通信系统中的求形解码算法

1、- I -东北大学硕士学位论文 摘要- II -MIMO 通信系统中树搜索信号检测算法研究摘 要多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）系统是近年来在无线移动通信研究中的一个重大突破，它扩展了一维智能天线技术，通过在发送端和接收端分别安置多副天线来实现。多天线技术能够充分利用空间资源，在不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下，有效对抗无线信道衰落的影响，大大提高通信系统的频谱利用率和信道容量，是新一代无线移动通信系统采用的关键技术之一。本文首先深入分析了多天线无线通信的原理、当前研究进展及其在无线通信领域中的应用，重点分析其系统模型和系统容量。对

2、MIMO 系统中的常规检测算法进行了分析，并通过仿真分析比较各种算法的性能。然后分析 MIMO 信号检测算法中近年来被广泛研究的以树搜索为基础的一大类算法，深入的研究了深度优先的球型译码算法和宽度优先的 QRD-M 算法的原理及搜索过程，并对这一类算法进行了总结。主要研究工作如下：（1）研究了深度优先的球型译码算法，发现球半径的选取对算法的复杂度和性能有很大的影响，特别是当信噪比很小时，过大的搜索半径会导致复杂度近似到达最大似然（ML）算法的复杂度。针对这一问题，通过引入一个压缩因子乘以信噪比的式子去控制球半径的大小，使该改进算法在低信噪比时的复杂度有了明显的改善。仿真实验表明，在信噪比低于

3、10dB 时，该改进算法相对传统球型译码算法，复杂度平均降低10%左右。（2）研究了宽度优先的 QRD-M 算法，针对常规 QRD-M 算法中冗余计算过高这一问题，提出了自适应的 QRD-M 算法，它通过在每一层引入一个门限值，并对每一层进行部分扩展。仿真实验表明，改进算法在牺牲了很小误码率的同时，却换来了复杂度的大幅度降低，使其能更好的应用于实际的系统成为可能。（3）针对常规 QRD-M 算法在其检测过程中容易将最优路径舍去和并没有考虑噪声的影响，从而会对误码率有一定的影响，因此提出了 QM-MMSE-SQRD 算法。它在对信道的噪声进行了有效抑制的同时，又引入排序 QR 检测算法的思想，对

4、常规 QRD-M 进行改进。仿真实验表明，该算法有效的提升了常规 QRD-M 算法的性能。关键词：MIMO 通信系统；信号检测；信道容量；球形译码算法；QRD-M 算法 东北大学硕士学位论文Abstract- III -Research on Tree Searching Signal Detection Algorithm for MIMO SystemAbstractMultiple-Input Multiple-Output (MIMO) makes a significant breakthrough in the field of wireless mobile communicat

5、ions in recent years. It sets up multiple antennas at the transmitting and receiving terminals respectively, and expands the one-dimensional smart antenna technology. Under the condition of not increasing the system bandwidth and total power of transmitting antennas, multi-antenna technology can mak

6、e full use of space resources, resist the wireless channel fading effectively and improve the communication systems spectral utilization ratio and channel capacity. It is one of the key technologies in the new generation wireless mobile communication systems.Firstly, introduces the principle of mult

7、i-antenna wireless communication systems, the current research progress and its application in the field of wireless communication. It highlights to analyze the system model and system capacity. It analyses the traditional detection algorithms of MIMO system, and compares the performance of differen

8、t algorithms according to the simulation. Then this paper analyzes the MIMO signal detection algorithm which has been widely studied in recent years based on tree searching, and studies the principle and searching process of the depth-first sphere decoding algorithm and breadth-first QRD-M algorithm

9、. Finally，it summarizes this class of algorithms. The main research contents can be summarized as follows： (1) This paper studies the depth-first sphere decoding algorithm. It is found that the selection of the sphere radius is very important for the complexity and performance of the algorithm. Espe

10、cially, the overlarge searching radius will lead to the complexity of the algorithm to reach maximum likelihoods approximately when the signal-to-noise ratio (SNR) is very low. For this problem, it improves the traditional sphere radius according to using a compression factor and SNR to control the

11、size of the sphere radius. It makes the complexity of the improved algorithm have obvious improvement in the low SNR. Experimental results demonstrate that the complexity of the improved algorithm reduces about 10% comparing with the traditional sphere decoding algorithm when the SNR is lower than 1

12、0 dB.(2) This paper also studies the breadth-first QRD-M algorithm. Because of the high 东北大学硕士学位论文Abstract- IV -redundant computation in the traditional QRD-M algorithm, the adaptive QRD-M algorithm is proposed. It uses a threshold value in each layer, and extends each layer partially. Experimental

13、results demonstrate that the improved algorithm sacrifices little bit error rate and reduces the complexity greatly. So it can be better applied in the actual system.(3) The traditional QRD-M algorithm can discard the optimal paths easily in the process of detection, and do not consider the effect o

