大学物理第三版第1章部分习题解答

1、第第1章部分习题解答章部分习题解答P42 题题1.3.2 已知某一质点沿已知某一质点沿X轴做直线运动轴做直线运动,其运动方程其运动方程为为 ,取取t=0, 为坐标原点为坐标原点.在在国际单位制中国际单位制中,试求试求:22185ttx0 xx (1) 第第1秒末及第秒末及第4秒末的位置矢量秒末的位置矢量;(2) 第第2秒内的位移秒内的位移;(3) 第第2秒内的平均速度秒内的平均速度;(4) 第第3秒末的速度秒末的速度;(5) 第第3秒末的加速度秒末的加速度;(6) 质点做什么类型的运动质点做什么类型的运动第第1章部分习题解答章部分习题解答解解:t=0时时 x=5=x0 此处为坐标原点此处为坐标

2、原点, 则则此时的运动方程为此时的运动方程为2218ttx同理同理mx404(2)mx282mxxx12122(1)mx16121181第第1章部分习题解答章部分习题解答 (3)(4)tdtdx418 v136smv(5)4dtdav234sma(6) 因为加速度恒定因为加速度恒定,所以质点做匀所以质点做匀变速速直线运动变速速直线运动12212smtxv第第1章部分习题解答章部分习题解答P42题题1.3.4 如图所示，一小球从距地面如图所示，一小球从距地面14.7m高处沿一高处沿一建筑物边缘以建筑物边缘以9.8m/s的初速度竖直向上抛出的初速度竖直向上抛出,在达到最高点后自由下落在达到最高点后

3、自由下落.试求试求:(1)小球从抛出点上升的最大高度小球从抛出点上升的最大高度;(2)小球在落回到原出发位置时的速度和所用小球在落回到原出发位置时的速度和所用的时间；的时间；(3)小球落地时的速度和所用的时间小球落地时的速度和所用的时间.第第1章部分习题解答章部分习题解答 解解: 坐标系如图坐标系如图,坐标原点取在地面坐标原点取在地面,计时起计时起点选在小球被抛出时刻点选在小球被抛出时刻,hyYOm7 .14(1) 小球上升到最大高度时速度小球上升到最大高度时速度为零为零,则则gy2020 vmgy9 . 4220v(2) 由速度位移关系式得由速度位移关系式得 02202gvv108 . 9s

4、mvv因小球此时已在向下运动因小球此时已在向下运动,所以舍去正值所以舍去正值,取负值取负值第第1章部分习题解答章部分习题解答 20210gttyv由由得得得得(3)由由2021 gtty v2218 . 97 .14gtt )舍去舍去或者或者(13ststst2)0 舍舍去去(t或者或者第第1章部分习题解答章部分习题解答得得gh2202vv由由16 .19smv应取负值应取负值第第1章部分习题解答章部分习题解答P42题题1.3.5 从地面上以从地面上以 的初速率竖直向上抛的初速率竖直向上抛出一物体出一物体,与此同时与此同时,在竖直上抛物体所能达到的在竖直上抛物体所能达到的最高点竖直向下抛出另一

5、物体最高点竖直向下抛出另一物体,使其速率也等于使其速率也等于 .试问试问:0v10.49smv(1) 从抛出时起从抛出时起,经多长时间经多长时间,两物体相碰两物体相碰?(2) 两物体相碰处两物体相碰处,离地面多高的距离离地面多高的距离?(3) 两物体相碰时各具有多大的速率两物体相碰时各具有多大的速率?第第1章部分习题解答章部分习题解答 解解: 建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系gh2202 vvh0v0vymh5 .122(1)20121gtty v202215 .122gttyv21yy st25. 1第第1章部分习题解答章部分习题解答mgttyh25.6121201v(2)102.25.

6、61smgtvv101.75.36smgtvv(3)第第1章部分习题解答章部分习题解答P42题题1.3.6 一汽艇在静水中航行一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用因受水的阻力作用,关闭发动机后关闭发动机后,汽艇将从速率汽艇将从速率 减速运动减速运动.设加设加速度速度 (a与速度与速度 反向反向),式中式中 为比为比例常数例常数.试求试求:0vk21vkav(2) 在这段时间内在这段时间内,汽艇所走过的路程汽艇所走过的路程.(1) 汽艇从速率汽艇从速率 开始到停下来所经历的时间开始到停下来所经历的时间;0v第第1章部分习题解答章部分习题解答 解解: (1) 21vvkdtdakdtdvv21td

7、tkd0210vvvv0时，有0时，有当当 v2102vkt kt2102122vv).(a第第1章部分习题解答章部分习题解答式得式得由由)(a20041kttkvvv20041kttkdtdxvv 沿船运动方向建立沿船运动方向建立x轴轴,原点取在关闭发动机船原点取在关闭发动机船所在位置所在位置,此时也为计时起点此时也为计时起点,则上式积分得则上式积分得(2)320012121kttktxvv值带入得值带入得问中求得的问中求得的将将t(1)(1)32032vkxS 路灯离地面高度为路灯离地面高度为H,一个身高为一个身高为h的人的人,在灯下水平路面上以匀速度在灯下水平路面上以匀速度 步行步行.

