有理数培优题

1、新人教版七年级上册第一章有理数资优生专题训练一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。1. 如果 + = ， = +， = + + +，则÷ =（）A. 2B. 4C. 8D. 16bca cab2. 若 a>0>b>c,a+b+c=1,M=a ,N=b,P= c, 则 M、N、 P 之间的大小关系是 ()A、 M>N>PB、 N>P>MC、 P>M>ND、M>P>N3.若 ab 0,则 ab 的取值不可能是（）abA0 B 1C 2D-24 350 、 440 、 530的大小关系为（）A.350 440

2、530 B.530 350 440 ；C. 530 440 350D. 440 530 350；二、希望你能填得又快又准5用“”定义新运算： 对于任意实数 a、b， 都有 ab=b2 1 例如 1 4=421=17，那么 1 3=；当m为任意有理数时，mm( 2)=6 正整数按下图的规律排列请写出第20 行，第 21列的数字第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行1615141320第五行25242322212， 5， 9，14，A ， 27， ，依此规律排列，则A 。7一组有理数依次排列为：如果 n 是正整数，那么 (-1)4n-1（

3、1） 4n+1=_89一列数： 3，9， 27，81， 则第 5 个数是，第 n 个数（ n 为正整数）为。10根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值为.11已知 a=25,b= -3,则 a99+b100 的末位数字是。输入 x12有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的自然数将四个数（每个数用且只平方能用一次）进行加减乘除四则运算， 使其结果等于 24。例乘以 2如对 1，2，3，4，可作如下运算： (1+2+3) ×424（上述运算与 4×(1 2 3) 视为相同方法的运算）现有四个有理减去 4数 3， 4，

4、 6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数3， 5， 7， 13，可通过运算式（4）使其结果等于 24。三、解答题13阅读下面文字：对于( 55)+( 92)+17 3+( 31 )6342可以如下计算：原式 =5+( 9)+(2+(17+3) +(3)+( 5)+( )4163( )25231=(一 5)+( 9)+17+(一 3)+ ( )+( )+4+()11632=0+( 1)= 144?上面这种方法叫折项法，你看懂了吗仿照上面的方法，请你计算：( 20005) + (19992) + 40003

5、+ ( 11)6342否则若结果大于0输出 y.14阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ n1 n n1 ，其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1× 2+2× 3+ n n 1 ？2观察下面三个特殊的等式121 123012323123412333413452343将这三个等式的两边相加，可以得到1× 2+2× 3+3× 4 1345203读完这段材料，请你思考后回答： 1223100101； 1× 2 2× 33× 4

6、n× (n+1)=； 123234n n 1 n 2。（只需写出结果，不必写中间的过程）m n1a15若 m、n 互为相反数， p、q 互为倒数，且 a =3， 20092010 p q求 的值。316已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面 .0 1（ 1）若 1 表示的点与1表示的点重合，则 2 表示的点与数表示的点重合； （ 1 分）（ 2）若 1 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5 表示的点与数表示的点重合； （ 1 分） 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 9（ A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，求A、B 两点表示的数是多少？（ 3 分）17观察

7、下列各式：262,2464532,5434712,74141022,10424依照以上各式成立的规律，在括号里填入适当的数，使得下面的等式成立：202.204418若 a5 ， b3 ，求 (ab) 2的值19已知有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且ab求 a5b5 的值化简 aabcacbac2b.20观察下列等式111 1 ，111 ，11 1 ，2223233434将以上三个等式两边分别相加得：11114111111113 22332233444（ 1）猜想并写出：1 (2分)n(n1)（ 2）直接写出下列各式的计算结果：(4 分)121314L20061；1232007121314L11)123n(n（ 3）探究并计算： (6 分 )111L12446682008201021求 x2 + x7 的最小值22如果规定符号“”的意义是 a ba ? b ，求 2 ( 3)4 的值a b23已知 x14 ， ( y2) 24 ，求 xy 的值若a3, b2且 aa，求3a 2b的值。对于任意非零有理数、 ，定义运算如24bba b下： ab( a2b) (2 ab)求 ( 3) 5的值。25议一议 , 观察下面一列数，探求其规律：11111-1，-，-，234561)填出第 7，8，9