14、f noise, so it has a certain impact on its bit error rate. For these problems, QM-MMSE-SQRD algorithm is proposed. The new improved algorithm restrains the channel noise effectively, and uses the idea of sorted QR detection algorithm. Experimental results demonstrate that the new improved algorithm

15、can enhance the performance of the traditional QRD-M algorithm effectively.Key words: MIMO system; signal detection; channel capacity; sphere decoding algorithm; QRD-M algorithm东北大学硕士学位论文 目录- V -目 录独创性声明.I摘 要.IIABSTRACT.III第 1 章 绪 论.11.1 选题背景与课题意义.11.2 MIMO 系统技术特征.21.3 当前研究现状.41.4 本文的主要工作及内容安排.6第 2

16、章 MIMO 通信系统理论分析.92.1 无线通信信道概述.92.1.1 大尺度衰落.102.1.2 小尺度衰落.102.2 MIMO 无线信道模型.122.3 MIMO 信道容量分析.132.4 本章小结.17第 3 章 MIMO 系统中常规信号检测算法.193.1 MIMO 线性检测算法.193.1.1 迫零检测算法.193.1.2 最小均方误差检测算法.203.1.3 仿真结果及分析.213.2 MIMO 非线性检测算法.233.2.1 最大似然检测算法.233.2.2 干扰消除的检测.233.2.3 仿真结果及分析.26东北大学硕士学位论文 目录- VI -3.3 QR 分解算法.27

17、3.3.1 传统 QR 分解算法.273.3.2 仿真结果及分析.293.4 本章小结.29第 4 章 深度优先的树搜索算法.314.1 树搜索方法概述.314.1.1 树的基本概念.314.1.2 MIMO 树结构的等效.324.2 球型译码检测算法.344.2.1 SD 算法的基本思想.344.2.2 SD 算法的树搜索过程.394.2.3 SD 算法初始半径的选择.394.3 改进的 SD 算法 .404.3.1 改进的 SD 算法原理.404.3.2 改进 SD 算法实现流程.424.3.3 仿真结果及分析.434.4 本章小结.45第 5 章 宽度优先的树搜索算法.475.1 QRD

18、-M 检测算法.475.1.1 常规的 QRD-M 检测算法.475.1.2 仿真结果及分析.515.2 自适应 QRD-M 检测算法.525.2.1 改进的算法原理.525.2.2 改进算法的实现流程.535.2.3 仿真结果及分析.545.3 基于扩展排序 QR 检测的 QRD-M 算法.565.3.1 改进的算法原理.565.3.2 改进算法的实现流程.585.3.3 仿真结果及分析.58东北大学硕士学位论文 目录- VII -5.4 本章小结.60第 6 章 总结与展望.616.1 本文工作总结.616.2 未来工作展望.61参考文献.63致 谢.67作者攻读硕士学位期间发表的论文.6

19、9东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 1 -第 1 章 绪 论1.1 选题背景与课题意义人类采用通信的历史可一直追溯到遥远的古代，但直到 19 世纪末，人们还一直是采用十分直观的方式实现简单的信息传输1。古代战争中利用旌旗、金鼓和烽火等传递消息都是直观通信的例子。1864 年，英国物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）对人们已有的电磁学知识进行创造性地总结，预言了电磁波的存在2。1887 年，德国物理学家赫兹（Heinrich Hertz）通过实验产生出电磁波，使麦克斯韦的预言得到了证明。1897 年，意大利科学家马可尼（Guglielmo Marconi）首次用无线

20、电波进行信息传输并获得成功，并在 1901 年第一次把发射天线应用在了跨越大西洋的无线电通信中3。在随后的一个多世纪时间里，在半导体技术和飞速发展的计算机的驱使下，无线移动通信的技术和理论不断取得重大进步。今天，无线移动通信已经占据人们日常生活中的重要地位，并开始大规模商用，逐渐成为不可缺少的重要通信方式之一。研究人员和工程师们不断地研发无线通信技术，但人们并不知道这一技术的发展将带来什么。随着技术进步，这一发明以使得通信技术以一种最有前途的方式得到扩展。不需要固定的导体线路和独立地空间，我们可以在遥远的地方，甚至在难以企及的水域和沙漠间建立起信息连接。这是一项宏伟而又具有实际意义的发明，它是

21、随着本时代最辉煌的科学发现之一“无线电”而发展起来的。这些话出自马可尼的获奖感言，他于 1909 年 12 月获得诺贝尔物理学奖。马可尼的成功是无线电商用的体现，即无需通过线缆来传递信息，因而首次揭开了宇宙中无线通信的惊人潜能。然而，当其他人开始研究无线电话，即进行音频信号的传输来实现语音通信时，马可尼有趣地认为没有必要，他相信短的文本消息足够保持联系。如果有人认为近些年中无线语音通信的迅猛发展证明马可尼是错的，人们可以原谅他。然而，20 世纪末以手机短信（Short Message Service，SMS）为代表的无线数据通信业务的重新抬头，某种程度上显示了马可尼的惊人洞察力。在马可尼获得诺

