两角和与差的正弦、余弦公式

1、3.1.2两角和与差的 正弦、余弦、正切公式（第一课时） 复习复习1、两角差的余弦公式：、两角差的余弦公式：)cos(cos cossin sinsin()?sin()?cos()?coscos()sinsin()cos() coscossinsincos用余弦差角公式推导用余弦差角公式推导 探求新知探求新知coscos cossin sinC （+ ）（） cos2sin2sincos2cossincoscossinsin()用余弦差角及诱导公式推导用余弦差角及诱导公式推导 探求新知探求新知2cossin)sincoscossin(S（）（）上述公式用代 ，则sin)(sin() sin c

2、os() cos sin()sin coscos sinsin)sincoscossin(S （）（）cos cos cossin sincos cossin sin)cos(sinsin coscos sinsin coscos sinsin()小结小结1、公式、公式2、公式的应用：正用，逆用。、公式的应用：正用，逆用。33sin,sin(),54cos()4a 例：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1 sin1 (),5 sincoscossin442423()2525 )4cos(2423()2525 举例举例)4sin(7 2;10co

3、scossinsin447 2;10于是有思考思考：对于任意角对于任意角 ，等式，等式 都成立吗？都成立吗？sin（ ）cos（）44例.利用和(差)角公式计算下列各式的值：cos4cossin4 ;(2)cos20 cos70sin20 sin70 ;。（1)sin722722cos4cossin4。sin722722 解:（1）由公式S，得0sin301200sin 7242 （2）由公式C，得0cos90000cos 2070cos70sinsin70。cos2020 举例举例 32cos523 已知，求sin的值 342cos525 解 ：， sin3sin43 310练习练习1sin

4、coscos sin33(1)0(1)sin75000sin75sin(4530 )解：0000sin45 cos30cos45 sin30232 1222 2624(1)sin34 sin26cos34 cos26练习2.利用和(差)角公式计算下列各式的值：(2)sin20 cos110cos160 sin70(1)sin34 sin26cos34 cos26解：cos34 cos26sin34 sin26cos 3426cos6012 (2)sin20 cos110cos160 sin70(2)sin20 cos110cos160 sin70解：00sin20 cos 18070cos 1

5、8020sin70sin20 cos70cos20 sin70sin20 cos70cos20 sin70sin 2070sin901练习2.利用和(差)角公式计算下列各式的值：(1)sin34 sin26cos34 cos2613sincos22xx（1）13sincos22xx（1）解：sincoscos sin33xxsin3x 举例举例 23sincosxx3sincosxx（2）解：312sincos22xx2sin6x2 cossinsincos66xx例 5：化简：练习练习3：化简：化简： 22 sincosxx13sincos22xx（1）解：sin coscos sin33xxsin3x2 sincosxx（2）解：2sin2cosxx2sin4x222sincos22xx2 sin coscos sin44xx22sincossinax