无心磨床实验 (2)

1、机械制造工艺学实验报告无心磨床实验2017-6-24 曹远冲1120140514李泽宸1120140522白翌帆1120140513杨炳东1120140506詹宁威1120140507机械加工误差统计分析一、实验目的在机械加工过程中影响加工误差的因素很多，通常采用统计法分析各种误差出现的规律。本实验的目的是：（1）掌握机械加工误差的统计法：分布曲线法、正态分布曲线法和点图法。（2）掌握加工误差的复映规律。二、仪器及试件1 无心磨床：一台2 测量精度为 1um的千分表：一个3 测量平台：一个4 磨削试件：30 个三、实验原理1 加工误差的统计性质在加工过程中影响加工误差的因素很多，有些因素的出现

2、及其大小在很大程度上带有随机性。测量一个工件往往不能判断误差产生的原因，测量一批工件，对加工误差进行统计分析，才能找出误差出现的规律。 系统误差在相同的工艺条件下加工一批工件，若加工误差大小和方向不变，或按加工顺序有规律的变化，这种误差即为系统误差。前者称为常值系统误差，后者称为变值系统误差。机床、夹具、刀具和量具本身的制造误差，机床、夹具和量具的磨损，加工过程中刀具的调整以及它们的恒力作用下的变形等造成的加工误差，一般都是常值系统误差。机床、夹具和刀具等在热平衡前的热变形，加工过程中的刀具磨损等，都是随时间的顺延而做规律性变化的，它们所造成的加工误差，一般是变值系统误差。 随机误差在相同工艺

3、条件下，加工一批零件时，产生的大小和方向不同且无变化规律的加工误差，称为随机误差。加工前毛坯或零件本身的误差（加工余量不均、材质软硬不同等）、工件的定位误差、机床热平衡后的温度波动以及工件内应力所引起的加工误差等，都属于随机误差。这类误差产生的原因是随机的，但有一定的统计规律。2 加工误差的统计方法1 ） 分布曲线法分布曲线法是测量某工序加工后所得一批工件的实际尺寸，根据测量所得数据做出一条尺寸分布曲线，然后根据该曲线来判断这种加工方法所产生的尺寸误差大小。按这批工件的实际尺寸分成若干组，每组尺寸间隔相等，然后计算每组工件的数目，称为频数，频数与这批工件总数之比称为频率。以工件的尺寸为横坐标，

4、以频数或频率为纵坐标，绘制若干点，以直线连接这些点后，便得到一条折线，即得到尺寸分布曲线。2 ） 正态分布曲线法经过大量实验表明，用尺寸自动达到法加工时，在调整好的机床上，一次连续加工所得到的一批工件的实际尺寸分布曲线与概率中的正态分布曲线近似地符合。 按实测尺寸数据计算平均尺寸 xx=i=1nxin式中xi各实测尺寸；n 实测零件的总数； 计算常值系统误差S：在加工误差接近正态分布的情况下，常值系统误差计算公式为：S=xM-x式中 xM工件的理想尺寸，即公差带中心值。 计算随机误差R：在加工误差接近正态分布的情况下，通常以一批工件尺寸的分散范围代表随机误差的大小，即：R=6=61ni=1n(

5、xi-x)2式中 工件尺寸误差的标准差 确定工序能力系数CP：可以用工序能力系数来表示工序能力的大小，即工序能满足加工质量要求的程度。当加工误差接近正态分布时，工序能力系数计算公式为：s =Cp=T6式中 T 工件尺寸公差；s 工件尺寸误差的标准差。 计算不合格品率：计算不同误差范围内出现的零件数占全部零件数的百分比，估算在采用调整法加工时产生不合格品的可能性及其数量。÷P合格品率=Fz1+Fz2=Fxu-x+F|xL-x|P上超差废品率=0.5-Fz1P下超差废品率=0.5-Fz2P不合格品率=1-P合格品率=P上超差废品率+P下超差废品率式中P合格品率、P不合格品率、P上超差废品

6、率、P下超差废品率分别表示合格品率、不合格品率、上超差废品率、下超差废品率；F (zi)根据zi值查表得概率值； xu公差带的上限； xL公差带的上限；3 ） 点图法 逐点法在一批零件的加工过程中，依次测量每个零件的加工尺寸，并记入以顺序加工的零件号为横坐标，零件加工尺寸为纵坐标的图表中，便构成了逐点点图。 x-R图 x-R图是由小样本均值x 的点图和小样本极差 R 的点图组成，横坐标是按时间先后采集的小样本组序号，纵坐标分别是小样本均值 x 和极差 R 。 x点图反映的是工艺过程质量指标分布中心（系统误差）的变化， R 点图则反映工艺过程质量指标分散范围（随机误差）的变化。因此，这两个点图必