22、贝尔奖近 100 年之后，全世界成千上万的工程师参与到主要的无线通信的研究中，如MIMO，这也表明同样不辞辛劳的研究人员和工程师们仍然在继续探索。1995 年 Telatar4和 1998 年 Foschini5对白高斯信道下多输入天线、多输出天线信道容量的研究表明，MIMO 系统信道容量在高信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）区东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 2 -域随着发送和接收天线数中较小的那个呈线性增长关系，这揭示了 MIMO 技术在提高频谱利用率方面的巨大潜力，为其在未来移动通信系统中的应用奠定了坚实的理论基础。它也从根本上打破了人们以往对无线频谱效

23、率认识上的桎梏，极大地激励了各种基于传统香农信息论的通信技术向 MIMO 技术的跨越式发展，并有效的指导研究者设计出可行的高速率通信的解决方案6。在此基础上，为了更好地利用空间复用所带来的性能增益，Foschini 在 1996 年首先提出了贝尔实验室分层空时编码（Bell Laboratories Layered Space-Time Code，BLAST）技术7。信源数据在分层空时编码中被分为若干子数据流，独立地进行编码、调制，频谱利用率可达 20-40bps/Hz，这在普通系统中极难实现，但它较适于室内环境和窄带系统，在室外移动环境中不太适合应用8-9。1998 年，根据 Foschin

24、i 的理论研究，Wolniansky 等人利用垂直分层空时（Vertical BLAST，V-BLAST）结构进行测验，随着不断增加发射天线数，其频谱效率和传输速率有着显著提高10。由于 V-BLAST 编码结构简单，即将被分成多路后并行的数据流送往各自对应的发射天线同时发送出去，得到了研究学者的广泛研究。MIMO 系统容量提高的本质体现于 V-BLAST 技术是空间复用技术的典型应用。结合 V-BLAST 的 MIMO 系统可以极大地提高数据频谱效率传输速率和系统性能。多输入多输出系统在理论与实践都被证明能够显著提高系统的容量和频谱利用率，因此具有极高的研究价值。随着快速发展的无线移动通信技

25、术，第三代（ThirdGeneration，3G）移动通信系统已开始进行商用。与此同时，伴随着用户数量的增多，对高速率、高容量、安全性和可靠性、高业务质量 （Qos）等方面提出了更严峻的要求。针对大容量和高速率这一目标而提出的第四代（Fourth Generation，4G）移动通信技术，在 3G 步入商用之初和全面测试时，就已经开始制定 4G 的研究和标准，现已经逐步成型。目前 802.16m和 LTE-Advanced 就已经被国际电信联盟无线通信部门 （ITU-R）确定为 4G 移动通信技术的候选技术标准。新一代移动通信系统对信息传输质量和系统容量提出了更高的要求，然而智能天线技术和常规

26、的分集技术已无法满足新一代无线通信的标准，由此，多输入多输出技术应运而生。MIMO 技术把单个信源比特分流成多个子数据流，利用多天线同时发送信号，在不增加发射功率和系统带宽的基础上成倍地提高频谱效率和信道容量，同时信号传输的可靠性也得到了提高，减少了误码的出现，已经成为 4G 的核心技术之一11。1.2 MIMO 系统技术特征由 Fochini 和 Telater 奠定的 MIMO 信道容量理论激励了大量的研究学者跻身到MIMO 通信领域的研究工作中，使得各种 MIMO 技术大量涌现出来12。MIMO 技术可东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 3 -以提高信道的可靠性，同时也可以显著的提

27、高信道容量，降低信道的误码率。MIMO 技术大致可以分为两类：空间分集技术和空间复用技术13。前者可以使分集增益和系统的传输性能得到提高，还可以降低信道的误码率；后者可以获得空间复用增益，使信道容量和频谱利用率得到提高。下面会分别进行介绍。空间分集技术是指在发射端或接收端配备多根天线来发射或者接收具有同样信息的信号的技术。它使通信链路的可靠性得以增加，通常根据多个天线位置不同可将空间分集技术分为发射分集和接收分集。以单输入多输出系统（SIMO）为例，它只有接收分集14，也就是发射端有一根天线，接收端有多根天线，信号从发射天线上被发射出去，然后会经过多个路径到达多根接收天线，即接收端可以进行合并

28、接收到的数据符号的多个（经历过独立衰落的）副本，从而使接收端检测可靠性得到提高。通常采用等增益合并，选择合并和最大比合并等合并方式，因此，它们达到与接收天线数目相等的满分集度。由于信道具有互惠性，多输入单输出（MISO）系统也可以达到与发射天线数目相等的满分集度。很显然，SIMO 和 MISO 可以看做是多输入多输出（MIMO）系统的一个特例。如果使用 MIMO 系统时，假设信道是具有丰富散射环境的平坦瑞利衰落信道，噪声为独立同分布的高斯白噪声，它可以获得与发射天线数目和接收天线数目的乘积相等的分集度。因此，MIMO 技术可以使通信链路的可靠性得到显著的提高。由于空间分集技术频谱利用率不高，为

