三相电路习题答案

1、习题参考答案A选择题5.2.1 答案：（3）提示：复数阻抗包含阻抗模和幅角两个方面。522答案（3）提示：中性线断开后，负载中性点偏移，各相电压不再对称。5.2.3 答案（3）提示：2/0：' 4/ 120： 4J205.2.4 答案（3）提示：Li 相点灯未亮，则 h =0 I；I： -I： =0 4/-120； 4 1205.3.1 答案（4）提示：三角形负载 线电流与星形负载线电流之和。B基本题Ui 380 =220V设5.2.5图5.03所示的是三相四线制电路，电源线电压 5=380v。三个电阻性负载联成星 形，其电阻为R1 =111，R2二R3二22。（1）试求负载相电压、相

2、电流及中性线电流，并 作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当 Li相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当L3相断路时求 另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解 （1）三相四线制电路中，负载的相电压对称：UPU1 = 220/0 V，则相电流I1U1 22°® =20/0ARi11R222U322迥0込22 AR3中性线电流IN = I1 I2 l3 =20/010/-12010/120 =10/0 A(2)图 T5.2.1(b)所示三相三线制电路中，负载不对称时，中性点电

3、压U1U3UnR1R2R3220 220/-120 220/120+ + 11RiR2R32211111 22 222210/055/0422负载的相电压U1-Un= 220/0 -55/0 =165/0 VU2=U2-Un = 220/-120 -55/0252/- 130.9 V= 220/120 -55/0252/130.9 V(3)图 T5.2.1(b)中,线电压对称U1 s'3U1/30 = 380/30 V当Li相短路时,U 23 = 380/- 90 v U 31相电压 U； = 0, U - -U12 二 380/-150 v=3 80_5 0/U3 = U =U31

4、二 380/150 VI2U2相电流R2型皿=10一3/-150A22U3R3380/150 =10, 3/150A22I1 = -( 12 I3) =(10 3/-15010.3/150 ) 30/0 A对应的相量图如图T4.2.1(c)所示。(4)图T5.2.1 -b)中，当C相断开时，另外两相电压Li °L汀-62 R -380/302Rr 十 R211 22 22：253亠一层搂二层楼三层搂图 T5.2.2|2 = I； =11.5/ 150 A， I3 =0IlUiRi127/3011.5/3011 （5）在（3）项条件下加上中性线,Ll相处于短路状态,I1很大，将烧断保险

5、丝。L2 L3U王& 11,127/30R- + R211 + 22vL2相电故障原因为中线“ ”处断开了。L2、L3相串接于线电压U 23，其分压不足220V，所相电压，电流同（1）项。在（4）项条件下加上中性线，L3相断开，： =0.364/120 -60 = 0.364/60 A 。 L1、 压，电流同（1）项。526有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而 第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时又发现第 三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。解 设第一层楼的电灯接三相四线制电源 Ll相，第二层的

6、电灯接L2相，第三层楼的电 灯接L3相，如图所示:以灯光暗淡。又L3相灯多于L2相，串联分压小，所以L3相灯更暗些。L1相电压不受故障影响，电灯的亮度不变L图 T5 2 3527有一台三相发电机，其绕组接成星形，每相额定 电压为220V ,在一次试验时，用电压表量得相电压Ui 二 U2 二U3 = 220v，而线电压则为 UU31 = 220 v , U23 =380v，试问这种现象是如何造成的？解 题中所述现象是由于在接线时，误将发电机Li相绕组的首末端接反造成的。见图T5.2.3（a）。设相电压Ui = 220£° v，则U 2 = 220/-120 v， U 3 =

7、2 2 0y线电压 U12 二-U】-U 2 二 -220 -220/-120 '1 1 0 j1 1 03 =2 2/1 2 %U23 二 U2 -u3 二 220/-120 -220/120 二-j220 3 二 380/-90''OOU31 二U3 U =220/120220 =110 j110、3 二 220/60 v相量图如图T5.2.3 (b)所示。功率因数cos=0.5的日光灯一支。试求电流11， I2， 1 3 及 In。设 U220/0 V。解 星形负载对称，相电流对称。理（X）（X） ®日死灯白垠灯图 5.021厂矶二咼f.273a贝q h

8、 =0.273/0 A， I? =0.273/-120 A13 = 0.273/120 A，11 + 12 + 13 = 0日光灯阻抗角 ：二arccos0.5 = 60日光灯电流U P cos ：40220 0.5:0.364A5.2.8在图5.04所示的电路中，三相四线制电源电压为380/220V，接有对称星形联结的 白炽灯负载，其总功率为180W。此外，在L3相上接有额定电压为220V，功率为40W，= 0.0455j0.5516 : 0.553/85.3 A中线电流 , =22/010 3/0 : 39.3/0 A5.4.1有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在线电压5 =380v

9、的电源上,从电源所取用的功率p1 =11.43kW，功率因数cos二0.87，试求电动机的相电流和线电流。 N =丨11 1 0.364/ 60 ALi5图 5.03图巧2.55.3.2在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图5.05所示，试求线路电流I。解设线电压Ui2=380/30 v，贝U相电压 5 = 220/0 V。星形负载线电流|y=U=2=22/01010A三角形负载线电流Ii解电动机的线电流R3U l cos11.43 1033 380 0.8720电动机的相电流.3311.5A5.4.2在图5.06中，电源线电压Ul =380VO（ 1）如果图中各相负载的阻

