《土木工程识图》基础模块教案高教版

1、课题：绪论教学目标：1、让学生通过工程图实例，了解图样在工程中的用途，知道本课程的主要学习任务、基本内容和学习要求教学重点：本课程的任务和主要内容教学难点：本课程的任务和主要内容教学方法：“任务驱动法” 教学手段：多媒体课件学时：1学时教学过程： 绪论 1. 工程图样n 工程图样(简称图样)：把具体或想象的建筑物的形状和尺寸根据投影方法并遵照国家标准的规定绘制成的用于建筑工程施工的图。 n 图样是表达设计意图、交流技术思想的重要手段。n 建筑工程图就是表达房屋的建筑、结构、设备等内容的工程图样，是建筑施工中重要的技术依据。 2. 本课程的任务 n 了解现行房屋建筑制图标准和有关的专业制图标准。

2、 n 研究投影的基础理论及基本原理，主要是正投影法的基本原理及应用。n 掌握绘制和阅读建筑工程图样的基本知识、基本方法和技能。 n 培养空间想象、空间构思及其分析表达能力。n 培养严肃认真的工作态度和耐心细致的工作作风。 3. 本课程的主要内容 n 制图基本知识 介绍绘图工具及用品的使用与维护、制图标准及基本规定和几何作图方法。 n 投影作图 介绍投影的基本知识和基本理论，包括正投影、轴测投影和透视投影。 n 专业制图 包括房屋施工图、给排水施工图、采暖电气施工图及装饰施工图等。 4. 学习本课程的要求 n 掌握各种投影法的基本理论和作图方法，主要是以正投影法为主。 n 能正确地使用绘图仪器和

3、工具，掌握正确的绘图方法，提高绘图的速度和质量。 n 会运用投影关系及投影规律进行投影图与空间物体的转换，能正确地识读和绘制建筑形体的投影图和专业施工图。 5. 学习方法 n 认真听讲，及时复习。 n 有意识地培养空间想象能力。 n 正确处理好看图和画图的关系。 n 培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。 n 注意观察周围的建筑物，适当地阅读一些与本专业课程有关的参考书，培养自学能力。 课堂总结：本课程的任务和主要内容课后作业：准备制图用具教学效果后记：课程总教学目标：使学生能运用正投影法的基本原理和作图方法，熟练识读和绘制形体投影图；了解制图有关国家标准在土木工程图样中的应用；具备识读

4、常见土木工程图样的能力；会正确使用常用绘图工具，并具备徒手绘制简单工程图样的能力。理解工程图样的成图规律，初步形成空间想象和思维能力；会土木工程图样的识读方法；具备查阅标准图集和处理相关信息的能力；具备良好的职业道德，养成耐心细致的工作习惯，树立安全生产、节能环保和产品质量等职业意识。教学内容：教学内容由基础模块和选学模块两部分组成。1. 基础模块是主要介绍制图标准与工具、投影体系及基本规则、点、线、面、体的投影、剖面图及轴测图的投影2. 选学模块是主要介绍建筑工程图的作用及产生程序、识读建筑工程图的基本方法和原则教学学时总安排： 模块教学单元学时数基础模块绪论148-54制图标准6制图工具和

5、用品1几何作图4投影的基本知识12形体的投影12-14轴测投影4-8剖面图和断面图8选学模块建筑工程图概述426-36建筑施工图识读22-32课题：建筑制图国家标准图幅图线教学目标：1.了解制图国家标准的主要内容 2.了解图纸幅面、标题栏的规定 3理解图线的线型要求和主要用途，能画出各种线型活动：练习画各种线型教学重点：制图国家标准、图纸幅面、图线教学难点：图纸幅面、图线教学方法：“任务驱动法” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程： 单元1 制图标准n 房屋建筑制图标准的基本内容，如图幅、图线、字体、比例、尺寸标注等的要求及注意事项。n 常用几何作图的方法。 1.1 图纸的幅面规格 n

6、图纸幅面的基本尺寸规定有五种，其代号分别为A0、A1、A2、A3和A4。 n 各号图纸幅面尺寸和图框形式、图框尺寸都有明确规定，具体规定见表1.1、图1.1、图1.2、图1.3。n 图纸幅面尺寸相当于 系列，即l= b，l为图纸长边长，b为图纸短边长。n A0号图幅的面积为1m2，A1号为0.5m2，是A0号图幅的对开，如图1.3所示。n 长边作为水平边使用的图幅称为横式图幅，短边作为水平边使用的图幅称为立式图幅。A0A3可横式或立式使用，A4只能立式使用。 n 图纸幅面的长边可按表2.2加长。n 标题栏的长边应为180mm，短边尺寸宜为40mm、30mm、50mm。图标应按图1.5分区。 n

