毕业论文（设计）改进的mcallister三体模型用于推算二元混合物的黏度

1、改进的mcallister三体模型用于推算二元混合物的黏度摘要：mcallister三体模型被普遍认为是针对液体二元混合物运动黏度的最佳关联式。木文对 mcallister三体模型进行了研究，在对三类(醇类/醇类、烷坯/醉类、烷坯/烷坯)二元混合物的黏度 数据进行文献搜集和整理的基础上，发现模型中的相互作用参数(旳2和”21)随二元混合物的等效分 子量和温度呈现出规律性的变化。因此，木文建立了一种改进的mcallister三体模型，并对乙醇与丙 醇、丁醇、戊醉、己醇、庚酵、辛醇、壬醉、癸醉体系，异辛烷与丙醇、己醉、戊醇、辛醇体系， 正丁基环己烷与庚烷、辛烷、壬烷、癸烷、十二烷、十四烷体系的黏度

2、进行了推算，计算结果表明， 计算值与实验值的总体平均绝对偏差为1.00%,最大偏差为9.75%。关键词：mcallister三体模型；乙醇+醇类；正丁基环己烷+烷坯类；异辛烷+醇类improved mcallister three-body model to calculate viscositiesof binary mixtureswang xiao-jie, lang han-xiao, ma qian, wang xiao-po"(key laboratory of thermo-fluid science and engineering, ministry of educa

3、tion, xi'an jiaotonguniversity, xi'an, shanxi 710049, china)abstract mcallister three-body model is generally regarded as the best correlation for the kinematic viscosities of binary liquid systems in this work, mcallister three-body model was proposed based on the viscosity data of three ty

4、pes of binary mixtures (alcohols/alcohols, alkanes/alkanes, alkanes/alcohols). we found that the model interaction parameters (v12 and v2i) exhibit regular trends along with equivalent molecular weights of binary mixtures and temperatures therefore, an improved mcallister three-body model was propos

5、ed the new model was used to calculate the viscosities of different binary mixtures, including ethanol + 1-propanol, + 1-butanol, + 1-pentanol, + 1-hexanol, + 1-heptanol, + 1-octanol, + 1-nonanol, and + 1 -decanol systems, /-butylcyclohexane + 1 -heptane, + 1 -octane, + 1-nonane, + 1 -decane, + 1 -d

6、odecane, and + 1 -tetradecane systems, and 2,2,4-trimethylpentane+1 -propanol, +1-pentanol, + 1-hexanol, and +1-heptanol systems the results show that the overall average absolute deviation is 1.00% between the calculated data and experimental values, and the maximum deviation is 9.75%keywords mcall

7、ister thrcc-body model; ethanol/1 -alcohols; n-butylcyclohcxanc/1 -alkanes;基金项目：国家自然科学基金资助项d (no. 51476129)2,24-trimeihylpentane /i -alcoholso.引言黏度是用于描述流体流动阻力的一种基本属性，液体混合物的黏度对于流动系统 的研究尤为重要，比如原油开采和运输山，纳米流体科学，食品工程，冶金制造过 程等。市于液体混合物的黏度测量极其耗费时间，因此促使国内外许多研究学者尝 试建立可靠的黏度预测模型。mcallister基于eyring的绝对反应速率理论提出了一个

8、针对二元混合物运动黏度的 三次方程，简称mcallister三体模型。方程的形式如下式所示：in % = x； in v, + 3xfx2 lnv12+in v2l/+ lnv2-lnm2+ 3x,2x2 ln |l 2 + 3xx in - 1 + 231其中仏是二元混合物的运动黏度，k和圣是纯物质的摩尔分数，刃和厂是纯物 质的运动黏度，和m2是纯物质的摩尔质量。力2和切是混合物的相互作用参数，通 过实验数据回归得到。mcallister程被认为是液体二元混合物黏度的最佳关联模型。asfom等人宀忽略了温度对相互作用参数的影响，对原有的mcallister模型进行了修正，使其适用于多 元体系

9、，并利用有效碳原子数和纯质黏度估算模型的相互作用参数，将mcallister方程 转换为预测模型。然而，由于asfour修正模型没有考虑温度对相互作用参数的影响， 计算得到的运动黏度偏差较大。本文对mcallister三体模型进行了研究，在对三类（醇类/醇类、烷桂/醇类、烷桂 /烷桂）二元混合物的黏度进行文献搜集和整理的基础上，建立了一种改进的mcallister 三体模型，将mcallister三体模型转变为预测模型。并进行了详细的分析研究。1新模型的建立对于二元混合物体系而言，mcallister三体模型认为不同分子间的相互作用类型总 共有6种，如图1所示，这6种类型又可分为两大类：1（图