8、.如图所示如图所示. .求当人与灯的水平距离为求当人与灯的水平距离为x时时,他的头顶在地面他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小上的影子移动的速度的大小. .0vdtxddtxddtdxdtxxd0)(vv1-3 直线运动和运动学中的两类问题直线运动和运动学中的两类问题解方法一：解方法一：建立如图坐标建立如图坐标, ,t时时刻头顶影子的坐标为刻头顶影子的坐标为 xxx xHhx0vOyP43题题1.3.71-3 直线运动和运动学中的两类问题直线运动和运动学中的两类问题xhxxHx xHhx0vOyhHhxxhHhdtxd0v000vvvvhHHhHh1-3 直线运动和运动学中的两类问题直线运动

9、和运动学中的两类问题 方法二方法二:坐标系如方法一坐标系如方法一,记时起点取在记时起点取在人在坐标原点时刻人在坐标原点时刻.设设t时刻头顶影子的坐时刻头顶影子的坐标为标为x,则则: xtxHh0vthHHx0v0vvhHHdtdx所求速度为所求速度为xxHh0vOyxt0v第第1章部分习题解答章部分习题解答P42题题1.3.8 如图所示如图所示,在离地面高在离地面高h的岸边的岸边,有人用绳子有人用绳子跨过一定滑轮拉一小船靠岸跨过一定滑轮拉一小船靠岸.船在离岸边船在离岸边s(m)远远处处,当人以匀速率当人以匀速率 收绳时收绳时,船的速度和加船的速度和加速度大小各为多少速度大小各为多少?).(10

10、smvhlOsx0v0v解：解：设人与船间的绳长为设人与船间的绳长为l,则有则有建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系0vdtdl第第1章部分习题解答章部分习题解答22hlx022vvxlhldtdlldtdxx时时sx 当当 设船在任意时刻设船在任意时刻t时的位置坐标为时的位置坐标为x,则其运动方程为则其运动方程为022vvshsx第第1章部分习题解答章部分习题解答022vvshsx2032222032202vvvvxxxhxxlxdtdxldtdlxdtdaxx时时sx 当当船速大小为船速大小为（“-”表示其方向与表示其方向与x轴正向相反）轴正向相反）3202shaxv加速度的大小为加速

11、度的大小为（“-”表示其方向与表示其方向与x轴正向相反）轴正向相反）第第1章部分习题解答章部分习题解答P42题题1.3.9 一物体沿半径为一物体沿半径为R的圆周运动的圆周运动,按按的规律运动的规律运动,其中其中 都是常量都是常量.试求：试求：2/20bttS vb,0v(1) 任一时刻任一时刻t物体的加速度物体的加速度;(2) 当当t为何值时为何值时,加速度在数值上等于加速度在数值上等于b;(3) 当加速度在量值上等于当加速度在量值上等于b时时,物体沿圆物体沿圆周运动了多少圈周运动了多少圈?第第1章部分习题解答章部分习题解答btdtdS0vvbdtdavRbtRan202)(vv 解解: (1

12、) 402222)(1btbRRaaanv总加速度总加速度a的大小的大小第第1章部分习题解答章部分习题解答Rbbtaan20)(arctanarctanvbbtbRRa4022)(1v(2)bt0v,则则v设设a与与 之间的夹角为之间的夹角为 naav(3)N 设物体运动了设物体运动了 时间后沿轨道时间后沿轨道运动的圈数为运动的圈数为 bt/0vRb4v202RSN第第1章部分习题解答章部分习题解答第第1章部分习题解答章部分习题解答 一物体沿半径一物体沿半径R=0.10m的圆周运动的圆周运动,其运动方程其运动方程为为 ,在国际单位制在中在国际单位制在中,试问试问:342tP43题题1.3.11

13、(1)在在t=2s时时,它的切向加速度和法向加速度各它的切向加速度和法向加速度各是多大是多大?(2) 当切向加速度大小恰好为总加速度大小一当切向加速度大小恰好为总加速度大小一半时半时, 的值为多少的值为多少?(3) 在哪一时刻在哪一时刻,切向加速度的大小等于法向切向加速度的大小等于法向加速度的大小加速度的大小?第第1章部分习题解答章部分习题解答 解解: (1) 212tdtdtdtd24，时时当当st2218 . 4smRa2214 .230smRan第第1章部分习题解答章部分习题解答 anaa6060，如图如图322660tantRRaan6332tradt15. 34232(2)第第1章部分习题解答章部分习题解答 114424433tRtRaan：由题意由题意(3)st55. 06133第第1章部分习题解答章部分习题解答P43题题1.3.12 一架飞机要向北飞一架飞机要向北飞,它对空气的速率为它对空气的速率为180km/h,风速大小为风速大小为30km/h,由东北吹向西由东北吹向西南南.试问试问