturepositron emissionfissionN=Z”“ 211 )1( umummumumdpnpn552 013. 2942 015. 2277 007. 1665 008. 1 氘核质量：氘核质量：两者之和：两者之和：质子质量：质子质量：中子质量：中子质量：2/225. 2390 002. 0 cMeVummmmdnp （2）结合能EB( binding energy)2/cENmZmmBnp 原子核的质量：原子核的质量：2/)(cENmZMMBnH 忽

3、忽略略电电子子的的结结合合能能原原子子质质量量：mMNmZMcEnHB 2 :或或2mcEEB 结合能：结合能：AmcAEAEB2 结合能）：结合能）：核子的平均结合能（比核子的平均结合能（比Binding energy of carbon-12 nucleusMass of carbon-12 atom1 atomic mass unit u= 1/12 of mass of C-12 atom1 u = 1.66056 1027 kgmass of C-12 atom = 12.0 uMass of 6 electrons= 9.1095 1031 kg= 0.000549 umass o

4、f 6 electrons = 0.0033 umass of electron6 electronsCalculate mass of carbon-12 nucleusmass of carbon-12 nucleus= mass of carbon-12 atom mass of 6 electronsCalculate mass of all theprotons and neutronsmass of proton= 1.67265 1027 kg= 1.00728 umass of neutron= 1.67495 1027 kg= 1.00866 umass of carbon-

5、12 nucleus= (12.000 0.0033) u= 11.9967 umass of 6 protons and 6 neutrons= 6 (1.00728 + 1.00866) u= 12.0956 uDifference in mass= mass of carbon-12 nucleus mass of protons and neutrons= (11.9967 12.0956) u= 0.0989 uBinding energyin mass units:= 0.0989 u= 1.643 1028 kgErest = mc2in energy units:= 1.477

6、 1011 J= 92.16 MeVBinding energy per nucleon92.16 MeV for 12 nucleons= 7.7 MeV per nucleonBinding energy of a nucleus is the difference between its mass and the sum of themasses of its neutrons and protonsEnergy well for carbon-12 is7.7 MeV per nucleon deep7.7 MeV6 protons6 neutronsBCBSBVBEEEE 体积能表面

7、能库仑能ARVArRAaEVBV 33/10 表表面面张张力力系系数数：3/23/2202 4 4AaArREsBS （surface tension coefficient） ReZZZReRZeEBC2022014153 4153 312/ AZac3/123/2 AZaAaAaEEEECSVBCBSBVB原子核质量的半经验公式：23/123/22/ )( / )(cAZaAaAaNmZmcEEENmZmmCSVnpBCBSBVnp 结合能的主要部分壳壳BBPSymBCBSBVBEEANZaEEEE 2)(体积能表面能库仑能对能对称能22/ )( (cEEANZaEEENmZmmBBPSy

8、mBCBSBVnp壳壳 0 2/12/1奇奇核奇奇核奇偶核奇偶核偶偶核偶偶核对能：对能：AaAaEPPBP核力:核子与核子之间的强 相互作用力。短程力;饱和性;强相互作用;与自旋有关.核子作用势核子作用势 e e e e ABtxtxt x xccxtE xcmmcxcE ; 2ppppppppnnnn0 nppnppnn 00，不同种核子之间：不同种核子之间：，同种核子之间：同种核子之间：线系限nm6 .589nm0 .589主线系（1）核自旋偶偶核的自旋为零奇偶核的自旋为半整数奇奇核的自旋为非零整数 )1( , )1( 2 , 1 : 2 2, ssslllggslsglgmeseleBs

9、eleee其中其中 eV/T 108 578. 024 eBme 玻尔磁子：玻尔磁子：eV/T 103.152 1836128 BpNme sglmesppp2, 质子的磁矩： Nplnsnlpspslgggg 2 0 0 12 n, 质子磁矩：质子磁矩：中子磁矩：中子磁矩：，理论：理论： sglmesgmeggggspppsnnnlnsnlpsp2 2 0 ,82. 3 16 . 5 , 质子磁矩：质子磁矩：中子磁矩：中子磁矩：，实验：实验：npNmeme22 核磁子：核磁子：NznNzpNznNzpl 30491. 1 28579. 2 91. 1 79. 2 0 , 或：或：时，时，当当