10、抗都等于101， 是否可以说负载是对称的？ （2）试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同？ （3）试求三相平均功率P。解（1）所谓负载对称，就是指各相阻抗模和相位角相等。图T5.4.2中负载阻抗的模都等于10"，不能说负载是对称的。(2)因为有中线，负载相电压对称。设 Ui =220/0 V,U2 =2 201 2 0y，U3 =220/120 VIiUi相电流沁=22/010I2U2-jXc22坠坐=22/-30-j10AI3U3220物=22/30jXLj10中线电流 In " 1112

11、13= 22/022/-3022/30:60/0Sb图 T5,4.2图 5.0fi电压与电流的相量图如图T5.4.2所示若中线电流IN的方向与图中相反，则In=In二-60/0二 60/180 A(3)三相平均功率Ui = 220v，电流表读数P = I aU a = 22 2 2 0 4 8 405.4.3在图5.07中，对称负载接成三角形，已知电源电压Il "7.3a，三相功率P=4.5kW，试求：（1）每相负载的电阻和感抗；（2）当L1L2相断 开时，图中各电流表的读数和总功率 P; （3）当Li线断开时，图中各电流表的读数和总功率P。解（1）负载对称：P = .3ULILco

12、s带入数值得：cos=0.683每相阻抗的模:UpI pR = Z cos® =150XL = Z sin ® =16.10（2）当L1L2相断开时,Z23和Z31分别承受电压为线电压U 23U和U 31I1 = I2 =U =10Al3 =17.3A其它两相中电压、电流未发生变化： P=3kWUl=5A。该相u（3）当L1断开时，Z12与Z31串联，承受线电压U23，电流大小为位与Z23中电流（10A ）相位相同，各电流表读数为: h =0 12 = l3 =15A1总功率：P =I；R （ lP）22R =2.25w25.4.4在图5.08所示电路中，电源线电压Ul =

13、380v，频率f =5°Hz，对称电感性负 载的功率P =10kW，功率因数cos1 =0.5。为了将线路功率因数提高到cos=0.9，试问 在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪种联结（三角形或星形）方式 较好？Lj oL3 aS 0对称（提示：每相电容CP3.U2(喻 1图 5.08一tan®），式中P为三相功率（W），U为每相电容上所加电压）解 co Si =0.5时,tan曙=3 ； cos® =0.9 时，tan 9=0.4843（1）补偿电容采用三角形联接，电容上的电压 U = u380v。3P10"03rC(tan 1 tan

14、 :)3 0.4843) ： 92 .3 U23 314 3802"F,Ui 380U =尸=220(2)补偿电容采用星形联接，电容上的电压3. 3 VP栉、10心03C 23 U（tan 1 tan ;:），0 ，02 （ . 3 0.4843） ： 274 斤3X314X220PF补偿电容采用三角形联接和采用星形联接相比，尽管电容电压高，但电容容量小，因此，采用三角形联接较好。C拓宽题529图5.04是两相异步电动机（见第9章）的电源分相电路，O是铁心线圈的中心抽头。试用相量图说明Ui2和U°3之间相位差为90。解 三相电源线电压对称，设Ui2二Ul/O V，则U23

15、=ul12° V，U31 =UlZ120 v。RRU Bc图 5.045.0311V 3$U03 U12 U 23 Ul u l /-120U L / - 90222V，相量图如图T5.2.5所示。5.2.10图5.04是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。已知每相负载电阻R =10门，电源频率f =50Hz，试求所需的L和C的数值。三相电源电压对称，设L1相电压U1=U/0v，则U2二U/_120v，U3 二U/120 V。线电压 U12 = . 3U1 / 30 = . 3U / 30 vU23 = v3U/_90 v， U31二、3U/150 vU 12

16、U 2 U 23对结点B列KCL方程：j L R 1/ j C3U/30 _ U/-1203U/-901/j C、33-j1 .2R 一 j2R 3C、 32 L- 13 2R,2 L 2R由式得:L3R,2 3.14 50 mH3R代入:23r3 V3 R 32 3.14 50 101845.4.5在图5.11所示电路中，已知电源线电压 UL =380V ，三角形三相对称负载每相阻 抗Z =（3打6）门，输电线线路阻抗乙=（1 j0.2）。试计算：（1）三相负载的线电流和线 电压；（2）三相电源输出的平均功率。乙Li jL2 z解：上图右边三个阻抗Z为三角形连接，可等效为星形连接，其等效阻抗为:Zy 二 Z/3=（j2）门 如图:负载线电流负载 Zy 上线电压 U| 二 3Up = 3lp ZY =3 74.112 2 287（V）（2）三相电源输出平均功率：P F3UlIlcos 其中cos由阻抗乙-Zy决定，即 乙 Zy =2.97 47.7代入上式得：P=32.82（kW）三相负载获得平均功率为：P丄3U PIP cos 16.47（kW） 5.4.6如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，贝U三相输电线（设3负载对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的4。试证明之。（脚证明 单相和三相电路电压相等，输送功率相等，贝U Ul 3UI3，即h 3l3。标1，