以《小数乘法》为例谈运算律教学学习活动的设计与评价

1、从简单走向丰富从简单走向丰富小数乘整数小数乘整数教学设计教学设计CONTENTS 认识思考一 教学目标二 教学过程三 研究分享四一、认识思考认识思考认识思考简单认识思考问题问题1 1：你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4这个这个 算式算式的结果？的结果？认识思考问题问题1 1：你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4这个这个 算式算式的结果？的结果？会计算认识思考问题2：0.34这个算式表示什么意思？问题问题1 1：你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4这个这个 算式算式的结果？的结果？会计算认识思

2、考问题2：0.34这个算式表示什么意思？问题问题1 1：你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4这个这个 算式算式的结果？的结果？会计算能理解认识思考小数点搬家小数乘整数认识思考小数乘小数小数点搬家小数乘整数认识思考认识思考认识思考认识思考认识思考认识思考认识思考认识思考很难建立数量之间的联系认识思考问题1：你有哪些不同的方法可以得到0.34这个算式的结果？问题2：0.34这个算式表示什么意思？认识思考问题1：你有哪些不同的方法可以得到0.34这个算式的结果？问题2：0.34这个算式表示什么意思？认识思考问题1：你有哪些不同的方法可以得到0.34这个算式的结果？问

3、题2：0.34这个算式表示什么意思？认识思考运算能力问题1：你有哪些不同的方法可以得到0.34这个算式的结果？问题2：0.34这个算式表示什么意思？认识思考数学课程标准（2011年版）：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 运算能力数学课程标准（数学课程标准（20112011年版）年版）：运算能力主要是指能够运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解有助于学生理解运算的算理，寻

4、求合理简洁的运算途径解决问题。决问题。认识思考数学课程标准（2011年版）：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。理解 算理，发现 算法 运算能力数学课程标准（数学课程标准（20112011年版）年版）：运算能力主要是指能够：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。决问题。认识思考数学课程标准（2011年版）：运算能力主

5、要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。理解 算理，发现 算法 运算能力数学课程标准（数学课程标准（20112011年版）年版）：运算能力主要是指能够：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。决问题。认识思考认识思考认识思考认识思考认识思考认识思考你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4（4 40.30

6、.3）这个算式的结果？）这个算式的结果？认识思考方法方法题目题目正确正确无无过过程程错误错误乘法意义竖式积的变化规律分数分数单位换算计数单位其他0.30.30.30.334104 410312角=1.2元12个0.140.140.20.34=1.20.3426.8%17.1%17.1%002.4%24.4%4.9%7.3%092.7%40.333.3%22.9%16.7%2.1% 2.1%06.3%4.2%12.5%087.5%2.143.0103你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4（4 40.30.3）这个算式的结果？）这个算式的结果？认识思考方法方法题目题

7、目正确正确无无过过程程错误错误乘法意义竖式积的变化规律分数分数单位换算计数单位其他0.30.30.30.334104 410312角=1.2元12个0.140.140.20.34=1.20.3426.8%17.1%17.1%002.4%24.4%4.9%7.3%092.7%40.333.3%22.9%16.7%2.1% 2.1%06.3%4.2%12.5%087.5%2.143.0103你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4（4 40.30.3）这个算式的结果？）这个算式的结果？认识思考方法方法题目题目正确正确无无过过程程错误错误乘法意义竖式积的变化规律分数分数

8、单位换算计数单位其他0.30.30.30.334104 410312角=1.2元12个0.140.140.20.34=1.20.3426.8%17.1%17.1%002.4%24.4%4.9%7.3%092.7%40.333.3%22.9%16.7%2.1% 2.1%06.3%4.2%12.5%087.5%2.143.0103你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4（4 40.30.3）这个算式的结果？）这个算式的结果？群体丰富认识思考方法方法题目题目正确正确无无过过程程错误错误乘法意义竖式积的变化规律分数分数单位换算计数单位其他0.30.30.30.334104

9、 410312角=1.2元12个0.140.140.20.34=1.20.3426.8%17.1%17.1%002.4%24.4%4.9%7.3%092.7%40.333.3%22.9%16.7%2.1% 2.1%06.3%4.2%12.5%087.5%2.143.0103你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4（4 40.30.3）这个算式的结果？）这个算式的结果？群体丰富一种方一种方法法31.8%二种方二种方法法39.1%三种方三种方法及以法及以上上29.3%认识思考方法方法题目题目正确正确无无过过程程错误错误乘法意义竖式积的变化规律分数分数单位换算计数单位其

10、他0.30.30.30.334104 410312角=1.2元12个0.140.140.20.34=1.20.3426.8%17.1%17.1%002.4%24.4%4.9%7.3%092.7%40.333.3%22.9%16.7%2.1% 2.1%06.3%4.2%12.5%087.5%2.143.0103你有哪些不同的方法可以得到你有哪些不同的方法可以得到0.30.34 4（4 40.30.3）这个算式的结果？）这个算式的结果？群体丰富一种方一种方法法31.8%二种方二种方法法39.1%三种方三种方法及以法及以上上29.3%个体单一认识思考0.34（40.3）这个算式表示什么意思？认识思考

