人教A版高中数学必修五不等式练习题及参考答案

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点必修五不等式练习题及参考答案一、选择题。1 11 . 一兀一次不等式ax2 bx 2 0的解集是（一，），则a b的值是（）。2 3A. 10B. 10C.14D. 14A. y1x - B. y2 .下列各函数中，最小值为2的是（D）1sinx , x （0,一）sinx2信达m ,n 32-3C、m ,n23、一元二次不等式 mx2 mx n 0的解集是 x | 2 x 1 ,则m, n的值分别是（B、m 一，n 323 d m - ,n24、不等式2x 3 x20的解集是（）A.x|-1 vx3B.x|x >3 或 xv-1C.x卜3 vxv 1D.

2、x|x>1 或 xv-35、若对于任何实数，二次函数y=ax2-x+c的值恒为负，那么 a、c应满足（）6、1A、a > 0 且 ac 0 41C a< 0 且 ac> 4在坐标平面上，不等式组B> a v 0 且 ac v 一4DX av 0 且 ac<0x 3,xy0 所表示的平面区域的面积为()xy20A. 28B. 16C. 39 D. 12147、不等式(x 5)(3 2x)6的解集是().99A、x | x1,或x- B、x | 1x 2299Cx | x一，或x1 Dkx| - x 122228.如果头数 x, y满足x y 1,则(1 xy)

3、(1 xy)有()A.最小值1和最大值ib.最大值1和最小值324一一 3 一C.最小值？而无最大值D.最大值2而无最小值43x 1 .9、不等式 1的解集是()2 x一33_3Ax |x 2 B- x |-x2C.x | x 2或 xD. x | x 244410、关于x的方程ax2+2x1 = 0至少有一个正的实根，则a的取值范围是()A. a>0B. 1wa0C. a>0 或一1vav0D. a>- 1 11、对于任意实数x,不等式(a 2)x2 2(a 2)x 4 0恒成立，则实数a取值范围是()A、,2 B、,2C、(2,2)D>2,212、点(3,1)和(4

4、,6)在直线3x 2y a 0的两侧，则a的取植范围是()A. a 7,或a 24B. a 7,或a 24C. 7 a 24D. 24 a 7二填空题。13、对于任彳S实数x,不等式kx2 (k 2)x k 0都成立，求k的取值范围 _1914、设x,y R且一 一 1,则x y的最小值为 x y1 一14、已知x 4,函数y x ，当x 时，函数有最值是 .4 x15、不等式(x 2)(3 x2) 0的解集是16、在下列函数中,小1 .一 y |x 一|； y xx22.x21 y log 2x logx 2(x0,且 x1); 0 x , y tan x cot x ; y 244 八x

5、- 2 ； y x x -j= 2 ；xxy log? x2 2 ；其中最小值为2的函数是三、解答题。(填入正确命题的序号)一，1917.已知，x 0, y 0,- 1,求x y的最小值。x y18、不等式x2 8x 202mx 2(m 1)x 9m 40的解集为R,求实数m的取值范围。19、（ 8分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左.右两侧与后侧内墙各保留 1m宽的通道，沿前侧内墙保留为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？3m宽的空地。当矩形温室的边长各20、（8分）某厂使用两种零件 A B装配两种产品P、Q该厂的生产能力是月产 P产品最 多有2

6、500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件 P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的 A零件最多14000个；B零件最多12000 个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装 P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？21.已知不等式ax2 bx c 0的解集为（，），且0,求不等式2cx bx a 0的解集。必修五不等式练习题参考答案1 .D方程ax2bx 2 0的两个根为1工1一和一，232 .D.对于 D: y对于B：不能保证sin x2-,a a12,b2,a2对于b 14A:不能保证x 0, ) sin x对

7、于C：不能保证3-7AACBD8-12DBCDC二、填空题。1913、16x y (x y)( ) 10x y9xy 10 2,9 16 x奋斗没有终点任何时候都是一个起点14、5;大；一615、x | x. 3或.3 x 2;16、三、解答题17.解：x y (x y) 1 (x y)( ) 1 9x 10, x y y x又 x 0, y 0,y 9x 10 2 y 9x 10 16, x y, x y当且仅当29x,即y 3x时，上式取等号。x yy 3x, 一 x 4 一由1 9 得 即当x 4, y 12时,x y的最小值为16.-1, y 12.x y18、解：Q x2 8x 20

8、 0恒成立，mx2 2( m 1)x 9m 4 0须恒成立0时，2x 4 0并不恒成立;当m 0时，则m 0， 一 2，一、一4(m 1) 4m(9m 4) 0m01付11m -m一，或 m 24219、解：设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800.蔬菜的种植面积S (a 4)(b 2)ab 4b 2a 8 808 2(a 2b).所以 S 808 4,2ab 648(m2).当且仅当 a 2b,即a 40(m),b 20(m)时,8t大值648(m2).答：当矩形温室的左侧边长为 40m后侧 菜的种植面积最大，最大种植面2x+8y=1A(2000,1000) 则边长为20m

9、时，蔬 积为2648m.20、解：设分别生产 P、Q产品x件、y件， 1200有4x 6y 14000八日上 2x 8y 12000依题意有70 x 25000 y 1200设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 3 分要使利润最大，只需求 z的最大值.作出可行域如图示(阴影部分及边界)作出直线 1: 1000( x+2y)=0 ,即 x+2y=0 6分由于向上平移平移直线1时，z的值增大，所以在点 A处z取得最大值,2x 3y 7000 丘力/口 x 2000八由 J 解得，即 A(2000,1000) 7分x 4y 6000 y 1000因止匕，此时最大利润 ZmaF1000(x+2y)=4000000=400(万元).8分答：要使月利