10、lalc）被认为是2个分 子1和1个分子2间的相互作用，ii （图idif）被认为是2个分子2和1个分子1 间的相互作用。i和ii两类分子组合分别与模型中的相互作用参数刃2和旳相对应。（dmm一(a)(b)（d（c）(d)(e)(d图1.二元系统中不同分了相互作用的类型根据分子间相互作用类型，作者认为叮2和加与二元混合物分子量之间可能存在 一定的内在联系。鉴于此，本文在对文献中二元混合物黏度数据进行调研和分析的基 础上，对乙醇+醇类（丙醇、丁醇、戊醇、己醇、庚醇、辛醇、壬醇、癸醇）fl°-121,正 丁基环己烷+烷坯类（庚烷、辛烷、壬烷、癸烷、十二烷、十四烷）f，31,.异辛烷+醇类

11、 （丙醇、戊醇、己醇、庚醇）等三个系列二元混合物的黏度进行了研究。根据mcallister三体模型中定义的二元混合物的等效分子量，可得 何2二（2刈+场）/3, m2=（m+2m2）/3。针对三种物质体系，研究发现在同一温度下小与 my叱】与变化的规律基本是一致的，都分别随着切2和mlx的增加而递增。同时， 同一分子量下旳2和旳都分别随着温度递减（见图2）。因此，本文通过最小二乘法获 得了相互作用参数与等效分子量和温度之间的关系：a9y = c + + m +（2）7' vi厶其中，y代表申2或巾1，m代表网2或松|, c、a. b、b2是方程的系数，通过非线 性回归得到，列于表1。图

12、2给出了乙醇+醇类混合物的相互作用参数随等效分子量和 温度的变化规律。可以看出，拟合结果较好的反映了变化的趋势。表1方程（2）的系数参数cabb2乙醇+醇类v12-2.44610.8164-1.44452.5703v21-3.56861.00840.90460.0442正丁基环己烷+烷坯类v12-2.10980.5648-0.27870.3798v21-2.20570.48400.29590.1307异辛烷+醇类v120.22020.4666-4.32452.4195v21-2.68050.7965-0.39640.6744图2乙醇+醇类相互作用参数（力2和"21）随等效分了量和温度

13、的变化规律（实线代表拟合结果）2.模型的综合评价2.1模型准确性分析表2给出了木文提出的预测模型与文献实验值的计算绝对平均偏差（aad）和最 大偏差（mad）。表2模型推算的运动黏度偏差物质1物质2aad%mad%丙醇1.485.53丁醇1.566.65戊醇0.653.54乙醇己醇0.501.68庚醇135.90辛醇1.275.45壬醇2.236.94癸醉2.359.75总体aad%1.4庚烷124.09辛烷0.711.76正丁基环己烷壬烷0.421.15癸烷0.250.71十二烷0.62.29十四烷1.093.28总体aad%0.70丙醇0.643.00异辛烷戊醇0.662.29己醇0.49

14、2.05庚醇0.802.81总体aad%0.65从表2可以看出，乙醇+醇类的总体平均绝对偏差为1.40 %,最大绝对偏差为9.75 %；正丁基环己烷+烷坯类的总体平均绝对偏差为0.70%,最大绝对偏差为4.09%；异辛烷 +醇类的总体平均绝对偏差为0.65 %,最大绝对偏差为3.0() %。图35给111 了三类混 合物计算值与实验值的偏差分布。在研究的温度范阖内，对于乙醇+醇类，除少数偏差 点落以外，绝大多数偏差点均处在±6 %以内，而对于止丁基环己烷+烷怪，绝大多数偏 差值均处在±3 %以内，异辛烷+醇类所有偏差值均处在±2 %以内。说明本文建立的模 型具有较

15、高的计算精度。图3乙醇+醇类偏差分布图oor主 t .0-烷烷 烷烷烷烷二冲 欣辛壬赞十卜图4正丁慕坏c烷+烷桂类偏差分布图5-4-0.10.01.01.1图5异辛烷+醇类偏差分布图2. 2模型预测能力验证为了对模型的预测能力进行验证，本文还搜集了文献中其它三种二元混合物的黏 度数据（未参与模型系数冋归），分别为乙醇+己醇“叫乙醇+丙醇“】，异辛烷+丁醇"j 将模型的计算值与文献值进行比较，平均绝对偏差和最大偏绝对差列于表3。表3模型计算值与文献值比较物质1物质2t/kaad%mad%乙醇己醇29&150.892.31乙醇