7、 需要各相关工种负责人会签的图纸，还设有会签栏，如图1.6。 n 学生制图作业用标题栏，可选用图1.8所示格式。 1.2 图线n 线型有实线、虚线、单点长画线、双点长画线、折断线和波浪线等，其中有些线型还分粗、中、细三种。n 各种线型的规定及其一般用途详见表1.3。 1.2.2 线宽n 线的宽度：0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm和2.0mm。n 先确定图样中所用粗线的宽度b，再确定中线宽度为0.5b，最后定出细线0.25b的宽度。n 粗、中、细线形成一组，叫做线宽组，如表1.2所示。1.2.3 图线的画法 n 相互平行的两条线，其间隙不宜

8、小于图内粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。n 虚线、单点长画线、双点长画线的线段长度宜各自相等。 n 虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。单点长画线同虚线。 n 单点或双点长画线端部不应是点。在较小的图形中，单点或双点长画线可用细实线代替。 课堂总结：制图国家标准、图纸幅面、图线课后作业：土木工程识图习题集P1(1) (2) P2(2) 教学效果后记：课题：字体比例尺寸标注教学目标：1. 会按规范要求书写长仿宋体字、数字和常用字母活动：书写长仿宋体字、数字、字母 2. 理解比例的概念和规定 3掌握尺寸标注的组成、规则和方法 活动：标注工程图样的尺寸教学重点：字体、比例、尺寸标注教学

9、难点：字体、尺寸标注教学方法：“任务驱动法” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程：1.3 字体n 字体的书写要求：笔画清晰、字体端正、排列整齐n 字高系列有3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等，字高也称字号，如5号字的字高为5mm。当需要写更大的字体时，其字高应按 的比值递增。 1.3.1 汉字n 图纸上的汉字宜采用长仿宋体，字的高与宽的关系，应符合表1.5的规定。n 在实际应用中，汉字的字高应不小于3.5mm，长仿宋体字的示例如表1.7所示。 n 长仿宋体字的书写要领是：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。v 横平竖直，横笔基本要平，可顺运笔方向稍许向上倾斜2

10、°5°。 v 注意起落，横、竖的起笔和收笔，撇、钩的起笔，钩折的转角等，都要顿一下笔，形成小三角和出现字肩。几种基本笔画的写法如表2.7所示。 v 结构匀称，笔画布局要均匀，字体构架要中正疏朗、疏密有致。如表1-7所示。 1.3.2 数字和字母 n 图纸中表示数量的数字应用阿拉伯数字书写。n 阿拉伯数字、罗马数字或拉丁字母的字高应不小于2.5mm。 n 数字和字母有正体和斜体两种写法，但同一张图纸上必须统一。 n 阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母的书写有一般字体和窄体字两种，其字体如图2.11所示。 1.4 比例n 图样的比例：图形与实物相对应的线性尺寸之比，它是线段之比而不

11、是面积之比。 n 比例的大与小，是指比值的大与小。 n 比值大于1的比例，称为放大的比例。比值小于1的比例，称为缩小的比例。n 建筑工程图上常采用缩小的比例，如表1-9所示。图2.12是同一扇门用不同比例画出的立面图。常用比例 11，12，15，110，120，150，1100，1200，1500，11000 可用比例 13，115，125，130，140，160，1150，1250，1300，1400，1600 n 为使画图快捷准确，可利用比例尺确定图线长度。如图1.3所示。n 比例应以阿拉伯数字表示，如1100、110、15等。n 比例宜注写在图名的右侧，字的底线应取平；比例的字高，应比图

12、名的字高小1号或2号，如表1-8所示。 1.5 尺寸标注n 图样上的尺寸由尺寸线、尺寸界线、起止符号和尺寸数字四部分组成，如表1-10所示。n 在尺寸标注中，尺寸界线、尺寸线采用细实线绘制。 n 线性尺寸界线一般应与尺寸线垂直；图样轮廓线可用作尺寸界线，如表1-10所示。n 尺寸线应与被注长度平行。尺寸线与图样最外轮廓线的间距不宜小于10mm，平行排列的尺寸线的间距，宜为710mm，如表1-10所示。n 尺寸起止符号一般用中实线短划绘制。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号，用箭头表示。1.5.2 圆、圆弧、球及角度等的尺寸标注 n 圆或者大于半圆的弧，一般标注直径，尺寸线通过圆心，两端指向圆

