2017-2018学年高中物理第三章磁场章末分层突破学案教科版选修3-1

1、|巩固层知识整台第三章磁场章末分层突破产生:存在于 .或.周圄的一种将殊物质对处衣盛屈中的 . _ _ （电淹性朋有力林用一意史;裏征的物理儘强度定交式;定凰福述|理象描述1磁体2电流外部方向：一內部方向：皿-电疏險场安堵定则大小:_唧,j抑洛论力方向:由利断特乩格伦慈力对电荷 S 撒功E不撒功）23磁体4运动电荷5磁场强弱和方向6B=IF（B丄L）小磁针 N 极的受力方向=BS（B丄S）NHS?F=ILBsin0?B与I的夹角?左手定则?F=qvBsin0?B与v的夹角?左手定则拇升层能力强化带电粒子在有界磁场中的运动（2）平行边界（不同情况下从不同边界射出，存在临界条件，如图3-2 所示）

2、i.几种常见情景图 3-132 两类典型问题临界问题： 解决此类问题的关键是找准临界点， 找临界点的方法是以题目中的“恰 好”“最大”“至少”等词语为突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个不同半径的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件.(2)多解问题：造成多解问题的常见原因有带电粒子电性的不确定、磁场方向的不确定、临界状态不唯一、运动的周期性等.解答这类问题的关键是认真分析物理过程，同时考虑问题要全面，不要漏解.3.注意的问题分析带电粒子在有界磁场中的运动问题应抓住解决问题的基本思路，即找圆心、求 半径、确定圆心角并利用其对称性，结合磁场边界，画出粒子在有界磁场中的轨迹.(2) 带电

3、粒子在有界磁场中的对称性或临界情景1带电粒子在一些有界磁场中的圆周运动具有对称性，是指从某一边界射入又从同一边界射出时，粒子的速度方向与边界的夹角相等，或在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.2刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.(3) 当速度v一定时， 弧长越长， 轨道对应的圆心角越大， 带电粒子在有界磁场中运动 的时间越长.例 n (多选)如图 3-4 所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d,磁 感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一个质量为m电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度V。垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度V

4、。的最大值可能是()(a)(h)图 3-24C 2-羽Bqd-、mv【解析】 粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R=，知，粒子的入射速度V0越大，RqB复合场一般包括重力场、电场和磁场三种场的任意两种场复合或三种场复合.2.分析带电粒子的受力及运动特征（1）带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）. 当带电粒子所受的重力与电场力等值反向、洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂4心X：aI:X X；图 3-4A.BqdB.? + .2 BqdmD

5、V2Bqd2mQQ射出，此时其入射速度V。应为t j最 大 越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从=R，将R=器代入上式得vo图（b）所示（此时圆心为 O点），容易看出 R?+ R?cosd,将2 qB代入上式得vo=m5直于磁场的平面内做匀速圆周运动.（3）当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧， 也不是抛物线.由于带电粒子可能连续通 过几个情况不同的复合场区， 因此粒子的运动情况也发生相应的变化， 其运动过程可能由几 种不同的运动阶段组成.3.选用力学规律（1）当带电粒子（带电体）在复合场中做匀速运动时，

6、根据平衡条件列方程求解.（2）当带电粒子（带电体）在复合场中做匀速圆周运动时， 往往同时应用牛顿第二定律和 平衡条件列方程求解.当带电粒子（带电体）在复合场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守 恒定律列方程求解.4.带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别以初速度vo沿x方向从坐标为（31,1）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射【导学号：96322070】* * S爲垂直电场线进入匀强电场（不计重力）垂直磁感线进入匀强磁场（不计重力）受力情况恒力F=Eq大小、方向不变洛伦兹力F=Bqv大小不变，方向随v而改变运动类型类似平抛运动匀速圆周运动或其一部分运动轨迹抛物线圆或圆的一

7、部分求解方法处理例横向偏移y和偏转角0要通过类似平抛运动的规律求解横向偏移y和偏转角0要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解如图 3-5 所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿一y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场.现有一质量为m电荷量为+q的粒子（重力不计）出，射出时速度方向与y轴正方向夹角为45，求:6图 3-57(1) 粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；(2) 粒子从P点运动到O点的过程所用的时间.【解析】 根据题意可推知：带电粒子在电场中做类平抛运动，由Q点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，最终由O点射出(轨迹如图所示).(1)根据对称性可知，粒子在vcos

8、45 =V0即v= 2V0在P到Q过程中有y轴方向成 45,则有1212qEI= mv-qmv2由解得E=券粒子在Q点时沿一y方向的速度大小Vy=vsin 45P到Q的运动时间vyvyt1=a qEmP到Q沿一x方向的位移为 则OC之间的距离为OQ=3l粒子在磁场中的运动半径为s=Vot1粒子在磁场中的运动时间r，则有.、2r=OQ粒子由P到Q的过程中的总时间t=t1+t22.一mv【答案】(1) 2v0亦(2) 2+-4 -k 4 .0卜例困如图 3-6 所示，xOy在竖直平面内.x轴下方有匀强电场和匀强磁场.电场强度为E,方向竖直向下；磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.将一个带电小球从y轴