29、了能有效的利用频谱资源，研究者提出了空间复用技术。空间复用技术是利用在发射端和接收端之间存在的多个并行的子信道，在这些子信道上发射不同的数据，而接收端则利用多根天线来恢复出这些发送的信息的技术15。这样，在这些并行的空间信道上传输不同的信息数据，大大提高了系统的容量和传输速率，系统容量可以达到与天线数目的倍数相等，这也与 MIMO 系统信道容量理论中的结论相符合。事实上，通常 MIMO 复用系统也正是所说的 MIMO 系统，比如贝尔实验室的 BLAST 系统，它是贝尔实验室提出来的一项突破性技术。BLAST 系统将需要发送的信息经过串并转换成多路并行的信号流，独立地进行编码、调制，然后分别从各

30、副天线上发射出去，并且同时在同一频带上使用天线发送16。由于各个天线间是相互独立的，每一个发射天线和接收天线之间都会产生一个信道，因此在经过无线信道传输后，信号就会产生混合。在接收端，区分各自的数据流主要利用空间信道的不同，系统通过估计信道的特征，选择合适的译码检测算法来剥离这些数据流，得到被估计的发送信号值。实现空间复用的条件是天线单元之间的间距要大于相关距离（不能小于半个波长） ，也就是要求发射端和接收端的各个子信道之间的东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 4 -衰落是不相关的17。在自由空间里，与普通天线系统比，BLAST 结构会占用更多的传输空间，在各发射天线与接收天线之间产生多

31、条相互独立的并行子信道，在这些并行的空间子信道中独立地传输信息，以达到空间复用的目的，所以可以使系统的数据传输速率提高，获得复用增益。从以上的分析可知，空间分集技术是要使分集增益达到最大化，但这可能会导致速率的损失；空间复用技术是使频谱效率达到最大化，但这并不能很好的适应于低信噪比的环境。MIMO 系统分别提供空间分集技术和空间复用技术，如何能充分运用这两种技术在 MIMO 系统中是尤为重要的，因此在设计实际的通信系统时，应把这两种技术与实际条件相结合综合考虑，产生一个折衷方案。文献18中对如何在分集和复用增益之间选取较理想的折衷做了讨论研究。所以系统误码率与系统数据传输速率的折衷是通信系统的

32、空间分集技术与空间复用技术折衷的本质体现。1.3 当前研究现状一方面，MIMO 技术一经提出，就得到了广泛的关注，因为它具有很多诱人的优点。另一方面，由于 MIMO 系统是一个非平稳、时变的多输入多输出系统，故目前对它的研究可谓方兴未艾，正在全面展开对其基本理论、关键技术的研究，主要集中在：MIMO 系统的发射分集和空间复用、信号检测、空时编码、自适应编码调制、信道估计以及多用户 MIMO 系统等等3。在 MIMO 通信系统中，针对 BLAST 空时分层码的特点，国内外研究人员提出了许多不同的 MIMO 检测算法。例如比较早的最大似然（ML）检测算法，这是 MIMO信号检测中最优的算法，但其缺

33、点是计算复杂度高，其计算复杂度随着天线和发射信号调制阶数的提高而迅速增加，当天线数目或调制阶数较高时，难以让人承受，所以无法用于实际当中。此外，还有学者提出 V-BLAST 系统的线性检测算法和非线性检测算法。线性检测算法有迫零（ZF）算法和最小均方误差（MMSE）算法。ZF 算法实现简单，计算复杂度低，但存在噪声增强现象，所以检测性能不好。MMSE 算法使接收端得到的检测结果和发射信号之间的误差在统计意义上最小，并且考虑了噪声对信号的影响，所以检测性能比 ZF 要好，但 MMSE 算法不能完全消除信号之间的多径干扰。和 ML 算法相比，这两种检测算法的计算复杂度很低，但检测性能也与 ML 算

34、法相差很大。非线性检测算法有串行干扰消除（SIC）算法及其改进算法。SIC 算法的基本思想是利用已判决的信号消除待判决信号中的干扰和部分噪声，从而达到检测性能显著改善。即在检测时一层层地串行检测和消除发送的数据，串行干扰消除对计算发端信号估计值采用线性检测算法，并将估计出的信号值量化到星座点上，然后将此值进行东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 5 -反馈用来消除其对其它层的产生的影响19。由此可见，SIC 算法的性能对第一层检测信号的性能有很大的依赖性，第一层检测信号的正确与否容易影响后续的几层的判决结果。因此，SIC 算法性能虽要优于 ZF 算法，但与 ML 算法还有很大的距离。199