13、弧，用箭头作为尺寸的起止符号，并在直径数字前加注直径代号“”。较小圆的尺寸可标注在圆外。n 半圆或小于半圆的圆弧，一般标注半径尺寸，尺寸线的一端从圆心开始，另一端用箭头指向圆弧，在半径数字前加注半径代号“R”，较小圆弧的半径数字可引出标注；较大圆弧的尺寸线，可画成折断线。如表1-10所示。 n 角度的尺寸线用圆弧表示，其圆心为角的顶点，角的两边为尺寸界线。如表1-10所示。n 弧长的尺寸线应采用与圆弧同心的圆弧线表示，如表1-10所示。n 标注弦长时，尺寸线应与弦长方向平行，如表1-10所示。n 斜边需标注坡度时，用由斜边构成的直角三角形的对边与底边之比来表示。如表1-10所示。 1.5.3

14、等长尺寸、单线图、相同要素、非圆曲线的尺寸标注 n 对于连续排列的等长尺寸，可用“个数×等长尺寸=总长”的形式标注，如表1-10所示。 n 对桁架简图、钢筋简图、管线图等单线图标注其长度时，可直接将尺寸数字注写在杆件或管线的一侧，如表1-10所示。 n 当形体内的构造要素（如孔、槽等）有相同者，可仅标注其中一个要素的尺寸，并在尺寸数字前注明个数，如表1-10所示。 n 外形为非圆曲线的构件，可用坐标形式标注尺寸，如表1-10所示。 1.5.4 尺寸标注的注意事项 n 轮廓线、中心线可用作尺寸界线，但不能用作尺寸线。 n 不能用尺寸界线作尺寸线。n 应将大尺寸标在外侧，小尺寸标在内侧。

15、 n 水平方向和竖直方向的尺寸注写。n 图样上的尺寸数字都不再注写单位。课堂总结：字体、比例、尺寸标注课堂练习及课后作业：土木工程识图习题集P5 P8 1 2 3P9 1 2 3 4 5教学效果后记： n 课题：习题课教学目标：1. 理解图线的线型要求和主要用途，能画出各种线型活动：练习画各种线型2. 会按规范要求书写长仿宋体字、数字和常用字母活动：书写长仿宋体字、数字、字母 3掌握尺寸标注的组成、规则和方法 活动：标注工程图样的尺寸教学重点：图线、字体、尺寸标注教学难点：图线、字体、尺寸标注教学方法：“讲练” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程： 练习要求 ：1. 图线的线型要求见表1

16、-2 表1-32. 字体的基本规定见表1-5 3. 尺寸标注的基本规定见表1-10 学生课堂练习：习题集 1. P1 (3) (4)2. P2 13. P3 4. P10 1 3课堂总结： 图线、字体、尺寸标注课堂练习及课后作业：土木工程识图习题集P10 2 4教学效果后记：课题：制图工具和用品教学目标：1. 了解常用制图工具和用品2. 会使用常用制图工具教学重点：常用制图工具的使用教学难点：常用制图工具的使用 教学方法：“讲练” 教学手段：多媒体课件学时：1学时教学过程：单元2 制图工具和用品2.1 制图的工具、仪器 n 图板：用来安放图纸及配合一字尺、丁字尺、三角板等进行作图的工具。 n

17、丁字尺：用于画水平线，如图2-5所示n 丁字尺：用于画水平线，如图2-6所示。n 丁字尺与三角板的使用方法 ：v 用丁字尺配合三角板画铅垂线，如图2-6所示。v 三角板与丁字尺画各种斜线，如图2-6所示。v 两个三角板配合画任意直线的平行线或垂直线。2.1.2 比例尺 n 比例尺：直接用来放大或缩小图形用的绘图工具。n 目前常用的比例尺有两种：v 外形呈三棱柱体，上有六种不同比例的三棱比例尺，如图2-7所示；v 有机玻璃材料，上有三种不同比例的比例直尺，如图2-7所示。v 2.1.3 绘图墨水笔n 绘图墨水笔的笔头为一针管，针管有粗细不同的规格，可画出宽窄不同的墨线，如图2-8所示。 2.1.