10、 ),1(),1(,- ,IIIImmgIgIINIzINII 其中：其中： INIIBmgBU 附附加加能能量量：BgUNI Vrre d 141 41 00 对于均匀带电体：对于均匀带电体：对于点电荷：对于点电荷： Vzr d 141 20 对于电偶极矩：对于电偶极矩：e e zde e e2 z Vrzr d 3211412230 电四极矩电四极矩 d 3211 d 1 d 1 41 22320VrzrVzrVr 对任意带电体： 22 52 acZQ 旋转椭球，则：旋转椭球，则：若原子核为均匀带电的若原子核为均匀带电的 224221011 d 31cmbbVrzeQ 靶）靶）（）（ zz

11、zaacc0 Q0 Q0 Q放射性(radioactivity)衰变：不稳定原子核自发地放射出各种射线后,转变为另一种原子核的现象.（1）指数衰变律NdtdN 发生衰变的原子核数目 t 时刻未发生衰变的原子核数目时间间隔tNN 0e NdtdN / 衰变常数：衰变常数：（2）半衰期( ) 半衰期 (half life period) ：放射性核素的原子核数目衰变到原来的一半所需要的时间。21T2 021NNTt 时时，即即： 69302 ln21. T13N 衰变21T212T213T050.01.0NNtmin 96921. T 212100 44. 12 ln1 d TTNtNt 0100

12、%37eeNNNN (4)是放射性核素的特征量估算地球的年龄：3%.9972%. 0 : :823235002350238 NNNNN目前目前设地球形成时设地球形成时at9109 . 5 ttANNtNA 0 0e edd Bq107 . 3Ci1 /1)Bq(1 /107 . 3Ci1/107 . 3mCi1/107 . 3Ci1104710 秒秒次核衰变次核衰变勒尔勒尔贝克贝克秒秒次核衰变次核衰变）微居里（微居里（秒秒次核衰变次核衰变）毫居里（毫居里（秒秒次核衰变次核衰变）居里（居里（mAA/ 辐射能量辐射能量的的受照物质吸收受照物质吸收）戈瑞（戈瑞（的辐射能量的辐射能量受照物质吸收受照物

13、质吸收）拉德（拉德（电量的辐射量电量的辐射量空气中产生空气中产生使使）伦琴（伦琴（的效应大小的单位：的效应大小的单位：衡量放射性对物质产生衡量放射性对物质产生 J 1 kg 1Gr1 erg 100 g 1 rad1C1058. 2 kg 1 R14 NA nA4 BBAABNNtN ddtAAANN e0CBA两两代代衰衰变变： ttABAABBANN e-e 0时，时，当当BBAt 1 ,tABAABANN e0 ttABAABBANN e-e 0AABBBBAATNNTNN2121 NPtN dd tPNPNtN e1 dd 2121 e1 TttPPNA 11023456PA21Tt

14、YXAZAZ42衰衰变变的的条条件件）（ 1能量守恒：rYXEEcmcmcm 222 2 cmmmEEQYXr : 衰衰变变能能 eHeeYYeXXmMmmZMmZmMm22 2 )(cMMMQHeYX HeYXMMM 即：即： 0 Q PbPo206210 u 6 0024He u 5 974205Pbu 9 982209Po4206210. MMM衰衰变变能能与与核核能能级级图图 )2( vmvmYY 子核反冲动能： EmmmmvmvmEYYYYr 222121 EAAEAEmmEEQYr4441 1 Bi 212能能谱谱的的 相对强度相对强度6.0846.20127.2%6.0446.1

15、610.04069.9%5.7635.8740.3271.7%5.6215.7300.4710.15%5.6015.7090.4921.1%5.4805.5850.6160.016%粒子粒子 )(MeVE )(MeVQ )(MeVE Bi212830 1 2 3 4 5 6.084 6.0445.7635.621(27.20%)(69.81%)(1.80%)(0.15%)00.0400.3270.492Tl208810.327min5 .60 i2/121283 TB0.4710.6165.6015.480(1.10%)(0.016%)0.4710.4920.0400.6166.203衰变前母