35、8 年，Foschini 和 Golden 提出了排序串行干扰消除（Ordered SIC，OSIC）检测算法20用来解决 V-BLAST 系统的信号检测问题，因此也常被称为 VBLAST 检测算法。该算法与 SIC 算法不同之处在于 OSIC 算法每次都是从待检测信号中选择信噪比最大的一路数据子流进行检测判决，从而使最先检测层的误码对后续检测层的影响达到最低，从而提高整体性能21-22。因此，OSIC 算法性能要优于 SIC 算法，所以也远远优于ZF 算法和 MMSE 算法。虽然 OSIC 算法较之 ML 算法在复杂度上降低了很多，但是由于算法需要频繁地对矩阵作伪逆运算，这仍然导致较高的复杂

36、度，而且算法的稳定性较差23。由于 OSIC 算法的伪逆运算而造成算法的复杂度比较高，所以有的学者提出 QR 分解的检测算法，QR 分解算法与串行干扰消除算法本质是一致的。QR 分解算法的主要思想是对信道矩阵进行变换，将其分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘HQR积，这样就避免了对矩阵的求逆，也就降低了矩阵求逆运算所带来的复杂度。QRH检测算法也存在误码传播的问题，因此，为了降低错误传播的影响，选择最优的检测顺序至关重要，而最优的检测顺序是使每一步的 SNR 最大，为了减少运算量，文献24出了一种基于改进的 Gram-Schmidt 正交化25排序算法（SQRD） 。SQRD 依据检测准则的

37、不同可以有基于 ZF 准则的 ZF-SQRD 和基于 MMSE 准则的 MMSE-SQRD 两种算法。树搜索检测算法原先被用于具有树形结构的纠错码的译码算法，近年来，人们研究发现 MIMO 通信系统具有树形结构的特点，而利用不同的搜索策略的树形检测算法缩小了搜索的空间，降低了算法复杂度，并且算法的性能达到近似 ML 检测算法，引起了人们的广泛关注，因此提出了各种树形检测算法：如 SD 算法，QRD-M 检测算法等26。Hochwald 等人提出的一种球型译码算法（Sphere Decoding，SD）27-28，它的思想是在以接收信号向量为中心的一定半径的球内来进行搜索，如果搜索半径合适，则会

38、大幅度降低所需要搜索的信号数量同时找到最优解。所以 SD 算法是一类非常重要的MIMO 检测算法，不但可以大幅度降低检测的计算复杂度，而且有着和 ML 算法相同等级的检测性能，被认为是目前最有前景的检测算法29。Viterbo30和 Damen31等人首先提出将 SD 算法应用于 MIMO 系统，开启了 MIMO 检测算法的新篇章。SD 算法现东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 6 -在正逐渐被广泛应用到无线通信的各个领域，如：采用空时编码和非空时编码的多天线领域，CDMA 系统多用户检测中，传统的单天线衰落信道的信号检测等32。对 SD算法本身的研究主要集中在如何进一步降低其计算复杂度

39、，如：怎样选取合适的搜索半径，对搜索顺序进行优化以加快搜索速度等。近年来又出现了一些针对 SD 的改进算法，进一步的改善了 MIMO 技术的检测算法。例如 QRD-M 检测算法也被称为 K-best算法和统计枝叶裁剪算法等。其中 QRD-M 检测算法是在 QR 分解的基础上利用树形搜索算法（M 算法） ，进行树搜索的一个过程，搜索时不需保留所有分支路径，每层信号检测只保留 M 条分支（通常 M 的取值等于星座点个数）33。分支数 M 的多少决定了 QRD-M 检测算法的近似 MLD 的性能和其计算复杂度，所以通过选取不同的 M 值可以获得不同的检测性能，M 值越大，检测算法的性能也越接近最大似

40、然检测。而统计裁剪思想是 Gowaikar 和 Hassibi 于 2003 年针对经典 SD 算法中前几个层约束半径比较松散而提出的，很好的处理了 SD 算法计算复杂度依然过高的问题。SD 算法中当发射天线数很大时，其前几个检测层搜索空间比较大，即约束条件是非常松散的，也正是这种松散性导致了计算量的增加。34提出了一种紧凑的搜索方法，取得了良好的检测效果。2008 年 Ghaderipoor 和 Tellambura 将 SE（Schnorr-Euchner）排序算法融入到统计裁剪算法35，还有 Shim B 和 Kang I 等人的改进的统计裁剪算法都是很有启发性的。本文在以上分析的基础上

41、提出了改进的 SD 算法和 QRD-M 检测算法，不但检测性能相对于 ML 损失很小，而且大幅度降低了检测的复杂度低，所以有很强的理论分析和实际的应用价值。1.4 本文的主要工作及内容安排本文在详细分析 MIMO 系统的基础上，完成了 MIMO 无线信道特性分析，MIMO系统的容量分析，并深入的研究了 MIMO 系统常规信号检测算法，并进行了仿真验证，给出了详细的性能分析。本文重点研究了球型译码检测和 QRD-M 两种树搜索算法，并在这两种算法的基础上提出了改进的 SD 算法、自适应 QRD-M 算法和 QM-MMSE-SQRD 算法，并给出了详细的仿真，将改进算法与常规经典算法之间进行了实验