18、4 圆规和分规n 圆规：画圆及圆弧的主要工具。常用的是三用圆规。 v 圆规、圆规上的插脚及钢针如图2-2所示；v 当用铅芯画圆时，如图2-2所示；v 用圆规画线，如图2-3所示；v 画较大圆或圆弧时，如图2-3所示。n 分规的形状与圆规相似，只是两腿均装有尖锥形钢针，既可用它量取线段的长度，也可用它等分直线段或圆弧，如图2-4所示。 2.1.5 曲线板 n 曲线板是绘制非圆曲线的工具之一。 n 单式曲线板一套共十二块，每块都由许多不同曲率的曲线组成。 n 复式曲线板如图1.8(a)所示。 n 曲线板的使用如图1.8(b)所示。2.2 制图用品n 图纸有绘图纸和描图纸两种。n 绘图纸：用于画铅笔

19、图或墨线图，要求纸面洁白、质地坚实，并以橡皮擦拭不起毛、画墨线不洇为好。n 描图纸（也称硫酸纸）：专门用于墨线笔或绘图笔等描绘作图的，并以此复制蓝图，要求其透明度好、表面平整挺括。 2.2.2 绘图铅笔n H表示硬芯铅笔，用于画底稿；B表示软芯铅笔，用于加深图线的色泽用；HB表示中等软硬铅笔，用于注写文字及加深图线等。 n 铅笔要削成圆锥形，如图2-1所示。n 尖锥形铅芯用于画稿线和注写文字等，楔形铅芯用于加深图线用。 n 画线时握笔要自然，速度、用力要均匀。 2.2.3 绘图墨水 n 用于绘图的墨水一般有两种：普通绘图墨水和碳素墨水。 n 绘图墨水：快干易结块，适用于传统的墨线笔直线笔。 n

20、 碳素墨水：不易结块，适用于绘图墨水笔。n 直线笔也可以用碳素墨水，但绘图墨水笔一定要用碳素墨水， 2.2.4 绘图蘸笔 n 绘图蘸笔主要用于写字。它由笔尖和笔杆组成，如图1.10所示。 2.2.5 其他制图用品(1) 擦图片 擦图片是用于修改图线的，形状如图1.11所示，其材质多为不锈钢片。 课堂总结： 制图工具和用品课堂练习及课后作业： 1.准备制图工具2P13-15 P16教学效果后记：课题：几何作图教学目标：1. 会使用绘图工具绘制直线2. 会使用绘图工具任意等分线段3. 会正多边形的画法教学重点：使用制图工具等分线段和画正多边形教学难点：使用制图工具画正多边形 教学方法：“讲练” 教

21、学手段：多媒体课件学时：4学时教学过程： 单元3 几何作图3.1 直线的平行线和垂直线如表3-1所示3.2 等分线段和坡度 如表3-2所示3.3 正多边形的画法 三等分圆周并作圆内接正三角形 v 用圆规三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方法和步骤如表3-3所示。v 用丁字尺和三角板三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方法和步骤如表3-3所示。 n 五等分圆周并作圆内接正五边形 已知圆的半径R，作圆内接正五边形的方法和步骤如表3-3所示。 n 任意等分圆周并作圆内接n边形（以圆内接正七边形为例） 作圆内接正七边形的方法和步骤如表3-3所示。 3.4 圆弧连接 n 用圆弧连接两直线的方法和步骤如图2

22、.41所示。 图2.41也可以看作是用圆弧连接锐角的两边，当用圆弧连接钝角的两边或用圆弧连接直角的两边时，作法如图2.42所示。 用圆弧连接直线和圆弧的方法和步骤如图2.43所示。 n 图2.44是圆弧连接直线和圆弧的另一种情况，即连接弧与圆内切。 n 圆弧与圆弧外切连接的方法和步骤如图2.45所示。 n 圆弧与圆弧内切连接的方法和步骤如图2.46所示。 n 圆弧与圆弧内、外切连接的方法和步骤如图2.47所示。 3.5 椭圆的画法 n 同心圆法 用同心圆法作椭圆的方法和步骤如图2.48所示。 n 四心圆弧近似法 用四心圆弧近似法作椭圆的方法和步骤如图2.49所示。 3.6 绘图的一般步骤 n