16、核处于激发态10550160072716901800Po21284Pb208829537271074180010432109499348785106的的衰衰变变Po21284EC衰变和衰变和衰变，衰变，衰变衰变 :衰变面临的难题衰变面临的难题 )1( 能谱为何连续？电子（正电子）从何而来？相对粒子数I1 . 05 . 00 . 1mE 246810121416182022）粒粒子子的的动动能能（ MeV 端点能量mEMeV E能谱能谱的的 Bi21000 PPPY。即即量量和和为为动动量量的的矢矢子子核核、电电子子和和中中微微子子的的根根据据动动量量守守恒恒：YP P P ireEEEQ 0

17、rYeEmm00 emeEQEQEEE，则，则若若，则，则若若 eAZAZeAZAZeAZAZYeXECeYXeYX 111 ）：）：轨道电子俘获（轨道电子俘获（衰变：衰变：衰变：衰变：eAZKAZYeXK 1 俘获：俘获：间接证明：eKLieBe 7374直接证明： enpe 衰衰变变的的本本质质 子子：核内一个质子变成中：核内一个质子变成中衰变和衰变和成质子成质子衰变：核内一个中子变衰变：核内一个中子变EC 中子质子粒粒子子 )(ee 同一核子的两个不同的量子态 eAZAZeYX 1：衰变能衰变能0E 222 1 cMMcmmZMZmMcmmmQYXeeYeXeYX YXMMQ 0 ee

18、HeH33).(a 3312H213 THe3100% MeV01860).( eAZAZeYX 1：衰变能衰变能0E 222 2 1 cmMMcmmZMZmMcmmmQeYXeeYeXeYX eYXmMMQ2 0 min).(969N2113 TC13%).(100 MeV191 ).(MeV02122cmeee CN1313Nucleon number (A)Proton number (Z)A, Z+1A, Z-1A-4, Z-2+-A, Z decay decay decayeAZAZYeX 1：衰变能衰变能0E 能能层层电电子子在在原原子子中中的的结结合合为为 22iWWcMMWcm

19、mmQiiYXiYeXi 2 0cWMMQiYXi 俘获。俘获。生的是生的是发发俘获不可能发生，可能俘获不可能发生，可能则则，若若LKcWMMcWLYXK22 衰变。衰变。生生的原子核则不一定能发的原子核则不一定能发获获轨道电子俘轨道电子俘子俘获，但是，能发生子俘获，但是，能发生生轨道电生轨道电衰变的原子核总可以发衰变的原子核总可以发，所以能发生，所以能发生由于由于 2 2ieWcm22cmeNi64Zn64).(h 712Cu2164 T%).(19 MeV660 %).(40 MeV5730 %.).(60 MeV340EC%4 .40 )MeV68. 1(EC341 . enpe 1、中

20、微子吸收衰变衰变、双、双 2ee eeXeTe1305413052ee eeKrSe82368234粒子发射粒子发射延迟质子发射及延迟质子发射及、 3 延迟中子发射延迟中子发射、 4 ).(s 655Br2187 T%).(70 MeV62 %).(30 MeV08 Kr87Kr86nMeV 45 . 射线的过程。射线的过程。原子核内放射出原子核内放射出从放射性核素的从放射性核素的 : 衰衰变变 decay- luEEhE MeV 50. 2MeV 331.01 2 %).(100 MeV3090 ).(a 275Co2160 TNi60ilueluWEEEEEE : 则内转换电子的能量为则内

21、转换电子的能量为若光子的能量为：若光子的能量为： 内转换系数： NNe KL内转换电子E ilueWEEE KLM俄歇电子E 俄歇电子的产生MLKeWWWE )(e )(d 118Sn21113 T)min 104(In21m113 T(1.8%) EC(98.2%) EC %)(65 (35%) ICMeV 3930.In113MeV 2530.(4)穆斯堡尔效应RRluEhEEEEE 0衰变能：衰变能：chmvp 动量守恒：动量守恒：22222)(221 mchmpmvER 反冲核的动能：反冲核的动能：RReEEEEEE 0a 0 射线的能量：射线的能量：的的吸收吸收射线的能量：射线的能量