7、须联合使用。其中：x=1mi=1mxiR=Xmax-Xmin式中 m 每组工件的件数；Xmax Xmin每组工件中最大的加工尺寸和最小的加工尺寸在 x点图上， x是样本平均值的均值线， UCL 、 LCL 是样本均值 x 的上、下控制线。在 R 点图上， R 是样本极差 R 的均值线，UR是样本极差的上控制线。其中x=1ni=1nxi、UCL=x+0.73R、LCL=x-0.73R （m=5）R=1ni=1nRi、UR=2.28R （m=5）式中 n 该批工件的分组数；xi第 i 组工件的平均尺寸；Ri第 i 组工件的尺寸极差。3 误差复映规律由于工艺系统的受力变形，工件加工前的误差B以类似的

8、形状反映到加工后的工件上去，造成加工后误差W，这种现象称为误差复映。误差复映的程度通常以复映系数 表示，计算公式如下：=WB式中 e 误差复映系数；W加工后的误差；B 加工前的误差。四、实验内容1对将要加工的 30 个试件编号；2用千分表测量编号为 5、10、15、20、25 和 30 的试件 10 个截面处的外圆直径，并将相关数据填入表 1 中；3在无心磨床上按试件编号顺序对 30 个试件进行外圆磨削；4用千分表测量磨削后试件的左端、中间和右端处的外圆直径，并将相关数据填入表2 中；5用千分表测量编号为 5、10、15、20、25 和 30 的加工后试件 10 个截面处的外圆直径，并将相关数

9、据填入表 1 中；6采用分布曲线法分析该批工件的加工误差分布规律；7采用正态分布曲线法，分析无心磨磨削外圆工序的加工质量；8采用点图分析法，分析该批工件加工尺寸随着加工时间的延续而变化的规律；9根据编号 5、10、15、20、25 和 30 试件加工前后尺寸变化的规律，绘图分析是否存在误差复映规律，并计算误差复映系数。五、注意事项1设计实验方案和进行实验仅可以重复一次，应尽量利用一次实验的数据处理多个方面的结果。2实验参数的设置必须以现有条件为基础。3必须以科学的态度进行实验，做好实验的原始数据记录。4爱护机床设备，尊重操作指导人员。六、实验数据（以下数据均为与标准值的差值，标准值大约为20m

10、m）表 1 误差复映实验数据处理表（um）试件序号加工前后截面D1截面D2截面D3截面D4截面D5截面D6截面D7截面D8截面D9截面D105前1122220921722197后-151311008125-210前21220134314201715后27117-1-111117-415前0111914551019152后-48128-41896-420前6152018961720136后-88119-5-68127-425前6142015971719145后-57117-4-38124-630前91720161161719156后-66126-7-66115-4表 2 加工误差统计分析实验数据

11、处理表（um）试件序号左端直径中间直径右端直径直径平均值1113-33.67 2-2154-4.00 3-11515.00 4-31344.67 5-11304.00 6-11404.33 7-11304.00 8-61233.00 9-51202.33 10211-14.00 1161206.00 12-612-11.67 13-411-12.00 14-31244.33 15-412-41.33 16-29-41.00 17-41213.00 18-511-40.67 19-611-50.00 20-811-5-0.67 21-58-30.00 22-411-8-0.33 23-612-5

12、0.33 24-410-50.33 25-511-40.67 26312-63.00 27-311-41.33 28-512-31.33 29-612-21.33 30-612-7-0.33 七、数据分析处理1采用分布曲线法分析该批工件的加工误差分布规律零件尺寸频数和频率统计表分组频数频率-4,-2)10.033 -2,0)30.100 0,2)120.400 2,4)60.200 4,680.267 利用excel做出的分布图根据所得分布曲线可知加工后的尺寸大致呈正态分布，均值在1左右。2采用正态分布曲线法，分析无心磨磨削外圆工序的加工质量分析上面表明，用尺寸自动达到法加工时，在调整好的机床

13、上，一次连续加工所得到的一批工件的实际尺寸分布曲线与概率中的正态分布曲线近似地符合。 按实测尺寸数据计算平均尺寸 xx=i=1nxin=1.933式中xi各实测尺寸；n 实测零件的总数； 计算常值系统误差S：在加工误差接近正态分布的情况下，常值系统误差计算公式为：S=xM-x=0.933式中 xM工件的理想尺寸，即公差带中心值。 计算随机误差R：在加工误差接近正态分布的情况下，通常以一批工件尺寸的分散范围代表随机误差的大小，即：R=6=61ni=1n(xi-x)2=12.72式中 工件尺寸误差的标准差 确定工序能力系数CP：可以用工序能力系数来表示工序能力的大小，即工序能满足加工质量要求的程度