23、对所绘图样进行阅读了解，在绘图前尽量做到心中有数。n 准备好必需的绘图仪器、工具、用品，并且把图板、一字尺、丁字尺、三角板、比例尺等擦洗干净，把绘图工具、用品放在桌子的右边，但不能影响丁字尺的上下移动。n 选好图纸，将图纸用胶带纸固定在图板的适当位置，此时必须使图纸的上边对准丁字尺的上边缘，然后下移使丁字尺的上边缘对准图纸的下边。 n 根据制图标准的要求，首先把图框线以及标题栏的位置画好。 n 依据所画图形的大小、多少及复杂程度选择好比例，然后安排各个图形的位置，定好图形的中心线，图面布置要适中、匀称，以便获得良好的图面效果。n 首先画图形的主要轮廓线，其次由大到小，由外到里，由整体到局部，画

24、出图形的所有轮廓线。 n 画出尺寸线以及尺寸界线等。 n 最后检查修正底稿，改正错误，补全遗漏，擦去多余线条。 课堂总结： 使用制图工具等分线段和画正多边形课堂练习及课后作业：P17-22 教学效果后记：课题：三面正投影图的形成教学目标：1. 理解投影的概念，了解投影的分类与特性2. 理解三面正投影图的形成原理教学重点：三面正投影图的形成原理教学难点：三面正投影图的形成原理教学方法：“讲练” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程： 单元4 投影的基本知识（4.1 4.2） 4.1 投影的概念和分类4.1.1 投影的概念和分类 在制图中，把光源称为投影中心，光线称为投射线，光线的射向称为投射

25、方向，落影的平面（如地面、墙面等）称为投影面，影子的轮廓称为投影，用投影表示物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出的物体图形称为投影图，如图4.1所示。 n 投影分中心投影和平行投影两大类。 n 由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影，如图4.1 ，由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。 n 平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影，如表4-1；平行投射线垂直于投影面的称为正投影，如表4-1.n 用正投影法绘制出的图形称为正投影图，如表4-1所示。 4.1.2 工程中常用的四种图示法 n 图4.4是按中心投影法画出的透视投影图，只需一个投影面。n 优点：图形逼真，直观性强。n 缺点

26、：作图复杂，形体的尺寸不能直接在图中度量，故不能作为施工依据，仅用于建筑设计方案的比较及工艺美术和宣传广告画等。 图4.4 形体的透视投影图 n 图4.5所示是轴测投影图（也称立体图），它是平行投影的一种，画图时只需一个投影面。n优点：立体感强，非常直观n缺点：作图较繁，表面形状在图中往往失真，度量性差，只能作为工程上的辅助图样。图4.5 形体的轴测投影图 n采用相互垂直的两个或两个以上的投影面，按正投影方法在每个投影面上分别获得同一物体的正投影，然后按规则展开在一个平面上，便得到物体的多面正投影图，如图4.6所示。n优点是作图较其他图示法简便，便于度量，工程上应用最广，但缺乏立体感。 图4.

27、6 形体的正投影图 n标高投影是一种带有数字标记的单面正投影。n在建筑工程上，常用它来表示地面的形状，作图时，用一组等距离的水平面切割地面，其交线为等高线。n将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并注出各等高线的高程，即为等高线图，也称标高投影图，如图4.7所示。图4.7 标高投影图 4.2 三面正投影图4.2.1 三投影面体系的建立nn 图4.8中空间四个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的正投影却是相同的。n 通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系，如图4.9所示。n 水平位置的平面称作水平投影面；与水平投影面垂直相交呈正立位置的平面称为正立投影面；位于右侧与H、V面

28、均垂直相交的平面称为侧立投影面。 图4.9 三投影面的建立 图4.8 物体的一个正投影不能确定其空间的形状 4.22 三面正投影的形成将物体置于H面之上，V面之前，W面之左的空间，如图4.10，按箭头所指的投影方向分别向三个投影面作正投影。 由上往下在H面上得到的投影称为水平投影图（简称平面图） 由前往后在V面上得到的投影称作正立投影图（简称正面图） 由左往右在W面上得到的投影称作侧立投影图（简称侧面图） 图4.10 投影图的形成 4.2.3 三个投影面的展开为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的投影面展开摊平成为一个平面。即V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90

29、°，W面绕OZ轴向右翻转90°，使它们与V面处在同一平面上，如图4.11（a）。 在初学投影作图时，最好将投影轴保留，并用细实线画出，如图4.11（b）。 图4.11 投影面展开 4.2.4 三面正投影图的投影规律空间形体都有长、宽、高三个方向的尺度。如一个四棱柱，当它的正面确定之后，其左右两个侧面之间的垂直距离称为长度；前后两个侧面之间的垂直距离称为宽度；上下两个平面之间的垂直距离称为高度，如图4.12。 三面正投影图具有下述投影规律： (1) 投影对应规律 投影对应规律是指各投影图之间在量度方向上的相互对应。 v 正面、平面长对正（等长）；v 正面、侧面高平齐（等高）；