22、：的的放出放出ccEtE 则能级宽度：则能级宽度：由不确定关系，由不确定关系，2/luEEE 0 RE件：件：发生显著共振吸收的条发生显著共振吸收的条RREE eE a E0ERREE eE a E0E则不发生共振吸收。则不发生共振吸收。若若, RE穆斯堡尔效应为晶体的质量。为晶体的质量。其中，其中，mmchmvER02)(21 222 0 RREE aeEEE 0 2/ )(chmRMmGV 光子质量：光子质量：重力场中的引力势能：重力场中的引力势能：)1()(22RcGMhRchGMhE 接受到的光子能量为：接受到的光子能量为：HcGH162101 . 1 本性本性电电 子子电磁辐射电磁辐

23、射 He4氦核氦核21T0Ea10s10167 a10s1062 d 60s1017 MeV 9MeV 4MeV keV 十几十几十几十几MeV keV 十几十几十几十几机制机制势垒势垒贯穿贯穿弱相互弱相互作用作用电磁相电磁相互作用互作用产物能产物能量分布量分布单能单能单能单能 ：连续谱：连续谱、 ：单能：单能EC衰变能：)( :HeYXMMM YXMM : )(:eYXmMM2 )(:2 ECcWMMiYX luEE : nuclear reaction R i , l TRlTi)( 或 入射粒子出射轻粒子靶原子核生成核（剩余核）（Target）(incoming particle)（ou

24、tgoing light-weight particle）(Residue nucleus) O p , N OpN17141714 He p, LiLip477 氮气氮气荧光屏银箔显微镜源源 P n , Al PnAl30273027 C n , Be CnBe129129 l ) RT ( i RlTi, 能量守恒：R2R2T2T2 KcmKcmKcmKcmllii (T)(R)()()()(2BBBBTiRlRlTiEiEElE KKKK cm(mmmQ ）（：放能核反应：放能核反应：吸能核反应：吸能核反应00 QQ lpipRpipR pppli 动量守恒：动量守恒： cos 2222

25、Rlilippppp mKp22 cos 2 RRlililliiKKmmKmKmKm cos 2 11RmKKmmKmmKmmQliliiRilRl RliiRlilimmmmKQmwmmKmmu RRcos 22wuuKl 02 wu值必须满足：值必须满足：的最小的最小，则，则对吸能反应：若对吸能反应：若；对放能反应：对放能反应： 0 002iKwwuw 0cos22 RliRiRRlilimmmmKQmmmKmm 达到最小值（阈能）：达到最小值（阈能）：时，时，当当 0 iK iRlRlmmmmmQK 阈阈TiTmmmQK 阈阈2T2 cQmcQmmmmRliT 由由 iilKmmmmm

26、KmmmmmmmmmmK22122122122/121122211211sincos )cos(cos 21 , , 0:mmmmmmQRTil 对于弹性散射对于弹性散射减少运动学变宽 )(cossin2RllililililAAKKAAKKAAK irnnAAtN 核反应的几率：核反应的几率：核反应截面：单位面积的靶核数单位面积的靶核数入射粒子数入射粒子数数）数）出射粒子数（反应粒子出射粒子数（反应粒子 Ntnnir 重核的裂变：一个重原子核分裂为两个或两个以上中等质量碎片的现象。3nKrBaUUn189144*236235 、YSrRbKr NdPrCeLaBa89898989144144

27、144144144 n2SrXeUUn294140*236235 、BrYSr CeLaBaCsXe949494140140140140140 从核素图看裂变过程液滴模型AZAAZEESC232312 可可裂裂变变率率时间31232 AZaEAaECCSS，8 .36/ ,9 .35/ ,22402392236235 AZPuPunAZUUnNuclear fission of uranium-235neutron comes towardsU-235 nucleusU-235 nucleusneutronneutron iscapturedU-236 nucleus inexcited st

28、ateU-236 nucleusoscillates like liquiddropU-236 breaks intotwo pieceselectricalrepulsionelectricalrepulsiontwo or threeneutrons set free(3)自发裂变(SF)Nuclear fission of uranium-235curve of binding energy asnumber of nucleonschangesU-235 breaks into two unequalfragments of variable sizeFission takes nuc

