(完整word版)第四章习题答案

1、第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ kg-1，蒸汽流出时的焓为 2717 kJ kg-1,锅炉的效率为 70%，每千克煤可发生 29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为 4.5t h-1，试计算每 小时的煤消耗量。状态p/MPat/CU/m-s-1-1H/(kJkg )进口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：12LHu gZ =WsQ体系与环境间没有功的交换：Ws=0，并忽动能和位能的变化，所以：H =Q设需要煤 mkg，则有：4.5 103(2717一62.7)

2、 = 29260m 70%解得：m =583.2kg4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ kg-1的油料 0.5kg min-1,其产生的输出功率为 170kW，规定这热机的高温与低温分别为670K 与 330K，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：max=1-口=1一330=0.507T|670热机吸收的热量：Q =42000 0.5 =21000kJ min 热机所做功为：W = -170(kJ/s) 60(s/min)二-102000kJ min 该热机效率为：=- =-=0.486Q 21000该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理

3、性。4-3 1 kg 的水在 1x105Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。试问加给水的 热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K。解：查水蒸气表可得始态1 对应的焓和熵为：比=83.93kJ/kg, Sj=0.2962kJ/kg.K末态 2 对应的焓和熵为：出=2675.9kJ/kg, S2=7.3609kJ/kg.KQ = H2- Hi=2675.9 -83.93 = 2592.0(kJ /kg)WicJ HSsys=2592.0 -293.15 (7.3609 -0.2962) = 522.0(kJ /kg)4-4 如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热

4、过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？解：此时系统的熵变不变：Ssys=7.0647(kJ /kg.K)炉子的熵变为Q-AH2592.0二Ssur4.86 (kJ / kg .K)T T533.：St=7.0647 4.86 =2.205(kJ/kg .K)w二T0.：St=293.15 2.205 =646.0(kJ/kg)4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由 0.1013MPa 压缩到 1.013MPa。压缩过程中，由气体移出的热量， 流到一个 300K 的蓄热器中，实际需要的功较同样情况下的可逆功大 20%。试计算气体的熵变，蓄热器的熵变以

5、及.：Sg。解：稳态流动过程能量衡算方程：H =WsQ理想气体：dSdT-EdpT P1.013R1 013Sdp二-8.314ln19.1437J mol K0.1013P0.1013理想气体的焓只是温度的函数，所以：H =0对于可逆过程：QR二T=S = -19.14 400 =-7656J mol理想气体恒温压缩下：H =WsQRWs- -QR= 7656 J mol4对于不可逆过程：Ws=WR(120%) =1.2 7656 =9187.2J molQ =-Ws= -9187.2J mol4对于蓄热器可视为环境，对于环境交换的热量可视为可逆热，所以对蓄热器:S蓄二直 二91872=30

6、.62J mol KT环300总焓变：Sg = $：S二-19.14 30.62 = 11.48J molK4-6 试求在恒压下将 2kg 90C的液态水和 3kg 10C的液态水绝热混合过程所引起的总熵变。（为简化起见，将水的热容取作常数，Cp= 4184J kg）。解：90C的液态水的放热量等于10C的液态水的吸热量T2对于等压过程：Q = CpdTTi设混合后水的温度为 T3,所以：m,Cp（T2-T3） =m2Cp（T2-）代入已知得：2 (363 _T3) = 3(T3-283)解得：T3=315.5K=2 4184 In315- -1186.86J K363总熵变：.0 = g r

7、s2=157.8J K4-7 一换热器用冷水冷却油，水的流量为1000kg h-1,进口温度为 21C，水的热容取作常数 4184J kg-1 K-1;油的流量为 5000 h-1，进口温度为 150C，出口温度 66C，油的 平均比热取0.6kJ kg-1 K-1，假设无热损失。试计算：（1）油的熵变；（2）整个热交换过程总熵变化，此过程是否可逆？解：该过程压力变化很小，忽略压力的影响。油的熵变：因为无热损失，则油放出的热量等于水吸收的热量，设水进出口温度分别为t2和 t1-HH2- mH2o. CpH2odT匚Hoil= mii. CpoiidTT390C的液态水的熵变:-Si= miCP

8、dT =2Cpln -TTTiTi10C的液态水的熵变：同理可得吃=和请仲KSilT2=m CpdTTi二mCpIn &= 5000 0.6 In339.15423.15-663.9kJ K_1h4H2O；HoilH2O所以：1000 4184 (t2-294.15) =5000 0.6 1000 (423.15 -339.15)解得：t2=300.15Kt2t2300.1711ASHO=mHOCpdT = mCpIn =1000汉4184x In- =847.64kJ K_h_H2H2t1ppt1294.15：StF Ss。：SoiI=847.64-663.9= 183.7kJ K，