42、对比，并在误码率和复杂度方面，详细分析了改进算法的优越性。本文内容安排如下：第一章为绪论，主要介绍了 MIMO 技术的一些背景，MIMO 检测技术的研究目的、意义，以及 MIMO 系统特征和当前研究现状。第二章主要介绍了 MIMO 通信系统的基本理论，涉及到无线通信的信道特征以及东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 7 -其对信号的影响、MIMO 无线信道的模型、MIMO 信道容量的研究分析并给出了仿真结果。第三章对常规信号检测算法进行了研究，包括线性检测算法，如迫零算法和最小均方误差算法，非线性检测算法，还有基于串行干扰消除的 MIMO 检测算法、QR 算法，并且对这些常规的检测算法进行

43、了仿真和对比。第四章重点介绍了深度优先的球型译码树搜索算法，深入的研究了其算法的思想和搜索过程给出了理论分析和指出其存在的问题。并针对其存在的问题给出改进的球型译码算法，通过仿真实验，并与常规球型译码算法在性能和复杂度方面进行了对比。第五章重点介绍了由 QR 算法和 M 算法相结合的 QRD-M 算法，它是一种宽度优先的树搜索算法，深入研究了 QRD-M 算法的搜索过程及原理，给出了其与 QR 算法的仿真对比分析，并指出其优点和存在的问题。根据其存在的问题，详细的给出了两种改进算法，对这两种改进算法的思想和改进之处进行了深入的阐述，最后通过仿真，在性能和复杂度方面给出了对比分析，两种改进算法均

44、达到了较为理想的效果。第六章作为结束语，对本论文所做的所有工作进行总结、分析，并对后续研究工作进行展望。东北大学硕士学位论文 第 1 章 绪论- 8 -东北大学硕士学位论文 第 2 章 MIMO 通信系统理论分析- 9 -第 2 章 MIMO 通信系统理论分析目前，由于 MIMO 技术能在不增加信道带宽和发射功率的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，故其已在无线高速数据传输系统中都得到了广泛的应用。为了对 MIMO 技术全面的了解，本章将介绍 MIMO 技术的如下几个主要部分：无线通信信道特性，MIMO 无线信道模型和 MIMO 系统的容量分析。2.1 无线通信信道概述无线通信信道就是

45、指无线通信中信号的传输媒介，它描述了无线通信发射端和接收端之间电磁波传送的路径。和有线通信不同，无线通信中发射端到接收端之间是一个无形的传输媒介，这使得无线通信的传播环境容易发生变化且比较复杂，导致了无线信道具有很大的时变性和随机性，并且使接收端在正确的接收发射端的信号的产生了困难，所以了解无线信道的传播特性对于无线通信来说具有重要意义3。一切无线通信的信息传输都是基于电磁波在空间的传播来实现。电磁波在自由空间中的传播主要有直射、散射、反射和衍射 4 种方式，其结果是发射信号与到达接收机的接收信号相比产生了一些变化。若没有物体在发射端与接收端之间阻挡时，一部分电磁波则会直接到达接收端，这叫做直

46、射，可以认为是无线电波在自由空间中传播。若物体的尺寸远大于电磁波的波长，则电磁波遇到该物体就发生反射。这通常发生在地球表面或大的建筑物的墙壁。若电磁波入射到一个非规则物体表面，如尖锐的边缘，就可能发生衍射。无线电信号沿地球表面传播，超越地平线，绕过障碍物的现象也是电磁波的衍射现象。若电磁波照射到一个由大量尺寸小于电磁波波长的物体构成的物体上就可能发生散射。如在实际的通信环境中，树叶、街道的路灯杆和路标等都会引起散射的发生。在无线通信过程中，无线电波受到上述各种因素的影响，会产生衰落现象。衰落现象可大致分为两类：大尺度衰落和小尺度衰落。当移动终端相距发射台历经长距离移动，如相当于蜂窝尺寸的距离，

47、信号将发生大尺度衰落。小尺度衰落是移动终端在较短距离内的运动而信号的幅度由于多路径传播的建设性加强或破坏性干扰引起的快速变化。小尺度衰落（由频率选择性或频率平坦性）刻画的是由于多径传播引起的信道频率选择性变化。快衰落和慢衰落刻画的是信道在相对短的时间内由于移动终端的运动而产生的时变特性。无线通信中的传输衰减主要体现在以下 3 个方面：（1）路径损耗东北大学硕士学位论文 第 2 章 MIMO 通信系统理论分析- 10 -路径损耗也被称作大尺度衰落，用来描述大尺度区间范围内（数百或数千米）的接收信号强度随发射端和接收端之间的距离变化而改变的特性。（2）阴影衰落电磁波在空间传播时因受到高大楼房的阻挡