29、leons down the binding energy valleyabout 0.9 MeVCoulomb slopenucleon number A8.87.60235133100Nuclear fission of uranium-235Energy from fissionenergy per U-235 fission event= 202 MeVfissile nucleusfission productsabout 0.9 MeVper nucleonenergy per nucleon= 202 MeV/235 nucleons= 0.86 MeV per nucleonU

30、235U235U235中子uranium nucleusThe nuclear chain reactionneutronsfission fragmentsneutron()中子在铀块中的五种遭遇n不论能量多少，打中235U，引起裂变，中子数增加n能量大于1.1MeV，打中238U ，引起裂变，中子数增加 n能量小于1.1MeV，打中238U ，不引起裂变，但可能被吸收，中子数减少n没有打中铀核，飞出铀块，中子数减少 n被铀块中的杂质吸收，中子数减少10 NNK前一代中子数前一代中子数每一代中子数每一代中子数增殖系数：增殖系数：具有的质量。具有的质

31、量。裂变物所裂变物所临界质量：临界体积的临界质量：临界体积的的最小体积。的最小体积。的裂变物的裂变物临界体积：能保证临界体积：能保证 1 K减速剂控制棒屏蔽体燃料元件graphite moderatorboron control rodheat exchangerfuel element channelsteelconcretehot gasreactor corecold gascharge faceU23592U23992Np23993Pu23994 e enmin5 .232/1 TdT35. 22/1 aT42/11044. 2 的反应的反应生产生产Pu23994MeV 3 . 81H

32、HeHeHMeV 17.6nHeHHMeV 4.0HHHHMeV 3.25nHeHH11423221104231211131212110322121 MeV 1534n2H2He2H610114221. K1010 23 108 TkT氘核的热运动能量：氘核的热运动能量：keVTmscmsnLawson10/10/10320314 判据：判据：碳氮循环 He42C126C136N137N147N157O158PPPP e e HeCNHNO ONHNCHCN NCH4212615711157158158147111471361113613713712611MeV 26.722HeH44211

33、H2HeHeHeHeHHHHH11423232322111211111 MeV 26.722HeH44211 Fusion in the Sun and on EarthFusion in the Sun: three-stage processprotonprotonpositronneutrinodeuterium H-2protondeuterium H-2helium He-3helium He-3two protonsTwo protons fuse, converting one toa neutron, to form deuterium H-2.The deuterium H-

34、2 capturesanother proton, to form He-3.Two He-3 nuclei fuse, givingHe-4 and freeing two protons.neutronlithium Li-6Deuterium and tritium are heated to very high temperature. Neutrons from theirfusion then fuse with lithium in a blanket around the hot gases. Tritium is renewed.Fusion on Earth: two-st

35、age processhelium He-3helium He-4tritium H-3helium He-4neutronhelium He-4tritium H-3deuterium H-2MeV 17.58nHeHHMeV 4.9HHeLin1042312131426310 弹壳铀或钚块托克马克(环流器)装置不同聚变装置在不同年代（括号）达到的水平质量亏损：MmZAZMmmZAZmmnHnp )( )(结结合合能能： 2nH cMNmZMB 2、核力原子核质量的半经验公式：23/123/22/ )( / )(cAZaAaAaNmZmcBBBNmZmmCSVnpCSVnp 一般性质介子场理

36、论（电磁力及核力的传播子）NdtdN tNN 0e 2 ln 121T ttANNtNA 0 0eedd 4、 衰变He4242 YXAZAZ 2H0 )(ecMMMEYX 衰衰变变能能：eHMMMYX 衰衰变变条条件件： 衰衰变变机机制制 eAZAZeAZAZeAZAZYeXeYXeYX 111 轨道电子俘获：轨道电子俘获：衰变：衰变：衰变：衰变：衰衰变变能能和和衰衰变变条条件件 luEEhE cos 211RMKKMMKMMKMMQliliiRilRl TiTMMMQK 阈阈9、轻核聚变- 太阳中的核聚变- 核聚变释放的能量Binding energy of carbon-12 nucleusMass of carbon-12 atom1 atomic mass unit u=