9、h4-8 试求 1.013X105Pa 下，298K 的水变为 273K 的冰时的理想功。设环境温度(1) 248K ;(2) 298K。已知水和冰的焓熵值如下表:状态温度(K)H(kJ-kg-1)S(kJ-kg-1-K-1)H20(1)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265解：(1)T= 298K 时：Wd =-T：S =(-334.9 -104.8) - 298(-1.2265 -0.3666) = 35.04kJ kg(2) T= 298K 时：Wid；H -T0：S =(-334.9 -104.8) -248(-1.2265 -0.3666) - -4

10、4.61kJ kg4-9 用一冷冻系统冷却海水，以20kg s-1的速率把海水从 298K 冷却到 258K ;并将热排至温度为 303K 的大气中，求所需功率。已知系统热力效率为 0.2 ,海水的比热为-1 -13.5JkgK0解：因为是等压过程，所以：Q曲汨 二CpdT258单位海水的放热量：Q -二CpdT =3.5(258-298) =-140kJ kg_1298总放热量：Qt=mQ =20 (-140)=2800kJ s理想功：Wid=：H -T0：S二-2800 -303(-10.09) = -257.08kJ s热力学效率：二如Wac 257 08.所以实际功率为：PT=Wac=

11、-.= -1285.4kJ s0.254-10 有一锅炉，燃烧气的压力为1.013X10 Pa，传热前后温度分别为1127C和 537C,水在 6.890X105Pa 149C下进入，以6.890X105Pa 260C的过热蒸汽送出。设燃烧气的Cp=4.56kJ kg4K，试求该传热过程的损失功。H2O海水总熵变:2582981dT二20 3.5 In258-10.09kJ s2解：损失功WL二口净 二丁0（.心2。iSgas），需要分别计算水和燃烧气的熵变。水的熵变计算，需要查得水的各个状态下的焓熵值，每个状态下需要内插求值149C5.0MPa 液态水的焓熵值计算H =678.12507.0

12、929507.09 =631.0868kJ kg40SJ.9375-1.5233291.5233 =1.8236kJ kgJKJ40149C7.5MPa 水的焓熵值,266.55 -593.78小“a rc ccc, AH9亠593.78 = 632.6533kJ kg40S二2.1308J.731791.7317=8215kJ kgK40比较不同压力下的焓熵值可见，压力对液态水的焓熵值影响不大，也可忽略不计。149C6.890 x105Pa 液态水的焓熵值计算，可利用表中与6.890 x105Pa 这一压力最接近的压力 25x105Pa 代替，不会产生太大误差。149C5.0MPa 液态水的

13、焓熵值29 505.33二629.5370kJ kg1.9404 -1.5255S291.5255 =1.8263 kJ kg K405260C6.890 x10 Pa 过热蒸汽的焓熵值计算：c.260C5x10 Pa 过热蒸汽的焓熵值3022.9 -2939.9H20 2939.9 =2981.4kJ kg40S =7.3865-7.230720 7.2307 =7.3086kJ kg4K4405260C7x10 Pa 过热蒸汽的焓熵值H(kJkg-1)_1 _1S (kJ - kg -K)5260C5x10 Pa2981.47.30865260C7x10 Pa2974.657.1437S

14、-7.0641 7.22332= 7.1437kJ kg4Kc260C6.890 x10 Pa 过热蒸汽的焓熵值676.65-505.33017.1 2932.22= 2974.65kJ kg2981.4 -2964.6520.112974.65 = 2975.02kJ kg7.3086 -7.14370.117.1437二7.1528kJkg4K4燃烧气的熵变:总熵变：0 fSsysSsur=0.2807-0.2370 = 0.0437kJ kg K，损失功为：WL=T0：St=298.15 0.0437 =13.0184kJ kgSgasT2CTITdT =4.56ln8101400二-2

15、.4952kJ kg -以 1kg 燃烧气为计算标准，忽略热损失，燃烧气放热量等于水的吸热量，为 m kg并设加热水的质量对于等压过程有：Q m&H二CpdT燃烧气放热量：QFH二.CpdT水的吸热量：Q=m(H2-HJ537所以：CpdT二-m(H2-HJ1127代入已知参数，得到：4.56 (537 -1127) = -m(2975.02 -629.5370)解得：m = 1.1470kg总熵变:1S SgasSH2。- -2.4952 6.1094kJ K损失功:WL=T.：St =2983.6143 =1077kJ解：由于WL二TO，S，所以该题计算的重点为系统和环境的熵变的计

16、算。(1)利用水的热容计算体系熵变(水的熵变)343.1= 4.1841 n343.15二_0.2370kJ kg363.15环境熵变的计算:等压过程：Q-H二CpdT =4.184 20 = 83.68kJ kg二对于环境与体系交换的热量，对环境来说为可逆热，所以环境熵变为:：Ssur83.68298.15-0.2807(2)利用水蒸汽表计算查水蒸汽表得：70C H =292.98kJ kg，S = 0.9549J kgK90C H =376.92kJ kgS =1.1 9 2 5J kgJKJ体系有效能变化：.：Ex=叽：H -T0：S =(292.98 -376.92) -298 (0.

