新高考2022年高考数学一轮课时跟踪22《三角函数的图象与性质》

1、新高考2022年高考数学一轮课时跟踪22三角函数的图象与性质一、选择题下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(,)上为减函数的是()A.y=sin 2x B.y=2|cos x| C.y=cos D.y=tan(x)关于函数y=tan(2x-)，下列说法正确的是()A.是奇函数B.在区间(0,)上单调递减C.(,0)为其图象的一个对称中心D.最小正周期为若函数f(x)=2sin x(0<<1)在区间0,上的最大值为1，则=()A. B. C. D.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)=sin x，则f的值为()A. B. C

2、. D.y=|cos x|的一个单调递增区间是()A. B.0， C. D.函数f(x)=2sin(x)(>0)对任意x都有f(x)=f(-x)，则f()值为()A.2或0 B.2或2 C.0 D.2或0将函数f(x)=sin(2x+ )的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是()A.g(x)的最小正周期为 B.g()=C.x=是g(x)图象的一条对称轴 D.g(x)为奇函数已知函数y=sin(2x)在x=处取得最大值，则函数y=cos(2x)的图象()A.关于点(,0)对称 B.关于点(,0)对称C.关于直线x=对称 D.关于直线x=对称若锐角满足sin

3、cos =，则函数f(x)=sin2(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)已知函数f(x)=2sin(x)的图象的一个对称中心为(,0)，其中为常数，且(1,3).若对任意的实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|最小值是()A.1 B. C.2 D.函数f(x)=sin(2x+)在区间(0，)内的所有零点之和为()A. B. C. D.设函数f(x)=sin xcos x(>0)，其图象的一条对称轴在区间(,)内，且f(x)的最小正周期大于，则的取值范围为()A.(1, ) B.(0,2) C.(1,2) D.1,2)二、填空题函数f

4、(x)=tan(x)的定义域是_.已知函数f(x)=sin(x)(>0)，f()=f()，且f(x)在(,)上单调递减，则=_.已知函数f(x)=sin(2x)cos(2x)(<<0)的图象关于点(,0)对称，记f(x)在区间,上的最大值为n，且f(x)在m，n(m<n)上单调递增，则实数m的最小值是 .已知函数f(x)=2|cos x|sin xsin 2x，给出下列四个命题：函数f(x)的图象关于直线x=对称；函数f(x)在区间- ,上单调递增；函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)的值域为2,2.其中是真命题的序号是_.(将你认为是真命题的序号都填上)答案解析答

5、案为：D；解析：A选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除A；B选项，函数在上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4，故排除C.故选D.答案为：C；解析：函数y=tan(2x-)是非奇非偶函数，A错；函数y=tan(2x-)在区间(0,)上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x=，kZ，得x=，kZ.当k=0时，x=，所以它的图象关于(,0)对称.答案为：C；解析：因为0<<1,0x，所以0x<，所以f(x)在区间0,上单调递增，则f(x)max=f()=2sin =1，即sin =.又0x<，所以=，解得=，选C.答案为：D；解析：f(x)的最小正周期是，

6、f=f=f，函数f(x)是偶函数，f=f=f=sin =.故选D.答案为：D；解析：将y=cos x的图象位于x轴下方的部分关于x轴对称向上翻折，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y=|cos x|的图象(如图).故选D.答案为：B；解析：因为函数f(x)=2sin(x)对任意x都有f(x)=f(-x)，所以该函数图象关于直线x=对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B.答案为：C；解析：由题意得g(x)=sin2(x-)+=sin 2x，所以周期为，g()=sin =，直线x=不是g(x)图象的一条对称轴，g(x)为奇函数，故选C.答案为：A；解析：由题意可得=2k，kZ

7、，即=2k，kZ，所以y=cos(2x)=cos=cos，kZ.当x=时，cos=cos =0，所以函数y=cos的图象关于点对称，不关于直线x=对称，故A正确，C错误；当x=时，cos=cos =，所以函数y=cos(2x)的图象不关于点对称，B错误，也不关于直线x=对称，D错误.故选A.答案为：B；解析：因为sin cos =，所以sin=.因为f(x)=sin2(x)=，所以由2x2k，2k(kZ)得f(x)的单调递增区间为(kZ)，故选B.答案为：B；解析：函数f(x)=2sin的图象的一个对称中心为(,0)，=k，kZ，=3k1，kZ，由(1,3)，得=2.由题意得|x1x2|的最小

8、值为函数的半个周期，即=.故选B.答案为：C；解析：函数零点即y=sin(2x+)与y=图象交点的横坐标，在区间(0，)内，y=sin(2x+)与y=的图象有两个交点，由2x=k，得x=，kZ，取k=1，得x=，可知两个交点关于直线x=对称，故两个零点的和为×2=.故选C.答案为：C；解析：由题意f(x)=sin xcos x=2sin(x)(>0).令x=k，kZ，得x=，kZ.函数图象的一条对称轴在区间(,)内，<<，kZ，3k1<<6k2，kZ.又f(x)的最小正周期大于，>，解得0<<2.的取值范围为(1,2).故选C.答案为：

9、x|0<x2，且x；解析：依题意得0<x2，且xk(kZ)，函数f(x)的定义域是x|0<x2，且x.答案为：1解析：由f()=f()，可知函数f(x)的图象关于直线x=对称，=k，kZ，=14k，kZ，又f(x)在(,)上单调递减，=，T，2，又=14k，kZ，当k=0时，=1.答案为：.解析：由题意知f(x)=2sin2x，又其图象关于点(,0)对称，所以2×=k，kZ.又<<0，得=，所以f(x)=2sin(2x).当x,时，2x，在此区间上，f(x)max=2，所以n=2.由2k2x2k，kZ，得f(x)的单调递增区间为，kZ.又f(x)在m，2上单调递增，所以k=2，则m的最小值为.答案为：.解析：对于函数f(x)=2|cos x|sin xsin 2x，由于f(- )=2，f=0，所以ff，故f(x)的图象不关于直线x=对称，故排除.在区间上，f(x)=2|cos x|sin xsin 2x=2sin 2x，2x单调递增，故正确.函数f=，f=0，所以ff，故函数f(x)的最小正周期不是，故错误.当cos x0时，