48、、地形的起伏，电磁场的阴影就会在这些障碍物后面产生，使场强中值产生变化，从而会导致信号衰落，称为阴影衰落。阴影衰落用较大的空间尺度衡量比较合适，其统计特性通常符合对数正态分布。（3）多径衰落在无线通信中，因为电磁波经由几条不相同的路径到达接收端，而各个不完全相同的路径就造成了到达的电磁波的相位和到达时间发生改变，就会使不同相位的信号在接收端产生叠加，若是同相叠加就会增强信号幅度，而反相就会使信号幅度削弱。当发射端与接收端之间的距离在较小的尺度（数个波长）范围变化时，会加剧接收信号功率发生变化，称之为多径衰落，又被称为小尺度衰落。2.1.1 大尺度衰落自由空间传播是指在理想的、均匀的、各向同性的

49、介质中传播，不发生反射、折射、散射和吸收现象，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗的空间。自由空间的传输损耗是指自由空间中两个理想点源天线（增益系数为 1 的天线）之间的传输损fsL耗，即发射天线的输出功率与接收天线的输入功率之比36,可以表示为：TPRPdlgdlgPPlgLRTfs420410102(2.1)或flgdlg.Lfs20204532(2.2)其中，为收发端的距离，为信号波长，为频率。df可以看出，自由空间的传输损耗大小只与距离和频率有关。传播距离越远，dfd自由空间的传输损耗就越大；频率越高，自由空间的传输损耗也越大。f2.1.2 小尺度衰落小尺度衰落常简称为衰落。衰落是指在

50、较短时间内、用户终端短距离移动情形下接收信号幅度发生剧烈变化的现象。它表征信号多径传输的影响，多径信号叠加到接收端时各路径信号的相位是不同的，这种差异会产生相干相加或抵消相加加强或干扰。换句话说，接收信号幅度变化依赖于本区域散射体反射的各个信号的相对相位。更进一步，每一个路径的信号可能历经的变化依赖于终端以及周围物体的移动速度。东北大学硕士学位论文 第 2 章 MIMO 通信系统理论分析- 11 -总而言之，小尺度衰落是由多路径传输、终端及周围物体的移动速度、信号的传输带宽等因素决定的。（1）频率选择性衰落电磁波在空间传播会存在反射、散射、衍射等，以致造成信号经过多条路径到达接收端。根据信号持

51、续时间方面来看，若发射端发射一个窄脉冲，其持续时间很短，那么经过信道传播之后，接收端将会接收到一个被展宽的脉冲，也就是发射信号在时间上被展宽了，称之为时延扩展37。例如，当发射端发射一个脉冲信号，00( )( )s tat由于多径传播，接收端接收到的信号将为：100( )()Liiir taat(2.3)其中为第 条路径的相对时延，为第 条路径的衰减，为总的路径数。可见，接iiiaiL收端接收到的信号是来自多条路径信号的叠加。当且仅当无线信道的带宽大于信号带宽，同时在通带内保持常数幅度和线性相位响应。信号带宽历经常数幅度导致平坦衰落，称为频率非选择性衰落。此处较窄的带宽意味着符号周期大于多径信

52、道延迟扩展。只要大于，当前符号就不会怎么影sTsT响随后符号周期内的符号。也就是符号间干扰是可忽略的。在平坦衰落信道中信号幅度随时间缓慢变化，由于信号带宽远窄于信道带宽，故称其为窄带信道。综上所述，满足下面条件时信号服从非选择性衰落：且csBB sT(2.4)式中，和分别为发送信号的带宽和符号周期；和分别表示相干带宽和均方sBsTcB根延迟扩展。当符号周期小于多径延迟扩展，同一传输符号的多径延迟模板与后续符号互相重叠，产生不可忽视的符号间干扰，称为频率选择性信道，与频率平坦特性相反，频率响应的幅度随频率变化。在频率选择性衰落信道中，信号带宽大于信道脉冲响应带宽，故称其为宽带信道。总结上面的观察

53、论述，在如下条件满足时传输信号服从频率选择性衰落：且csBB sT(2.5)（2）多普勒频移接收信号历经快衰落或慢衰落，取决于多普勒扩展的强度。在一个快衰落信道中，信道相干时间小于符号周期，即信道脉冲响应在一个符号周期内剧烈地变化。当移动台在运动中进行通信时，接收信号的频率随着运动速度的快慢，方向的改变发生变化，东北大学硕士学位论文 第 2 章 MIMO 通信系统理论分析- 12 -称为多普勒效应。多普勒效应会导致频率频移，这个频移称为多普勒频移。设为最mf大多普勒频移，为多普勒的带宽，则有。设表示相干时间，它与多普勒dB2dmBfcT扩展成反比，即1cmTf(2.6)因此意味着。所以在如下条