9、上P(0,h)点以初速度v0竖直向下抛出.小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动.不计空气阻力, 已知重力加速度为g.求：89(1)判断小球带正电还是带负电;(2)小球做圆周运动的半径;【解析】(1)小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动有qE=mg故小球带负电. 画出带电小球的运动轨迹如图所示.设小球经过0点时的速度为v, 从P到0,有v2=V0+ 2gh从0到A,根据牛顿第二定律2vqvB=mrgBv=vo+gti从0到A,小球第二次经过x轴，所用时间为t2,则2nr2nm TnEv qB，22gB所以t=ti+t2=v0+ 妙vonE_+gB.【答案】(1)负电Ev0+ 2ghgBv2+2ghv+

10、 ngBI语通关(3)小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间.(3)从P到0,小球第一次经过x轴，所用时间为ti,则101 电子、质子、a 粒子等一般不计重力，带电小球、液滴等带电颗粒一般要考虑重 力作用2 对于粒子连续通过几个不同场的问题，要分阶段进行处理，并注意相邻阶段的关 联量，如速度、位移、时间等；i 对于临界问题，要挖掘隐含条件，并列出辅助方程，再联立其他方程求解垢展层典题链接1.中国宋代科学家沈括在 梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图3-7.结合上述材料，下列说法不正确的是（）【导学

11、号：96322071】图 3-7A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 *C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D. 地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用T【解析】 由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，地磁的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，故 选项 A、B 的说法正确.从题图中磁感线的分布可以看出，在地球表面某些位置（如南极、北极附近）磁感线不与地面平行，故选项C 的说法不正确.宇宙射线粒子带有电荷，在射向地球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受

12、到磁场力的作用， 故选项 D 的说法正确.【答案】 C2.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图 3-8 所示.图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度3顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成 30角.当筒賤题幣接综含提升 4111转过 90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，12则带电粒子的比荷为（）【答案】 A3现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3-9 所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.

13、若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12 倍.此离子和质子的质量比约为（）【导学号：96322073】【导学号：96322072】八3A.3BB3B.2BD.【解析】 如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧 ；所对应的圆心角由几何n知识知为 30,则=232nmqB30360，即m=3B，选项 A 正确图 3-8出口 13A. 11图 3-9B.1214.由于质子与一价正离子的电荷量相同，B : B= 1 : 12,m当半径相等时，解得：一 =144，选项 D 正确.m【答案】D4.如图 3-10 所示

14、，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒 子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为Vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的tc，不计粒子重【解析】 如图所示，设正六边形的边长为I，当带电粒子的速度为轨道半径-1=1，转过的圆心角“芬当带电粒子的速率为vc时，其圆心在。点（即C. 121D. 144【解析】 带电粒子在加速电场中运动时，有qU= 并，在磁场中偏转时，其半径r=时间为tb,当速度大小为Vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为力.）【导学号：96322074】A.vb:Vc= 1 :2，tb:tc= 2 :1B.vb:Vc= 2 : 1，tb:tc= 1

15、 : 2C.vb:Vc= 2 : 1，tb:tc= 2 : 1D.vb:Vc= 1 :2，tb:tc= 1 :2vb时，其圆心在afa、2nv2=三，根据qvB=mr，得vqBrm，cb延长线的交点），故轨道半径2= 2l，转过的圆心角91F V-.由于T=-n-得T=-n-，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等, 2vqB9又t=2nT，tb92所以；=92=1.故选项 A 正确，选项 B C、D错误.【答5.如图3-11 所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力.mvqB，由以上两式整理得：r=图

16、 3-1015图 3-11（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小.【导学号：96322075】【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，有2vf=qvB=mR带电粒子做匀速圆周运动的半径R=器匀速圆周运动的周期T=n洛伦兹力f=qvB粒子做匀速直线运动，则qE=qvB场强E的大小E=vB.章末综合测评（三）（时间：60 分钟满分：100 分）、选择题（本大题共 10 个小题，共 60 分.在每小题所给的四个选项中，第17 题只有一项符合题目要求， 第 810 题有多项符合题目要求， 全部选对的得 6 分

17、，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分.）1 在下列图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针【解析】 由安培定则判断 C D 正确；又因小磁针静止时 N 极所指的方向与磁场方向相同，A 正确，B 错误.【答案】 B2如图 1 所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点.P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a粒子受电场力F=qE,mv2nm【答案】(1)qB萌vBN 极的指向或磁感X X X X1誓!x x x x线方向其对应不正确的是16点在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（ ）17A.向上

