不等式与不等式组的应用

1、学习好资料欢迎下载一元一次不等式与一元一次不等式组的应用1. 应用题常用方法（1）理解题意，辨析问题类型工程、行程、利润问题、方案设计问题等（2）寻找关键词，挖掘隐含信息，建等式或不等式共需、同时、刚好、恰好、相同 ，此类关键词往往是建等式，根据未知量、已知量 与等量关系确定合适的方程。不超过、不多于、少于、至少 ，此类关键词往往是建不等式，可借助列表（如按照 车型、运费、载重、面积、造价等）分类整合信息，按照每类信息分别列不等式（组）。隐含条件挖掘：原材料供应型（使用量 裂应量）、容器容量型（载重量 浚物量）最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值 ，往往是借助函数解决把问题 表达成函数

2、（一次函数、二次函数），通过不等式确定自变量取值范围后根据增减性确定最值.（3）根据实际情况，验证结果结果要符合实际情况，有实际意义.2. 精讲精练例1肖红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共 10瓶，已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每 瓶4元，肖红最多能买多少瓶甲饮料？【处理方法】1、 分析出题中的关键词“最多”，清楚利用不等式解决问题。2、 思考题中的隐含条件 “买饮料的钱数不能超过 50元”，建立不等式，根据实际情况， 得出不等式的最大正整数解，继而解决此类问题。例2 （2010济宁）某市在道路改造过程中， 需要铺设一条长为1000米的管道，决定由 甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比

3、乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2） 如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【处理方法】1. 让学生找出关键词“多铺设 20米”，“所用的天数相同”，建立方程，求出甲乙的 工作效率。2. 引导学生利用“两工程队分配工程量工期 （以百米为单位）”，“工期不超过10天,说明甲乙所用的天数都不能超过10天，建立不等式组，在列不等式时要注意单位。根据实际情况求出不等式组的正整数解，从而根据要求设计方案。例3 （2012河南

4、）某中学计划购买 A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比 购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820 丿元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过2B型课桌凳的3 ,求该校本次购买 A型和B型课桌凳共有几种3方案？哪种方案的总费用最低?【处理方法】1 让学生找出关键词“少用40元”、“共需1820元”,得出等式方程；2 引导学生利用“要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课2桌凳的数量不能超过 B型课

5、桌凳数量的一”，得出不等式组，求出不等式组的正整数解。3再利用一次函数的增减性得出答案即可。例4村庄计划建造 A,B两种型号的沼气池共 20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两型号占地面积（单位:m2/个）使用农户数 伸位沪/个）造价（单位:万兀/个）A15182B20303种型号沼气池的占地面积，可供使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过（1） 如何合理分配建造 A, B型号“沼气池”的个数，才能满足条件，满足条件的方 案有几种？通过计算分别写出各种方案；（2）试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少 万元？【处理方法】1 让学生找出关键词

6、“共 20个”、“不超过365m2”、 “共有492户”；2 引导学生根据关键词，挖掘隐含信息（使用量詣共应量），建立等式或不等式；3学生求出不等式的解以后，要根据实际情况，验证结果，结果要符合实际情况，有实际意义；【提示】在处理第（2）问时可采用：方法一，算数方法直接计算三种方案的费用，比 较出最省钱的方案方法二：借助一次函数求费用最小值.例5 （2011湖北鄂州）今年我省干旱灾情严重， 甲地急需要抗旱用水 15万吨，乙地13万 吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从 A地到甲地50千米，到 乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.（1）设从A水库调往甲地的水量为 x万吨，完成下表：水量/万吨-调入地甲乙总计调岀地-、Ax14B14总计151328（2） 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量 M调运的 距离，单位：万吨？千米）【