17、9549 -1.1925) =13.14kJ kgJ该体系不对外做功，有效能的变化就是损失的有效能，故有效能损失为13.14kJ kgJ4-12 某换热器完全保温，热流体的流量为0.042kg s-1，进、出口换热器时的温度分别为150C和 35C，其等压热容为4.36kJ kg-1 K-1。冷流体进出换热器时的温度分别为25C和 110C，其等压热容为 4.69kJ kg-1 K-1。试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效 能效率。解：(方法一)利用热量有效能计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变对于热流体：Qh二m CpdT二mCpB -TJ =0.042 4.36 (35-150) =

18、 -21.0588kJ s设环境温度T。=298.15K，热流体的有效能 Bh计算1十卜21.0588卜m2“忽略热损失，热流体放热等于冷流体得到的热量Qc- -Qh同理对冷流体Tm2=338.9K,=Bc=2.5kJ sJ对冷热流体组成的体系进行有效能恒算W =3.72 -2.5 =1.22kJ s有效能效率：=1-些=1一122=67.2%Eh3.72(方法二)利用稳态流动体系有效能计算方程计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变35-150,308In423= 362.6K热流体平均温度:对于热流体：Qhm H = m CpdT = mCp(TT1) =0.042 4.36 (35- 15

19、0) = -21.0588kJ sJCpT2308A_jSdT=mCpln=0.042 436ln0.05099kJ K VT1T432.：Eh讥H -T0：S =21.0588 -298-0.058099 =3.75kJ sJ同理冷流体有效能变化：设冷流体的流量为qm2，进出口温度分别为t1和t2保温完全，无热损失：Qc= -Qhqm1Cp1(T1_T2) = qm2Cp2(t_ t1)同理可得：.汨2二qm2Cp2(t2tj =0.0528 4.69 (110 -25) = 21.0446kJ sJ：S2=0.062141kJ sJ：Ec=Wd= H2_T0：S2=2.53kJ s损失功：

20、WL=T0：St二T0(：S2) =298(-0.058099 0.0621411.21kJ sJ2 53253二67.47%3.754-13 若将上题中热流体进口温度改为287C。出口温度和流量不变，冷流体进出口温度也不变，试计算正中情况下有效能的变化、损失功和有效能效率，并与上题进行比较。解：利用稳态流动体系有效能计算方程计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变对于热流体：Qh =H二m CpdT二mCp(2-TJ =46.146kJqm2 =qm1CpQ F0.042 4.36 (150-30)4.69 (110-25)=0.0528kg sJ有效能效率:T2CTFdT二mCp=-0.10

21、9476 kJ K：Eh=Wd=：H _T0：S =13.52kJ s同理冷流体有效能变化:设冷流体的流量为qm2，进出口温度分别为t1和t2保温完全，无热损失：Qc = qhqm1Cp1(Ti-丁2)二qm2Cp2(t2-切同理可得：.旧2二qm2Cp2(t2ti) =46.2436kJ s：S2=0.13651kJ K s.：Ec二WicJ=：H2-To d =5.566kJ s损失功：WL=T0：St.：S2) =8.05kJ sJE（获得）二皂=41.2%送AE（失去）ABh54-14 在 25C时，某气体的状态方程可以表示为pV=RT 5 10 p，在 25C,30MPa 时将气体进

22、行节流膨胀，问膨胀后气体的温度是上升还是下降?解：根据 Joule-Thomson 效益系数RT_VCpRT - pVpcp-5 104Cp可见，流体节流后为负效应，终温比起始温度高。14-15 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg,水蒸气在 4.482MPa、728K 下以 61m s的速1度进入机内，出口管道比进口管到底 3m,排气速度 366 m s。透平机产生的轴功为 703.2kW, 热损106H4= H3Wp= HlWp=121.46 4.012 = 125.47kJ kg二竺*空 g 竺“39313445.3 -125.47同理可得p二14MPa1 点：p1=14MPa,t,=

23、500 CH3321.15kJ kg，S =6.3877kJ kg-1K_11 12 点：p2=0.004MPa，S -S 6.3877 kJ kg KHl=121.46kJ kgS 0.4 2 26J kgHg=2554.4kJ kg1S8.4 7 4 6J kgV1.00Cm3ga1-2 过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，SS6.3877kJ kg4KJ2 点干度为 x,由汽液混合物的性质计算可知：xSg(1-x)Sl二S26.3877-0.42268.4746-0.42262 点汽液混合物熵值：H2二xHg(1-x)H =2554.4 0.7408 (1 -0.