18、C.向左图 1B.向下D.向右【解析】 由题意知，磁铁在a点磁场方向为垂直于P向前，电子在a点的瞬时速度方向向右.根据左手定则，可以判断出洛伦兹力方向向上，A 正确.【答案】 A3.用同一回旋加速器分别对质子(1H)和氘核(泊)加速后，贝 U ()A. 质子获得的动能大B. 氘核获得的动能大C. 两种粒子获得的动能一样大D. 无法确定2【解析】 因qvB= nV-又E= *mV2 2 2 2q B rq故Ek=，所以Ek*，故 A2mm【答案】 A4.长直导线AB附近，有一带正电的小球,(用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图 2 所示的恒定电流时，下列说法正确的是A|A.B.C.D.小球受

19、磁场力作用，方向与导线小球受磁场力作用，方向与导线小球受磁场力作用，方向与导线小球不受磁场力作用【解析】 电场对在其中的静止电荷、,wAB垂直且指向纸里AB垂直且指向纸外AB垂直向左运动电荷都有力的作用， 而磁场只对在其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以D选项正确.【答案】D18195如图 3 是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R= 10 cm 的圆柱形筒内有B=1X10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为m=2X1011C/kg 的正离子，以不同角度a入射，最后有不同速度的离子束射出.其中

20、入射角的速度v大小是（）【导学号：96322186】5B. 2X10 m/sD. 2X106m/s【解析】 离子运动轨迹如图所示，设轨迹半径为r，由几何知识可得r= 2R= 20 cm,2,mv口6由qvB=，可得v=4X10 m/s.r【答案】 C6.如图 4 所示，一根有质量的金属棒MN两端用细软导线连接后悬于a,b两点，棒的屮部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场屮，棒屮通有电流，方向从M流向N,此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（）ab丨【导学号：96322187】X XJWX X图 4A.适当减小磁感应强度B.使磁场反向a= 30,则不经碰撞而直接从出射孔射出的离子5A. 4X10

21、m/sC. 4X106m/s20C.适当增大电流D.使电流反向【解析】 首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G ,受 两 根 软 导 线 竖 直 向 上 的21拉力和安培力.处于平衡时 2F+ILB=mg重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到 0,应增大 安培力ILB，所以可增大磁场的磁感应强度B或增大通过金属棒中的电流I，或二者同时增 大，故选项 C 正确.【答案】C7质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场如图所示为质谱仪的原理图，加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打在底片上的在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是【答案】&电磁轨道炮的工作原理如图6 所示.待

22、发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触. 电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.的 2 倍，理论上可采用的办法是（）【导学号：96322189】设想有一个静止的质量为m带电荷量为q的带电粒子（不计重力）,经电压为U的加速电场设OP= x,则现欲使弹体的出射速度增加至原来【解供向心力，即B22A. 只将轨道长度L变为原来的 2 倍B. 只将电流I增加至原来的 2 倍23C. 只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，

23、轨道长度L变为原来的 2 倍，其他量不变【解析】由题意可知B=kI,F=Bld=kI2d.B D 正确，A、C 错.【答案】 BD速后，垂直进入磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如 图 7 所示，已知离子 P*在磁场中转过0= 30后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动 时，离子 P*和 P3+( )，+U-：J1图 7【解析】应用动能定理和圆周运动规律分析两种离子的速度关系及在磁场中运动的半 径关系，结合几何知识分析两离子在有界磁场中的偏转角.磷离子 P 与P电荷量之比q1:q2= 1 : 3，质量相等，在电场中加速度a= m，由此可mv12知，a1:a2= 1

24、: 3，选项 A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r=qB,又qU=2mv,故有r=B q，即r1:2=寸 3 : 1,选项 B 正确；设离子P在磁场中偏角为a，则 sindda= ，sin0=(d为磁场宽度)，故有 sin0: sina= 1 :3，已知0= 30，故ar2r1=60，选项 C 正确；全过程中只有电场力做功，W=qU,故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以氐:氐=W：W= 1 : 3,选项 D 正确.【答案】BCD10如图 8 所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正由动能定理可得：F- L= fmV,vo2kl dLm，vo19在

25、半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P 和 P，经电压为U的电场加A.在电场中的加速度之比为B. 在磁场中运动的半径之比为C. 在磁场中转过的角度之比为D. 离开电场区域时的动能之比为dL要使Vo加倍，则m24交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的 点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动.【导学号：96322190】【解析】 小球从P点进入场区后沿水平方向做直线运动, 力平衡知小球一定带正电，且qE+qvB=mg若从B点静止滑下，由动能定理可求得小球进 磁场区时vvv；则qE+qvBmg故向下偏，B、D 正确.【答案】 BD二、计算

26、题（本大题共 3 个小题，共 40 分按题目要求作答）（12分）如图9所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成0角,相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力的作用下保持静止，根据力的平衡条件可知:F安=mgsin0而F安=BIl可得B=詈严由左手定则可知，B的方向垂直导轨平面向下.则可判定A. 小球带B.小球带C.D.XXX X1XXXXXXXXXXXXXXXXX史X冥若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏则小球一定受力平衡，由受【解金属棒受力如图所示，图 8并且棒与导轨间没