11、理解理解角度角度乘法意义乘法意义乘法意义、小乘法意义、小数意义数意义计数单位计数单位题目题目4个0.30.3个412个0.10.3466.7%8.3%12.5%012.5%0100%40.357.6%12.1% 18.2%3.0%6.1% 3.0%100%0.34（40.3）这个算式表示什么意思？认识思考理解理解角度角度乘法意义乘法意义乘法意义、小乘法意义、小数意义数意义计数单位计数单位题目题目4个0.30.3个412个0.10.3466.7%8.3%12.5%012.5%0100%40.357.6%12.1% 18.2%3.0%6.1% 3.0%100%0.34（40.3）这个算式表示什么意

12、思？认识思考理解理解角度角度乘法意义乘法意义乘法意义、小乘法意义、小数意义数意义计数单位计数单位题目题目4个0.30.3个412个0.10.3466.7%8.3%12.5%012.5%0100%40.357.6%12.1% 18.2%3.0%6.1% 3.0%100%0.34（40.3）这个算式表示什么意思？认识思考理解理解角度角度乘法意义乘法意义乘法意义、小乘法意义、小数意义数意义计数单位计数单位题目题目4个0.30.3个412个0.10.3466.7%8.3%12.5%012.5%0100%40.357.6%12.1% 18.2%3.0%6.1% 3.0%100%0.34（40.3）这个算

13、式表示什么意思？“几个几”认识思考认识思考认识思考想买什么都可以，想买几个都可以认识思考情境丰富想买什么都可以，想买几个都可以认识思考情境丰富想买什么都可以，想买几个都可以认识思考情境丰富想买什么都可以，想买几个都可以空间认识思考方法丰富认识思考意义丰富认识思考意义丰富小数的意义认识思考意义丰富小数的意义小数乘小数认识思考认识思考个体个体群体群体二、教学目标教学目标在解决问题的过程中，借助对数的意义的理解，理解小数乘借助对数的意义的理解，理解小数乘整数的意义，发展运算能力整数的意义，发展运算能力。通过对小数乘整数问题多种解决路径的梳理，感受小数乘感受小数乘整数的丰富性整数的丰富性，同时体会解决

14、问题的不同思考角度，积累体会解决问题的不同思考角度，积累研究经验研究经验。在解决问题的过程中发展学生的问题意识发展学生的问题意识，激发学生的求知欲与探索精神。 在解决问题的过程中，进一步加深学生对数的意义以及运算意义的认识与理解。三、教学过程教学过程01复习小数唤起经验02多种路径丰富认识03巩固提升积累经验04建立联系发展认识教学过程01复习小数唤起经验02多种路径丰富认识03巩固提升积累经验04建立系发展认识复习小数 唤起经验复习小数 唤起经验 平均分2个0.1复习小数 唤起经验 平均分2个0.1教学过程01复习小数唤起经验02多种路径丰富认识03巩固提升积累经验04建立联系发展认识多种路

15、径 丰富认识多种路径 丰富认识小数乘法多种路径 丰富认识 买3块橡皮多少元？小数乘法多种路径 丰富认识 买3块橡皮多少元？0.23小数乘法多种路径 丰富认识0.230.20.20.2小数乘法多种路径 丰富认识0.230.20.20.20.210310小数乘法多种路径 丰富认识0.2是2个0.10.230.2元=2角0.20.20.20.210310小数乘法多种路径 丰富认识0.2是2个0.10.230.2元=2角0.20.20.20.210310“从哪个角度想的？” “这么做有什么好处呢？”小数乘法多种路径 丰富认识多种路径 丰富认识0.2是2个0.10.230.2元=2角0.20.20.20

16、.210310乘法的意义积的变化规律单位换算计数单位分数小数乘法教学过程01复习小数唤起经验02多种路径丰富认识03巩固提升积累经验04建立联系发展认识巩固提升 积累经验巩固提升 积累经验巩固提升 积累经验原有方法巩固提升 积累经验0.2是2个0.10.2元=2角0.20.20.20.210310乘法的意义积的变化规律单位换算计数单位分数0.23小数乘法巩固提升 积累经验原有方法巩固提升 积累经验原有方法多种方法巩固提升 积累经验个体丰富群体丰富原有方法多种方法巩固提升 积累经验巩固提升 积累经验原有方法多种方法巩固提升 积累经验新方法原有方法多种方法巩固提升 积累经验0.2是2个0.10.2元=2角0.20.20.20.210310乘法的意义积的变化规律单位换算计数单位分数0.23运算律运算律小数乘法教学过程01复习小数唤起经验02多种路径丰富认识03巩固提升积累经验04建立联系发展认识建立联系 发展认识0.2是2个0.10.2元=2角0.20.20.20.210310乘法的意义积的变化规律单位换算计数单位分数0.23运算律运算律小数乘法建立联系 发展认识0.2是2个0.10.2元=2角0.20.20.20.210310乘法的意义积的变化