30、v 平面、侧面宽相等（等宽）。 图4.12 形体的长、宽、高 (2) 方位对应规律 方位对应规律是指各投影图之间在方向位置上相互对应。 在三面投影图中，每个投影图各反映其中四个方位的情况，即：平面图反映物体的左右和前后；正面图反映物体的左右和上下；侧面图反映物体的前后和上下，如图4.13所示。 图4.12 形体的长、宽、高 4.2.5 三面正投影图的画法 (1) 作图方法与步聚v先画出水平和垂直十字相交线表示投影轴，如图4.14(a)v根据“三等”关系：正面图和平面图的各个相应部分用铅垂线对正(等长)；正面图和侧面图的各个相应部分用水平线拉齐(等高)，如图4.14（b）；v利用平面图和侧面图的

31、等宽关系，从O点作一条向右下斜的45°线，然后在平面图上向右引水平线，与45°线相交后再向上引铅垂线，把平面图中的宽度反映到侧面投影中去，如图4.14（c）。 图4.14 三面正投影图画图步骤 图4.14 三面正投影图画图步骤 (2) 三面正投影图中的点、线、面符号 v为了作图准确和便于校核，作图时可把所画物体上的点、线、面用符号来标注（图4.15）。 v一般规定空间物体上的点用大写字母A、B、C、D，、表示，面用P、Q、R表示。 v点或面的投影用相应的小写字母表示。 v直线不另注符号，用直线两端点的符号表示，如AB直线的正面投影是ab。 图4.15 正投影图中常用的符号

32、课堂总结：三面正投影图的形成原理课堂练习及课后作业：P23 2 教学效果后记：课题：点的投影教学目标：1. 理解点的三面投影特性2. 掌握点的三面正投影图的画法教学重点：点的三面投影特性教学难点：点的三面正投影图的画法教学方法：“讲练” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程：4.3 点的投影n 将空间点A置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线（即投射线），三个垂足就是点A在三个投影面上的投影。如图4.16。n 用细实线将点的相邻投影连起来，如aa、aa称为投影连线。n 水平投影a与侧面投影a不能直接相连，作图时常以图4.16(c)所示的借助斜角线或圆弧来实现这个联系。 图4.16

33、 点的三面投影 4.3.2 点的投影规律n 点的正面投影a和水平投影a的连线必垂直于X轴，即aaOX； n 点的正面投影a与侧面投影a的连线必垂直于Z轴，即aaOZ； n 点的水平投影a到OX轴的距离等于其侧面投影a到OZ轴的距离，即aax=aaz； n 点在任何投影面上的投影仍然是点 例4.1已知点A的两面投影a、a，求作点A的侧面投影a。 解根据点的投影规律，a的求作方法如图4.17所示。图4.17 已知点的两投影作第三投影 4.3.3 点的坐标n 把三投影面体系看作空间直角坐标系，投影轴OX、OY、OZ相当于坐标轴X、Y、Z轴，投影面H、V、W相当于坐标平面，投影轴原点O相当于坐标系原点

34、。 n 如图4.19（a）所示，空间一点到三投影面的距离，就是该点的三个坐标（用小写字母x、y、z表示）。n 利用点的坐标就能较容易地求作点的投影及确定空间点的位置，如图4.19(b)。 图4.19 点的坐标 例4.2 已知点A的坐标x=18,y=10,z=15，即A（18，10，15），求作点A的三面投影图。解 作法见图4.20。 图4.20 根据点的坐标作投影图 特殊位置点：n 当点在某一投影面上时，它的坐标必有一个为零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上； n 当点在某一投影轴上时，它的坐标必有两个为零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上，另一个投影则与坐标原点重合；n 当点在坐标原点上

35、时，它的三个坐标均为零。例4.3已知点B的坐标x=20，y=0，z=10，即B（20，0，10），求作点B的三面投影图。 解 作法见图4.214.3.4 两点的相对位置 n 空间两点的相对位置可以用三面正投影图来标定；反之，根据点的投影也可以判断出空间两点的相对位置。n 在三面投影中，规定：OX轴向左、OY轴向前、OZ轴向上为三条轴的正方向。 n 在投影图中，x坐标可确定点在三投影面体系中的左右位置，y坐标可确定点的前后位置，z坐标可确定点的上下位置。例4.4试判断C、D两点的相对位置。 解 如图4.22。 图4.22 判别两点的相对位置 4.3.5 重影点及可见性 n 如果两点位于同一投射线