24、7408) 121.46 = 1923.78kJ kg (1)2 点乏汽干度为 0.7408(2 )汽轮机作功量：WS=H2- 已=1923.78 -3321.15 - -1397.37 kJkg_1(3)循环的气耗率：SSC=型0型02.58kg (kW h)4S2- S|x =Sg_S|= 0.7408-WS1397.37(4)循环热效率水泵消耗的功率4 106Wp二Vidp =1.004 (14 -0.004) 10610 = 14.052kJ kgJ0.004 106H H3Wp= HlWp=121.46 14.052 =135.51kJ kgJ严竺竺73352 =0.43423321

25、.15 -135.21(5)pMPa-1Ws/kJ-kg1xSSC/kg-kW-1-h-1n41309.120.82812.750.3931141397.370.74082.580.4342结果分析通过上表比较，可以看出，进入汽轮机的蒸汽压力越高，汽轮机的作功量越大，循环的气耗量减少，循环的热效率升高。4-19 逆卡诺（Carnot ）循环供应 35kJ s-1 的制冷量，冷凝器的温度为30C,而制冷温度为-20C，计算此制冷循环所消耗的功率以及循环的制冷系数。解：逆向 Carnot 循环的制冷系数:=虫_Ws；c卫2535.06TH-TL303 -253单位制冷剂耗功量:设制冷剂循环量为m

26、kg-s-1，单位制冷剂提供的冷量为q。TLTH-TLQ0= mq0= 35kJ s4鱼二mq _ QWsmWs mWsNT二mWs亠356.92kJ s4=6.92kW；c 5.064-20 蒸汽压缩制冷装置采用氟里昂（R 12）作制冷剂，冷凝温度 30C，蒸发温度-20C,节流膨胀前液体制冷剂的温度为25C，蒸发器出口处蒸气的过热温度为5C,制冷剂循环量为 100kg h-1。试求：（1）该制冷装置的制冷能力和制冷系数；（2）在相同温度条件下逆向卡诺循环的制冷系数。解：该过程在 P H 图上表示如下没有影响，从状态 3 沿着饱和液体线向下过冷5C,找到3,H3=490 kJkg。节由-20

27、C的饱和蒸汽压线与-15C的等温线交叉点确定 1 点的焓熵值，1Hi=345kJ kg1 2 的过程为等熵过程，由过 1 点的等熵线与 30C的等压线的交点确定 2 点H2=376kJ kg由 30C等压线与 25C的等温线确定点 4，查得焓值：H4=225kJ kg(1)单位制冷量：q0-H4=345 -225 =120kJ kgJ；(2)制冷能力：Q0=mq0=1OO 120 = 12000kJ kg；(3)压缩机单位质量耗功：Ws二H2- Hj=376 -345 =31kJ kgJ；(4)制冷系数：；二鱼=倒=3.87；Ws31T253(5)逆向卡诺循环制冷系数：；CL2535.06TH

28、-TL303-253414-21 有一氨蒸汽压缩制冷机组，制冷能力为4.0X10 kJ h-,在下列条件下工作：蒸发温度为-25C，进入压缩机的是干饱和蒸汽，冷凝温度为20C,冷凝过冷 5C。试求：(1)单位质量制冷剂的制冷量；(2 )每小时制冷剂循环量；(3) 冷凝器中制冷剂放出热量；(4) 压缩机的理论功率；(5 )理论制冷系数。解：由氨的 T -S 图查得t0= -25 C时饱和蒸汽的 出=1640 kJ kg ，由该状态点沿等熵线1向上，由温度t =20C的条件，确定H2=1900 kJ kg。假设压力对液体的焓值几乎没有影响，从状态 3 沿着饱和液体线向下过冷5C,找到3,H3=49

29、0 kJkg。节流前后焓值不变，H4= H3 =490kJ kg - o(1 )制冷能力q0= H,H4=1640 490 =1150 kJ kgJ(2) 制冷剂循环量G40000=34.8kg hq01150(3) 冷凝过程放出的热量1Q2 *4-H2=490 -1900 - -1410 kJ kg(4)压缩机的功率NT二GWs=34.8 (H2- H1)= 34.8 (1900 -1640)亠3600= 2.51kW(5 )制冷系数1-H4=1640-490 =4.4H2-H11900 -16404-22 某蒸汽压缩制冷循环装置， 制冷能力为 105kJ，蒸发温度为-20C,冷凝温度为 25C,设压缩机作可逆绝热压缩， HI=1660 kJ -1,H2=1890 kJ -1,出=560 kJ -1, HG=355 kJ kg-1,试求(1) 制冷剂每小时的循环量。(2) 压缩机消耗的功率。(3) 冷凝器的热负荷。(4) 该循环的制冷系数。(5) 对应的逆向