16、丙醇305异辛烷丁醇273.15 34异辛烷'丁醇 乙醇+己醇 乙醇+丙馆0.01.0图6模型计算值与文献值偏差分布图从表屮可以看出三种二元混合物绝对平均偏差均小于1.5%,其中乙醇与己醇或丙醇 混合物的最大偏差均小于2.5 %,异辛烷与丁醇混合物的最大偏差为4.94 %0图6给出了 偏差分布图。从图屮可以看出，乙醇+己醇、乙醇+丙醇绝大多数偏差点落在±2 %以内， 而异辛烷+丁醇绝大多数点均落在±3 %以内。说明了采用本文建立的模型来预测同一系 列混合物的黏度，可以

17、达到预期的精度要求。3.结论本文对mcallister三体模型中相互作用参数（申2和巾】）与温度、二元混合物等效 分子量z间的关系进行了研究，并利用三类（醇类/醇类、烷炷/醇类、烷炷/烷怪）二 元混合物的黏度数据回归得到了它们z间的关系。分析表明，在研究的温度范围内， 计算值与实验值总体平均偏差为1.00 %o同时，采用未参与拟合的实验值对模型预测 的可靠性进行了验证，预测值与文献值z间的偏差满足预期的精度要求。参考文献1 zhang h q、sarica c, pcrcyra e review of high-viscosity oil multiphase pipe flowj. ener

18、gy and fuels,2012, 26(7): 3979-3985.2 mahbubul i m, saidur r, amalina m a. latest developments on the viscosity of nanofluids j.internationa journal of heat and mass transfer, 2012, 55(4): 874-885.3 dikeman c l, fahey g c. viscosity as related to dietary fiber: a reviewj. critical reviews in foodsci

19、ence and nutrition, 2006, 46(8): 649-663.4j brooks r f, dinsdale a t, quested p n the measurement of viscosity of alloys-a review of methods, data and modelsjj. measurement science and technology, 2005, 16(2): 354-362.5 mcallister r a. the viscosity of liquid mixturcsj. aiche journal, 1960, 6(3): 42

20、7-431.6 reid r c, praunitz j m, sherwood t k. the properties of gases and liquidsm fourth edition. newyork: mcgraw-hill, 19877j asfour a a, cooper e f, wu j n, et al. prediction of the mcallister model parameters from pure components properties for liquid binary /-alkane systemsfj. industrial and en

21、gineering chemistry research, 1991, 30(7): 1666-1669.8 nhaesi ah, asfour aa. prediction of the mcallister model parameters from pure component properties of regular binary liquid mixtures jj.industrial and engineering chemistry research, 1998, 37(12): 4893-48979 nhaesi a h, asfour aa. prediction of

22、the viscosity of multi-component liquid mixtures: a generalized thrcc-body intcraction model j. chemical engineering science, 2000, 55(15): 2861-287310 cano-gomez jj, iglesias-silva ga, ramos-estrada m, et al. densities and viscosities for binary liquid mixtures of elhanol+1-propanol, 1-butanol, and

23、 1-pentanol from (293.15 io 328.15) k al 0.1 mpa j.journal of chemical and engineering data,2012, 57(9):2560-256711 faria m a e martins r j, cardoso m j e m, ct al. density and viscosity of the binaiy systems ethanol + butan-l-ol +pentan-l-ol, +heptan-l-ol, +octan-l-ol, +nonan-l-ol, +decan-l-ol at 0

24、mpa and temperatures from 283.15 k to 313.15 k jj.journal of chemical and engineering data, 2013, 58(12): 3405-341912 cano-gomez j j, iglesias-silva g a, castrejon-gonzalez e o, et al. density and viscosity of binary liquid mixtures of ethanol+1 -hcxanol and ethanol+1 -heptanol from (293.15 to 32&am

25、p;15) k at 0 mpafj. journal of chemical and engineering data, 2015, 60(7):1945-195513 liu hong, zhu lin. excess molar volumes and viscosities of binary systems of butylcyclohexane with n-alkanes (c7 to c14) at t = 293.15 k to 313.15 k j). journal of chemical and engineering data, 2014, 59 (2): 369-37514 wang xiaopo, wang xiaojic, song bo.