36、上，则此两点在相应投影面上的投影必重叠，重叠的投影称为重影，重影的空间两点称为重影点。如图4.23中，A、B是位于同一投射线上的两点，它们在H面上的投影a和b相重叠。A在H面上为可见点，点B为不可见点。例4.5已知点C的三面投影如图4.24（a） ，且点D在点C的正右方5mm，点B在点C的正下方10mm，求作D、B两点的投影，并判别重影点的可见性。 解 (1) d与c重合，如图4.24（b）。(2) 两点的水平投影b、c重合，如图4.24（c）。 (3) c可见，d不可见，d加上括号以示区别。从上向下投影时，c可见，b不可见，不可见的投影b加括号以示区别。 4.3.6 点的辅助投影 n 为了解

37、决某一问题，有目的地在某基本投影面上适当的地方设立一个与之垂直的投影面，借以辅助解题，这种投影面称为辅助投影面。辅助投影面上的投影，称为辅助投影。n 点的辅助投影如图4.25和图4.26。课堂总结：点的三面投影图画法课堂练习及课后作业：P23 1P24-28教学效果后记：课题：直线的投影教学目标：1. 理解直线的三面投影特性2. 掌握直线的三面正投影图的画法教学重点：直线的三面投影特性教学难点：直线的三面正投影图的画法教学方法：“讲练” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程：4.3 直线的投影4.3.1 直线的投影规律 v 真实性：直线平行于投影面时，其投影仍为直线，并且反映实长，这种性质

38、称为真实性，如图3.27（a）。 v 积聚性：直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，这种性质称为积聚性，如图3.27（b）。 v 收缩性：直线倾斜于投影面时，其投影仍是直线，但长度缩短，不反映实长，这种性质称为收缩性，如图3.27(c)。图3.27 直线的投影 4.3.2 直线的三面投影 首先作出直线上两端点在三个投影面上的各个投影，然后分别连接这两个端点的同面投影即为该直线的投影，如图3.28所示。图3.28 作直线的三面正投影图（投影面的倾斜线）4.3.3 各种位置直线及投影特性 n 空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：投影面平行线、投影面垂直线和投影面倾斜线。n 前两种

39、称为特殊位置直线，后一种称为一般位置直线。 4.3.3.1 投影面平行线 n 定义 ：指平行于一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线。 n 分类及投影图 ：v 投影面平行线可分为：n 正平线n 水平线 n 侧平线 v 这三种平行线的投影图如表3.1所示。n投影特性 ：v直线在所平行的投影面上的投影反映实长，并且该投影与投影轴的夹角(、)等于直线对其他两个投影面的倾角。v直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但其投影长度缩短。 n平行线空间位置的判别： 一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。 直观图投影图侧平线正平线水平线名称 4.3.3.2 投影面垂直线 n定义 ：

40、指垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线。 n分类及投影图 ：v投影面垂直线可分为：n正垂线 n铅垂线 n侧垂线 v这三种垂直线的投影图如表3.2所示。 n投影特性： v直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。 v直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反映实长。 n垂直线空间位置的判别 ： 一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。 直观图投影图侧垂线正垂线铅垂线名称 4.3.3.3 一般位置线 n定义 ： 与三个投影面均倾斜的直线，称为一般位置线。 n投影图 ： 一般位置线在H、V、W三个投影面上的投影如图3.28所示。n投影特性：v直线的三个投影仍为直线，

41、但不反映实长； v直线的各个投影都倾斜于投影轴n一般位置线的判别 ： 三个投影三个斜，定是一般位置线。 图3.28 作直线的三面正投影图（投影面的倾斜线） 4.3.4 直线上点的投影特性 n 点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，并且符合点的投影规律，如图3.29中的K点。n 若直线上的点分线段成比例，则该点的各投影也相应分线段的同面投影成相同的比例。 在图3.29中，K点把直线AB分为AK、KB两段，则有：AK/KB=ak/ kb=ak/kb=ak/kb例3.6 已知直线AB的投影ab及ab，如图3.30(a)，求作直线上一点C的投影，使ACCB=32。 解图3.30 利用定比