54、件满足时发送信号历经快衰落：scTTsdBB且scTTsdBB(2.7)另外，考虑信道脉冲响应相对于基带传输信号的变化较慢时的情形。假设信道在一个或若干个符号周期内是不变的，称为静态信道。这意味着多普勒扩展相对于基带传输信号带宽是非常小的。所以当如下条件满足时传输信号历经慢衰落：且scTTsdBB(2.8)根据不同的产生原因，可以将小尺度衰落产生的信道分为不同的类型38，如表 2.1所示。表 2.1 小尺度衰落类型Table 2.1 The type of small scale fading多径时延扩展多普勒频移扩展平坦衰落信道频率选择性衰落快衰落信道慢衰落信道csBB csBB dsBB

55、dsBB sTsTcsTT csTT 2.2 MIMO 无线信道模型一个的 MIMO 信道模型如图 2.1 所示，它的发射端有根发射天线，接收TRnnTn端有根接收天线。RnTnx1x2x.2y1yRny1n2nRnn 根接收天线根发射天线TnRn图 2.1 MIMO 通信系统的信道模型Fig. 2.1 The channel model of MIMO system东北大学硕士学位论文 第 2 章 MIMO 通信系统理论分析- 13 -假设在某一时刻，发射端的发射信号向量为：，被信道传输之12 ,TTnx xxx后，接收端的接收信号向量为：，在接收机输入端所叠加的噪声为：12,RTny yy

56、y。假设 MIMO 通信系统发射端与接收端之间为平坦衰落信道，那么12 ,RTnn nnn系统输入输出模型为：yHxn(2.9)其中为的信道传输矩阵，可表示为HRTnn1,11,21,2,12,22,1,2,TTRRRTnnnnnnhhhhhhhhhH(2.10)表示从第根发射天线到第 根接收天线的信道增益。当发射端天线之间的距离与, i jhji接收端天线之间的距离都足够大，且传播环境中的散射体丰富时，任意两个发射端天线与接收端天线间的信道传输系数都不相关，此时在瑞利衰落的情况下，的每个元H素满足复高斯分布。为各项独立同分布且服从均值为零，方差为的高斯分布。, i jhn2式(2.9)可写成

57、分量的表达形式：,1,1,2,Tnji jijRiyh xnjn(2.11)由式(2.11)可知，每根接收天线上接收到的信号都是发射端的各个信号经过信道传输之后所叠加的，并且还有加性噪声的干扰，所以如何将这些信号分开就成为 MIMO通信系统中一个重要的研究课题。2.3 MIMO 信道容量分析信道容量是一个重要的性能因子，它标志着满足可靠通信的最大传输速率。信道容量提供了一个由信道基本特征决定的速率极限。在假设各天线相互独立的基础上，多天线系统的信道容量较单天线系统的信道容量有了显著的提高，这些增加的信道容量可用来提高信号传输速率，或通过增加信息冗余来提高系统的性能，或在两者之间取一个合理的折衷

58、。本节假定信道容量的分析模型为复数基带系统，发射端未知信道的状态信息，总发射功率为，每根发射天线的功率为，接收天线接收到的总功P/TP n率等于总的发射功率，信道受高斯白噪声影响，且每根接收天线上的噪声功率为，2于是每根天线接收的信噪比（SNR）为。下面根据收发天线数目不同而分情2/P况讨论了 MIMO 系统的信道容量。（1）单输入单输出信道的容量东北大学硕士学位论文 第 2 章 MIMO 通信系统理论分析- 14 -采用单根天线发射和单根天线接收的通信系统也称为单输入单输出（SISO）系统。对于确定性的 SISO 信道，实际的无线信道是时变的，要受衰落的影响，1TRnn如果用表示在观察时刻，

59、单位功率的复高斯信道的幅度（） ，信道容量可以表hhH示为：22log (1)Ch(2.12)这是个随机变量，可以计算其分布，SISO 的信道容量累积分布的仿真结果在图2.2图 2.5 中都有所表示，从图中可以看到，由于受到衰落的影响，SISO 信道的容量值都较小。（2）多输入单输出信道的容量对于多输入单输出（MISO）信道，发射方配有根天线，接收方只有一根天线Tn，信道矩阵变成一矢量，其中表示从发射的第 根天线到1Rn H12 ,Tnh hhHihi接收方的信道增益。信道系数的增益随机变化，则该信道容量可以表示为：222log (1/)TnTCn(2.13)式中自由度为的平方随机变量，且，显

60、然信道容量也22Tn2Tn2221TTnniih是一个随机变量。图 2.2 为 MISO 信道容量累计概率分布曲线图。它体现出了信道容量累计概率分布与发射天线数目变化关系。仿真假设信道系数服从瑞利分布，从图中可看出随着发射天线数目的增加（从左到右） ，信道容量也增加，但如果天线数已经很大，再增加数量，信道容量的改善并不明显。02468101200.10.20.30.40.50.60.70.80.91为 为 为 为 (bit/s/Hz)为 为 为 为为 为 为 为 为 为 为 为 为 为 为 为 1,3,5,7,9图 2.2 MISO 信道容量累计概率分布Fig. 2.2 Cumulative