人教A版高中数学必修四必修4模块考试

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点下学期数学必修4模块考试在每小题给出的四个选项中,一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 只有一个是符合题目要求的。1、sin 480 *于（信达A. 4 B.C.- 3D.一22、下列算式中不正确的是 uuu uuir uuu rA. AB +BC +CA =0 r uuuC. 0 AB =0B.uur uuir uurAB - AC = BCD., （口 a） = （IL） a3.函数y =2sin（2x+；）的周期，振幅，初相分别是（）k nnnnA. -,2,-B.4二，-2，C.4二,2,D.2二,2,一44444p Pp P4、已知平面向

2、量a = （1,3）,b=（x,-1）,且a_Lb ,则x的值为（）A. -3B.-1C. 1 D. 35、函数 sin x = 2cosx,则 sinx?cosx 的值是（）A.B.C.6、在AABC中，sin A sinB ccosA cosB,则这个三角形的形状是(A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7、在下列函数中，同时满足在(0,；)上递增，以2n为周期，是奇函数的函数是()xA. y = sin( x 二) B. y = cosx C. y = tan D. y - - tanx28、已知 | a | = *;5 , b =(2,4),且 ab ,则 a 的坐标

3、为()A. (1,2)或(1,2)B. (-1,-2)C. (2,1)或(-2,-1) D. (2,1)ururr ur id r ur uu9、若e ,e2是夹角为60的两个单位向量，则a = 2e ,b = -3e( +2e2夹角为()A. 300 B.600C. 1200 D. 150°10、在 abc 中，若 OA?OB=OB?OC =OC?OA,那么点。是 abc的()A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心11、将函数y =cos2x V3sin 2x+1的图象按向量a = (m, n)平移后，得到函数y = 2cos2x 的图象，则m,n的值分别为()A. -,

4、1 B. -,-1 C. - -, 1 D. -,-1336612、函数y = Asin(sx +中)(A >0,0 > 0)的部分图象如图所示,则f+ f (2) + f (3)+A + f (11)的值等于(A. 2B. 2 ,2C.2 2 2 D. -2 -2 2第II卷二、填空题：每小题5分，共20分。将答案写在题中横线上。P . P13、已知点A(2,4),向量a =(3,4 ),且AB = 2a ,则点B的坐标为14、 cos150+sin75用勺值是15、设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 。,.、，一 r r r r r r一. r r1

5、6、对于任息向重a、b ,止义新运算 X : a X b = |a | |b| sin日(其中 日为a与b所入.r rr r的角)。利用这个新知识解决：若|a|=1,|b|=5,且a?b = 4,则r-ra b =。三、解答题：共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤 。17、(本小题满分10分)若tan汽=3,且u是第三象限角。4(1)求 sine(与coso(的值.(2)求 tan(2口 -)的值. 418、(本小题满分10分)设向量e1 , e2的夹角为60 0且| e |=| e2 1=1,如果AB = e + e2 ,ftftt fBC =2e+8e2 , CD =3(e1-e2

6、).(1)证明：A B、D三点共线.(2)试确定实数k的值，使k的取值满足向量21+e2与向量e1+ke2垂直.19、(本小题满分12分)已知函数f (x) =3sin(-x-), x R. 24(1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图.(2)设函数g(x)=|f(x)|,求g(x)的周期、单调递减区间20、(本小题 12 分)已知 sin(n+n) = 皿，0 <« <- , sin(-P) = -25 1022521、(本小题12分)如图示，在 ABC中，若A, B两点坐标分别为(2,0),(3,4)点C在AB上，且OC平分/ BOA. (1) 求/AO

7、B的余弦值;求点C的坐标.22、(本小题 14 分)已知 a = (1cosx,2sin %), b =(1 + cosx,2cos 二) 2212(1)右 f (x) =2 +sin x - - | a b | ,求 f (x)的表达式.4(2)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求g(x)的解析式.(3)若h(x)=g(x)-九f(x)+1在上二上是增函数，求实数的取值范围.2 2参考答案审核人：王君校对:1-12 题 DBCDC BCACA DC. 6 . 213.（8,12）14.- 15. 2 16. 3 _3sin 13不17.斛：（1） , tan 口 = , .

8、-=,4cos 14又 sin2 a +cos2 a =1陈亮a是第三象限角由解得sin支=-,cosa =-55（2）,3 .,八 2 tan ：tan 口 = 一 . . tan 2久=241 - tan -247jitan（2： -一）二4tan2： -1tan 2 11173118.解：（1） v AB =0 +e2,BD=BC CD - 5e1 5e2 . BD =5AB 即 AB, BD 共线, . A, B,D三点共线。（2）_- 50）-0 ke2） （20色）？（己 ke?） =02-22e12ke1 0 ge2 ke21=05=42+k+ + k=0 解得 k 2g(x)的

9、周期为T'=T219.解:1，1 c=4 一=2二x冗23兀T5n y7nT9n21nx -240万汽3nT2支3sin( 1x -)030-30解不等式 一,k-：_1x'二 k二,k WZ ,得+2kn <25x 2k 二，k Z2所以，函数g(x)的单调递减区间为3 二 5 二2k二,汽 2k二,k Z .20.解：sin(兀 +口)=101010,0 < a < ,得 sin« =2103.10,CoS-：=102-5 ,cos -cos(、：I,) =cos.：)cos : -sin .：)sin :又n <ot + P <2n

10、 . . a + P321 .解：(1) cosNAOB =(2)设点 C(x,y)5 cos AOC = cos BOC,cosdAOC =OA?OCOA?OCOB?OCcos/ BOC = ；-irOB ? OCOA?OC|OA?Oc.(2,0)?(x,y)OB?OCOB?OC= (-3,4)?(x,y),y=2x又 AC, BC 共线，BC =(x+3,y 4),AC = (x2, y) 4x 5y -8 = 0由解得x7,y=74 8、，点C的坐标为(一，一) 7 722.解(1):19x x. 9 .f (x) =2 +sin x 4cos2 x +4(sincos-)2,422=2 sin x-cos2 x -1 sin x = sin2 x 2sin x(2):设函数y = f (x)的图象上任一点M(Xo, y°)关于原点的对称点为N(x, y)则 xo = -x, y0 = y,点M在函数y = f(x)的图象上-y =sin2(x) +2sin( _x),即 y = -sin2 x +2sin x函数 g(x)的解析式为 g(x) = sin 2 x+ 2sin x(3): h(x) = -(1 + 7。sin2 x +2(1 一九)sin x +1,设 sin x = t,