42、性作直线上点的投影 例3.7已知侧平线AB的V、H投影及线上一点K的V面投影k，试求点K的H投影，如图3.31(a)。 解图3.31 求作直线上点的投影 例3.8已知侧平线CD和点E的H、V面投影，试判断点E是否在直线CD上，如图3.32。 解图3.32 判断点是否在直线上 课堂总结：直线的三面投影图画法课堂练习及课后作业：P27 1P28-34教学效果后记：课题：平面的投影教学目标：1. 理解平面的三面投影特性2. 掌握平面的三面正投影图的画法教学重点：平面的三面投影特性教学难点：平面的三面正投影图的画法教学方法：“讲练” 教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程：4.4 平面的投影4.41

43、 平面表示法 平面是广阔无边的，它在空间的位置可用下列的几何元素来确定和表示。v不在同一直线的三个点，例如图3.41(a)的点A、B、C。 v一直线和线外一点，例如图3.41(b)的点A和直线BC。 v两相交直线，例如图3.41(c)的直线AB和AC。v两平行直线，例如图3.41(d)的直线AB和CD。v平面图形，例如图3.41(e)的ABC。 图4.41 平面的表示法 4.4.2平面的投影规律 n真实性 平面平行于投影面时，其投影仍为一个平面，且反映该平面的实际形状，这种性质称为真实性，如图4.42(a)。 n积聚性 平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线，这种性质称为积聚性，如图4.42(

44、b)。 n收缩性 平面倾斜于投影面时，其投影为不反映实形且缩小了的类似形线框，这种性质称为收缩性，如图4.42(c)。 图4.42 平面的投影 4.4.3 平面的三面投影 n平面通常是由点、线或线、线所围成。因此，求作平面的投影，实质上也是求作点和线的投影。 n如图4.43，空间一平面ABC，若将其三个顶点A、B、C的投影作出，再将各同面投影连接起来，即为三角形ABC平面的投影。图4.43 一般位置平面 4.4.4 各种位置平面及投影特性 n空间平面按其相对三个投影面的不同位置关系可分为三种，即投影面平行面、投影面垂直面和投影面倾斜面。n前两种称为特殊位置平面，后一种称为一般位置平面。 4.4

45、.4.1 投影面平行面 n定义 ： 指平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面。 n分类及投影图 ：v投影面平行线可分为：n正平面n水平面 n侧平面 v这三种平行面的投影图如表4.3所示。 n投影特性 ：v平面在所平行的投影面上的投影反映实形。 v平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。n平行面空间位置的判别： 一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。 表4.3 投影面平行面 直观图投影图侧平面正平面水平面名称 4.4.4.2 投影面垂直面 n定义 ： 指垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面。 n分类及投影图 ：v投影面平行线可分为：n正垂

46、面n铅垂面 n侧垂面 v这三种垂直面的投影图如表4.4所示。 n投影特性 ：v平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于空间平面对另外两个投影面的倾角。 v平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的类似线框 。 n投影面垂直面空间位置的判别： 两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个面。 表4.4 投影面垂直面 直观图投影图侧垂面正垂面铅垂面名称 4.4.4.3 一般位置面 n定义 ：与三个投影面均倾斜的平面，称为一般位置面。 n投影图 ：一般位置面的三个投影都呈倾斜位置，如图4.43所示。n投影特性：平面的三个投影既没有积聚性，也不反映实

47、形，而是原平面图形的类似形。n一般位置线的判别 ：三个投影三个框，定是一般位置面。 例4.13试判断图4.44所示的立体表面上平面、直线的空间位置。 解 图4.44 立体表面平面、直线的空间位置 课堂总结：平面的三面投影图画法课堂练习及课后作业：P35 1 2P36 -39教学效果后记：课题：平面上的直线与点教学目标：1. 理解平面上的直线与点的三面投影特性2. 掌握平面上的直线与点的三面正投影图的画法教学重点：平面上的直线与点的三面投影特性教学难点：平面上的直线与点的三面正投影图的画法教学方法：“讲练”教学手段：多媒体课件学时：3学时教学过程：4.45 平面上的直线与点的投影n平面上的直线 一直线若通过平面内的两点，则此直线必位于该平面上，由此可知，平面上直线的投影，必定是过平面上两已知点的同面投影的连线。 n平面上的点 若点在直线上，直线在平面上，则点必定在平面上。 n在平面上取点、取线 在平面上取点，首先要在平面上取线。而在平面上取线，又离不开在平面上取点。 例3.14已知一平行四边形ABCD和K点的两面投影，试判断K点是否在平面上，如图3.45(a)。 解 图3.45 点和平面相对位置判断 例3.15已知四边形ABCD，求作过A点且在该平面上的一条水平线。 解 如图3.46所示。 图