14、。当加工误差接近正态分布时，工序能力系数计算公式为：s =Cp=T6=0.79式中 T 工件尺寸公差；s 工件尺寸误差的标准差。 计算不合格品率：计算不同误差范围内出现的零件数占全部零件数的百分比，估算在采用调整法加工时产生不合格品的可能性及其数量。÷P合格品率=Fz1+Fz2=Fxu-x+F|xL-x|=F1.92+F2.80=0.4726+0.4974=0.9700 P上超差废品率=0.5-Fz1=0.5-0.4726=0.0274P下超差废品率=0.5-Fz2=0.5-0.4974=0.0026P不合格品率=1-P合格品率=P上超差废品率+P下超差废品率=0.0274+0.00

15、26=0.0300式中P合格品率、P不合格品率、P上超差废品率、P下超差废品率分别表示合格品率、不合格品率、上超差废品率、下超差废品率；F (zi)根据zi值查表得概率值； xu公差带的上限； xL公差带的上限；3采用点图分析法，分析该批工件加工尺寸随着加工时间的延续而变化的规律 逐点法在一批零件的加工过程中，依次测量每个零件的加工尺寸，并记入以顺序加工的零件号为横坐标，零件加工尺寸为纵坐标的图表中，便构成了逐点点图。 x-R图 x-R图是由小样本均值x 的点图和小样本极差 R 的点图组成，横坐标是按时间先后采集的小样本组序号，纵坐标分别是小样本均值 x 和极差 R 。 x点图反映的是工艺过程

16、质量指标分布中心（系统误差）的变化， R 点图则反映工艺过程质量指标分散范围（随机误差）的变化。因此，这两个点图必须联合使用。其中：x=1mi=1mxiR=Xmax-Xmin式中 m 每组工件的件数；Xmax Xmin每组工件中最大的加工尺寸和最小的加工尺寸在 x点图上， x是样本平均值的均值线， UCL 、 LCL 是样本均值 x 的上、下控制线。在 R 点图上， R 是样本极差 R 的均值线，UR是样本极差的上控制线。其中x=1ni=1nxi、UCL=x+0.73R、LCL=x-0.73R （m=5）R=1ni=1nRi、UR=2.28R （m=5）式中 n 该批工件的分组数；xi第 i

17、组工件的平均尺寸；Ri第 i 组工件的尺寸极差。用excel处理可得到下表分组UCLLCL12.6688.671.9333.894.7727-0.90678.869223.53221.9333.894.7727-0.90678.869233.0664.671.9333.894.7727-0.90678.869240.83.671.9333.894.7727-0.90678.869250.211.9333.894.7727-0.90678.869261.3323.331.9333.894.7727-0.90678.86924根据编号 5、10、15、20、25 和 30 试件加工前后尺寸变化的规

18、律，绘图分析是否存在误差复映规律，并计算误差复映系数根据实验数据可列出下表前均差方前后后均差方0.51361113.15.11.7336111441252510010416169133.210.24158.7612.63.19.61184.9613.62.35.29均值126.205612.383333.78333311.31227误差11.234133.363372由表知W=3.363372，B=11.23413故=WB=0.30八、思考题1通过误差统计方法，分析零件加工误差的规律。对于生产实际中经常以复杂的因素而出现的加工误差问题，不能用简单的单因素估算方法来衡量其因果关系，更不能从单个工

19、件的检查来得出结论。因为单个工件不能暴露出误差的性质和变化的规律，单个工件的误差大小也不能代表整批工件的误差大小。由于在一批工件的加工过程中，既有变值系统性误差因素，也有随机性误差因素的作用。单个工件的误差是不断变化的。因此凭单个工件去推断整批工件的误差情况极不可靠，所以必须用统计分析的方法。统计分析方法就是以生产现场内对许多工件进行检查的结果为基础，运用数理统计的方法去处理这些结果，从中提炼出规律性的东西，来找出解决问题的途径。由所做的分布曲线可知，零件的尺寸大致呈正态分布，再通过正态分布曲线法可求得零件加工过程中的系统误差和随机误差，进而可以确定工序能力系数以及不合格品率，有数据分析结果知工序能力系数为0.79，根据工