三角形面积的计算导学案

1、名师精编优秀教案三角形面积的计算导学案倪建胜一. 学习目标1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积， 并应用公式解决简单的实际问题。2. 进一步体会转化方法的价值， 提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。二. 学习重点探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。三. 导学布置我们已经学过平行四边形的面积，是通过转化成学过面积的长方形推导出平行四边形的面积公式的。平行四边形面积=或S= (一)独立预习作业操作一：观察图示，猜想方法。1. 看数学书例题中的图示，预备在小组里交流你的想法。我的想法2. 猜一猜：你认为三角形的面积可能怎样计算？我的猜

2、想操作二：动手操作、探索方法。1. 活动材料：剪下两个完全一样的三角形2. 活动方法：用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先拼一拼，再按照要求填写下表。拼成的平行四边形三角形|底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2 |3. 思考以下数学问题：(1 )拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？(2) 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？(3) 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积=(4) 如果用s表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式 可以写成：S=I / J&虚

3、9;I/h操作三：阅读并思考。2000多年前，我国的数学名著九章算术中记载着有 关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方 法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)著名数学家刘徽在注文中 用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图(如 右图)观察上图，请试着填一填：(1) “广”指三角形的(),“从”指三角形的();转化成的长方形的宽是原三角形底的();“半广以乘正从”的含义是()。(2)古人运用了什么策略求三角形的面积?三. 教学展示(一) 小组交流自主学习结果，分工展示内容围绕导学材料展开交流，在学习组长引领下互帮互学。(二)

4、小组派代表展示疑难或认为重要的内容 全班围绕展示内容进行点评。掌握计算公式及其推导。四. 基础训练(1 ) 一个平行四边形的面积是78平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。(2) 一张长方形纸片，面积是 80平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是()平方厘米。(3) 三角形的底是16厘米，高是20厘米，面积是()平方厘米。3. 计算下面三角形的面积。五. 拓展训练1一个平行四边形底是 6分米，高是4分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形 的面积是多少平方厘米？2.先画出下面三角形指定底边上的高，再量出相关数据，算出它们的面积。（取整厘米数）3. 判断题。（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2） 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米，面积是24平方厘米。（）（3）一个平行四边形的底是 12厘米，高是9厘米，把它剪成一个最大的三角形，则三角形的面积是54平方厘米。（）六. 能力训练1. 一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高也相等。已知平行四边形的底是 16cm,三角形的底是多少厘米？2. 两个直角三角形完全一样，直角边分别是8厘米、5厘米，